空间向量基本定理的应用-1.2 空间向量基本定理知识点月考进阶自测题解析-山西省等高一数学选择必修,平均正确率54.0%

正确率40.0%svg异常，非svg图片

B

A.$$\frac{4} {3}$$

B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$

C.$$\frac{1} {3}$$

D.$${{1}}$$

正确率40.0%svg异常，非svg图片

B

A.$$- \frac2 3 \vec{a}+\frac1 2 \vec{b}+\frac1 2 \vec{c}$$

B.$$- \frac1 2 \vec{a}+\frac1 3 \vec{b}+\frac2 3 \vec{c}$$

C.$$- \frac1 2 \vec{a}+\frac2 3 \vec{b}+\frac1 3 \vec{c}$$

D.$$- \frac1 2 \vec{a}+\frac{5} {3} \vec{b}-\frac2 3 \vec{c}$$

正确率60.0%已知空间四边形$${{O}{A}{B}{C}}$$中$$\cdot\ \overrightarrow{O A}=\overrightarrow{a}， \ \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{b}， \ \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{c}，$$点$${{M}}$$在$${{O}{A}}$$上，且$$O M=2 M A， \， \， N$$为$${{B}{C}}$$的中点，则$$\overrightarrow{M N}$$等于（）

B

A.$$\frac{1} {2} \overrightarrow{a}-\frac{2} {3} \overrightarrow{b}+\frac{1} {2} \overrightarrow{c}$$

B.$$- \frac{2} {3} \overrightarrow{a}+\frac{1} {2} \overrightarrow{b}+\frac{1} {2} \overrightarrow{c}$$

C.$$\frac1 2 \overrightarrow{a}+\frac1 2 \overrightarrow{b}-\frac1 2 \overrightarrow{c}$$

D.$$\frac{2} {3} \overrightarrow{a}+\frac{2} {3} \overrightarrow{b}-\frac{1} {2} \overrightarrow{c}$$

正确率60.0%若向量$$\overrightarrow{a}=( 1，-3， 2 )$$与$$\vec{b}=(-2， m，-4 )$$平行，则实数$${{m}}$$的值是$${{(}{)}}$$

C

A.$${{2}}$$

B.$${{−}{2}}$$

C.$${{6}}$$

D.$${{−}{6}}$$

正确率60.0%空间四边形$${{O}{A}{B}{C}}$$中，$$\overrightarrow{O A}=\overrightarrow{a}， \ \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{b}， \ \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{c}$$，点$${{M}}$$在线段$${{A}{C}}$$上，且$$A M=2 M C$$，点$${{N}}$$是$${{O}{B}}$$的中点，则$$\overrightarrow{M N}=~ ($$）

C

A.$$\frac2 3 \overrightarrow{a}+\frac1 2 \overrightarrow{b}-\frac2 3 \overrightarrow{c}$$

B.$$\frac2 3 \overrightarrow{a}-\frac1 2 \overrightarrow{b}+\frac2 3 \overrightarrow{c}$$

C.$$- \frac1 3 \overrightarrow{a}+\frac1 2 \overrightarrow{b}-\frac2 3 \overrightarrow{c}$$

D.$$\frac1 3 \overrightarrow{a}+\frac1 2 \overrightarrow{b}-\frac1 3 \overrightarrow{c}$$

正确率40.0%已知点$${{O}}$$是正$${{△}{A}{B}{C}}$$所在平面外的一点，若$$O A=O B=O C=A B=1， \: \: E， \: \: F$$分别是$$A B， \ O C$$的中点，则异面直线$${{O}{E}}$$与$${{B}{F}}$$所成角的余弦值为（$${）}$$．

B

A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$

B.$$- \frac{2} {3}$$

C.$$\frac{\sqrt{5}} {3}$$

D.$$- \frac{\sqrt{5}} {3}$$

正确率40.0%在棱长为$${{2}}$$的正四面体$${{A}{B}{C}{D}}$$中，点$${{M}}$$满足$$\overrightarrow{A M}=x \overrightarrow{A B}+y \overrightarrow{A C}-( x+y-1 ) \overrightarrow{A D}$$，点$${{N}}$$满足$$\overrightarrow{B N}=\lambda\overrightarrow{B A}+( 1-\lambda) \overrightarrow{B C}$$，当$$A M， \ B N$$最短时，$$\overrightarrow{\mathrm{A M}} \cdot\overrightarrow{M N}=$$（）

A

A.$$- \frac{4} {3}$$

B.$$\frac{4} {3}$$

C.$$- \frac{1} {3}$$

D.$$\frac{1} {3}$$

正确率60.0%在下列命题中：
$${①}$$若$${{a}{⃗}{、}{{b}^{⃗}}}$$共线，则表示$${{a}{⃗}{、}{{b}^{⃗}}}$$的有向线段所在的直线平行；
$${②}$$若表示$${{a}{⃗}{、}{{b}^{⃗}}}$$的有向线段所在直线是异面直线，则$${{a}{⃗}{、}{{b}^{⃗}}}$$一定不共面；
$${③}$$若$$\to， ~ \overrightarrow{b}， ~ \overrightarrow{c}$$三向量两两共面，则$$\to， ~ \overrightarrow{b}， ~ \overrightarrow{c}$$三向量一定也共面；
$${④}$$ 已知三向量 $$\to， ~ \overrightarrow{b}， ~ \overrightarrow{c}$$ 不共面，则空间任意一个向量 $${{p}^{→}}$$ 总可以唯一表示为 $$\overrightarrow{p}=x \overrightarrow{a}+y \overrightarrow{b}+z \overrightarrow{c}， ~ ~ x， y， z \in R.$$
其中正确命题的个数为 $${{(}{)}}$$

B

A.$${{0}}$$

B.$${{1}}$$

C.$${{2}}$$

D.$${{3}}$$

正确率60.0%svg异常，非svg图片

B

A.$${{3}}$$

B.$${{1}}$$

C.$${{−}{1}}$$

D.$${{−}{3}}$$

正确率80.0%svg异常，非svg图片

C

A.$$\frac{1} {6} \overrightarrow{a}+\frac{1} {6} \overrightarrow{b}+\frac{1} {6} \overrightarrow{c}$$

B.$$\frac1 3 \overrightarrow{a}+\frac1 3 \overrightarrow{b}+\frac1 3 \overrightarrow{c}$$

C.$$\frac{1} {6} \overrightarrow{a}+\frac{1} {3} \overrightarrow{b}+\frac{1} {3} \overrightarrow{c}$$

D.$$\frac1 3 \overrightarrow{a}+\frac1 6 \overrightarrow{b}+\frac1 6 \overrightarrow{c}$$