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正确率60.0%下列命题说法正确的是（）
C
A.若$$\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}，$$则必有$${{A}}$$与$${{C}}$$重合，$${{B}}$$与$${{D}}$$重合，$${{A}{B}}$$与$${{C}{D}}$$为同一线段
B.若$$\overrightarrow{a} \cdot\overrightarrow{b} < 0，$$则$$< \overline{{a}}， \ \overrightarrow{b} >$$是钝角
C.若两个非零向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\overrightarrow{C D}$$满足$$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}=\overrightarrow{0}，$$则$$\overrightarrow{A B} / / \overrightarrow{C D}$$
D.非零向量$$\to， ~ \to， ~ \to$$满足$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$与$${{c}^{→}{，}{{c}^{→}}}$$与$${{a}^{→}}$$都是共面向量，则$$\to， ~ \to， ~ \to$$必共面
2、['共面向量定理'， '平面向量基本定理'， '空间向量基本定理的应用']正确率40.0%在三棱锥$$S-A B C$$中，$${{D}}$$，$${{E}}$$，$${{F}}$$分别为$${{A}{B}}$$，$${{B}{C}}$$，$${{C}{A}}$$的中点，若$$\overrightarrow{S A}=x \overrightarrow{S D}+y \overrightarrow{S E}+z \overrightarrow{S F}$$，则$$x-y+z=( \eta)$$
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
3、['共面向量定理']正确率80.0%已知向量$$\overrightarrow{a}=(-2， 1， 3 )， \， \overrightarrow{b}=(-1， 3， 2 )， \， \overrightarrow{c}=( 1， t，-1 )$$共面，则实数$${{t}}$$的值是$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{−}{2}}$$
4、['共面向量定理']正确率80.0%已知向量$$\overrightarrow{a}=( 3， 6， 7 )$$，$$\overrightarrow{b}=( 4， m， n )$$分别是直线$${{l}_{1}}$$，$${{l}_{2}}$$的方向向量，若$$l_{1} / / l_{2}$$，则$${{(}{)}}$$
A.$${{m}{=}{8}}$$，$${{n}{=}{{2}{8}}}$$
B.$${{m}{=}{8}}$$，$$n=\frac{2 8} {3}$$
C.$${{m}{=}{4}}$$，$${{n}{=}{{2}{8}}}$$
D.$${{m}{=}{4}}$$，$$n=\frac{2 8} {3}$$
5、['共面向量定理'， '空间向量的线性运算']正确率40.0%在棱长为$${{1}}$$的正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中$${，}$$$$E， F， G$$分别在棱$$B B_{1}， B C， B A$$上，且满足$$\overrightarrow{B E}=\frac{3} {4} \overrightarrow{B B_{1}}， \， \， \， \overrightarrow{B F}=\frac{1} {2} \overrightarrow{B C}，$$$$\overrightarrow{B G}=\frac{1} {2} \overrightarrow{B A}， \， \， \， O$$是平面$${{B}_{1}{G}{F}}$$、平面$${{A}{C}{E}}$$与平面$$B_{1} B D D_{1}$$的一个公共点，设$$\overrightarrow{B O}=x \overrightarrow{B G}+y \overrightarrow{B F}+z \overrightarrow{B E}，$$则$$x+y+z=$$（）
B
A.$$\frac{4} {5}$$
B.$$\frac{6} {5}$$
C.$$\frac{7} {5}$$
D.$$\frac{8} {\pi}$$
6、['空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直'， '共面向量定理']正确率60.0%若$$\vec{a}=( 1， \lambda， 2 )， \， \， \vec{b}=( 2，-1， 2 )， \， \， \， \vec{c}=( 1， 4， 4 )，$$且$$\vec{a}， \vec{b}， \vec{c}$$共面，则$${{λ}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}}$$或$${{2}}$$
D.$${{±}{1}}$$
7、['共面向量定理']正确率60.0%已知点$${{P}}$$为$${{△}{A}{B}{C}}$$所在平面内一点，且$$\overrightarrow{P A}+2 \overrightarrow{P B}+3 \overrightarrow{P C}=\overrightarrow{0}，$$如果$${{E}}$$为$${{A}{C}}$$的中点，$${{F}}$$为$${{B}{C}}$$的中点，则下列结论中：
$${①}$$向量$$\overrightarrow{P A}$$与$$\overrightarrow{P C}$$可能平行；
$${②}$$向量$$\overrightarrow{P A}$$与$$\overrightarrow{P C}$$可能垂直；
$${③}$$点$${{P}}$$在线段$${{E}{F}}$$上；
$$\oplus~ P E \colon~ P F=2 \colon~ 1$$．
正确的个数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['共面向量定理'， '平面向量的概念']正确率80.0%下列向量与向量$$\overrightarrow{a}=( 1，-\sqrt{2}， 1 )$$共线的单位向量为$${{(}{)}}$$
C
A.$$(-\frac{1} {2}，-\frac{\sqrt{2}} {2}，-\frac{1} {2} )$$
B.$$(-\frac{1} {2}，-\frac{\sqrt{2}} {2}， \frac{1} {2} )$$
C.$$(-\frac{1} {2}， \frac{\sqrt{2}} {2}，-\frac{1} {2} )$$
D.$$( \frac{1} {2}， \frac{\sqrt{2}} {2}， \frac{1} {2} )$$
9、['共面向量定理'， '平面的法向量及其应用'， '用空间向量研究空间中直线、平面的平行']正确率80.0%设平面$${{α}}$$的一个法向量为$$\overrightarrow{n_{1}}=( 1， 2，-2 )$$，平面$${{β}}$$的一个法向量为$$\overrightarrow{n_{2}}=(-2，-4， k )$$，若$${{α}{/}{/}{β}}$$，则$${{k}{=}{(}{)}}$$
D
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{4}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{4}}$$
10、['共面向量定理']正确率80.0%已知空间四个点$$A (-3， x， 3 )$$，$$B (-2，-1， 4 )$$，$$C ( 0， 3， 0 )$$，$$D ( 1， 1， 1 )$$在同个平面内，则实数$${{x}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{−}{1}}$$
1. 解析：
选项A错误，向量相等不要求起点和终点重合，只需长度和方向相同。选项B错误，$$ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} < 0 $$ 表示夹角为钝角或$$ \pi $$（反向）。选项C正确，$$ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{0} $$ 说明两向量反向平行。选项D错误，共面向量的传递性不成立。因此，正确答案是 C。
2. 解析：
由于D、E、F是中点，$$ \overrightarrow{SD} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB}) $$，$$ \overrightarrow{SE} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC}) $$，$$ \overrightarrow{SF} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SA}) $$。代入方程解得 $$ x = 1 $$，$$ y = -1 $$，$$ z = 1 $$，故 $$ x - y + z = 3 $$。正确答案是 D。
3. 解析：
三向量共面，行列式为零：$$ \begin{vmatrix} -2 & 1 & 3 \\ -1 & 3 & 2 \\ 1 & t & -1 \end{vmatrix} = 0 $$。计算得 $$ t = 1 $$。正确答案是 A。
4. 解析：
两直线平行，方向向量成比例：$$ \frac{4}{3} = \frac{m}{6} = \frac{n}{7} $$，解得 $$ m = 8 $$，$$ n = \frac{28}{3} $$。正确答案是 B。
5. 解析：
通过坐标系建立和平面交点求解，设 $$ B $$ 为原点，计算得 $$ x = \frac{1}{2} $$，$$ y = \frac{1}{2} $$，$$ z = \frac{3}{4} $$，故 $$ x + y + z = \frac{7}{5} $$。正确答案是 C。
6. 解析：
三向量共面，行列式为零：$$ \begin{vmatrix} 1 & \lambda & 2 \\ 2 & -1 & 2 \\ 1 & 4 & 4 \end{vmatrix} = 0 $$。解得 $$ \lambda = 1 $$ 或 $$ -1 $$。正确答案是 D。
7. 解析：
由向量关系可得 $$ \overrightarrow{PA} = -2\overrightarrow{PB} - 3\overrightarrow{PC} $$。分析各选项：①错误（不平行）；②可能垂直；③点 $$ P $$ 在 $$ EF $$ 上；④比例正确。因此，②③④正确。正确答案是 C。
8. 解析：
单位向量为 $$ \pm \frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|} $$，计算得 $$ \left( \frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2} \right) $$ 或其相反数。选项A、B、C均为相反数或部分相反，只有D符合。正确答案是 D。
9. 解析：
法向量平行，$$ \frac{-2}{1} = \frac{-4}{2} = \frac{k}{-2} $$，解得 $$ k = 4 $$。正确答案是 D。
10. 解析：
四点共面，混合积为零：$$ \begin{vmatrix} -2+3 & -1-x & 4-3 \\ 0+3 & 3-x & 0-3 \\ 1+3 & 1-x & 1-3 \end{vmatrix} = 0 $$。解得 $$ x = -1 $$。正确答案是 D。