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正确率60.0%在平行六面体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$中，$$\overrightarrow{A_{1} B_{1}}=a$$，$$\overrightarrow{A_{1} D_{1}}=b$$，$$\overrightarrow{A_{1} A}=c$$，若$$\overrightarrow{B_{1} M}=-\frac{1} {2} {\boldsymbol a}+\frac{1} {2} {\boldsymbol b}+{\boldsymbol c}，$$则$${{M}}$$为（）
B
A.$${▱{A}{D}{{D}_{1}}{{A}_{1}}}$$的对角线的交点
B.$${▱{A}{B}{C}{D}}$$的对角线的交点
C.$${▱{D}{C}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$的对角线的交点
D.$${▱{A}{C}{{C}_{1}}{{A}_{1}}}$$的对角线的交点
4、['空间向量的线性运算']正确率80.0%在正方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$中，下列选项中化简后为零向量的是$${{(}{)}}$$
A.$$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}$$
B.$$\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B B_{1}}$$
C.$$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A_{1} D_{1}}+\overrightarrow{C_{1} A_{1}}$$
D.$$\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{C B_{1}}+\overrightarrow{A B}$$
5、['空间向量基本定理的应用'， '空间向量的线性运算']正确率60.0%已知向量$$\overrightarrow{O A}$$和$$\overrightarrow{O B}$$在基底｛$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}{，}{{c}^{→}}}$$｝下的坐标分别为$${{(}{3}{，}{4}{，}{5}{)}}$$和$${{(}{0}{，}{2}{，}{1}{)}{，}}$$若$$\overrightarrow{O C}=\frac{2} {5} \overrightarrow{A B}，$$则向量$$\overrightarrow{O C}$$在基底｛$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}{，}{{c}^{→}}}$$｝下的坐标是（）
A
A.$$\left(-\frac{6} {5}， ~-\frac{4} {5}， ~-\frac{8} {5} \right)$$
B.$$\left( \frac{6} {5}， ~-\frac{4} {5}， ~-\frac{8} {5} \right)$$
C.$$\left(-\frac{6} {5}， ~-\frac{4} {5}， ~ \frac{8} {5} \right)$$
D.$$\left( \frac{6} {5}， \， \frac{4} {5}， \， \frac{8} {5} \right)$$
7、['空间向量的线性运算']正确率60.0%在三棱锥$${{A}{−}{B}{C}{D}}$$中，$${{E}}$$是$${{C}{D}}$$的中点，且$$\overrightarrow{B F}=2 \overrightarrow{F E}，$$则$$\overrightarrow{A F}=$$（）
C
A.$$\frac{1} {2} \overrightarrow{A B}+\frac{1} {2} \overrightarrow{A C}+\frac{1} {2} \overrightarrow{A D}$$
B.$$- \frac{1} {2} \overrightarrow{A B}+\frac{1} {2} \overrightarrow{A C}+\frac{1} {2} \overrightarrow{A D}$$
C.$$\frac{1} {3} \overrightarrow{A B}+\frac{1} {3} \overrightarrow{A C}+\frac{1} {3} \overrightarrow{A D}$$
D.$$- \frac{1} {3} \overrightarrow{A B}+\frac{1} {3} \overrightarrow{A C}+\frac{1} {3} \overrightarrow{A D}$$
10、['空间向量的相关概念'， '空间向量的线性运算']正确率80.0%在空间四边形$${{O}{A}{B}{C}}$$中，$$\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{C B}$$等于$${{(}{)}}$$
C
A.$$\overrightarrow{O A}$$
B.$$\overrightarrow{A B}$$
C.$$\overrightarrow{O C}$$
D.$$\overrightarrow{A C}$$
第3题解析：
在平行六面体中，点 $$M$$ 的位置由向量 $$\overrightarrow{B_{1} M}$$ 决定。根据题目：
$$\overrightarrow{B_{1} M} = -\frac{1}{2} \boldsymbol{a} + \frac{1}{2} \boldsymbol{b} + \boldsymbol{c}$$
将向量 $$\boldsymbol{a}$$、$$\boldsymbol{b}$$、$$\boldsymbol{c}$$ 表示为 $$\overrightarrow{A_{1} B_{1}}$$、$$\overrightarrow{A_{1} D_{1}}$$、$$\overrightarrow{A_{1} A}$$，则：
$$\overrightarrow{B_{1} M} = -\frac{1}{2} \overrightarrow{A_{1} B_{1}} + \frac{1}{2} \overrightarrow{A_{1} D_{1}} + \overrightarrow{A_{1} A}$$
利用向量关系，可以推导出 $$M$$ 是平行四边形 $$D C C_{1} D_{1}$$ 的对角线交点。因此，正确答案是 C。
第4题解析：
在正方体中，对各选项进行向量化简：
A选项： $$\overrightarrow{A B} + \overrightarrow{A D} + \overrightarrow{A A_{1}} = \overrightarrow{A C} + \overrightarrow{A A_{1}} \neq \boldsymbol{0}$$
B选项： $$\overrightarrow{A B} - \overrightarrow{A C} + \overrightarrow{B B_{1}} = \overrightarrow{C B} + \overrightarrow{B B_{1}} = \overrightarrow{C B_{1}} \neq \boldsymbol{0}$$
C选项： $$\overrightarrow{A B} + \overrightarrow{A_{1} D_{1}} + \overrightarrow{C_{1} A_{1}} = \overrightarrow{A B} + \overrightarrow{A D} + \overrightarrow{C A} = \boldsymbol{0}$$（因为 $$\overrightarrow{A B} + \overrightarrow{A D} = \overrightarrow{A C}$$，再与 $$\overrightarrow{C A}$$ 相加为零向量）
D选项： $$\overrightarrow{A C} + \overrightarrow{C B_{1}} + \overrightarrow{A B} = \overrightarrow{A B_{1}} + \overrightarrow{A B} \neq \boldsymbol{0}$$
因此，化简后为零向量的是 C。
第5题解析：
已知 $$\overrightarrow{O A} = 3 \boldsymbol{a} + 4 \boldsymbol{b} + 5 \boldsymbol{c}$$，$$\overrightarrow{O B} = 0 \boldsymbol{a} + 2 \boldsymbol{b} + 1 \boldsymbol{c}$$，则：
$$\overrightarrow{A B} = \overrightarrow{O B} - \overrightarrow{O A} = -3 \boldsymbol{a} - 2 \boldsymbol{b} - 4 \boldsymbol{c}$$
根据题意，$$\overrightarrow{O C} = \frac{2}{5} \overrightarrow{A B} = \frac{2}{5} (-3 \boldsymbol{a} - 2 \boldsymbol{b} - 4 \boldsymbol{c}) = -\frac{6}{5} \boldsymbol{a} - \frac{4}{5} \boldsymbol{b} - \frac{8}{5} \boldsymbol{c}$$
因此，$$\overrightarrow{O C}$$ 的坐标为 $$\left( -\frac{6}{5}, -\frac{4}{5}, -\frac{8}{5} \right)$$，正确答案是 A。
第7题解析：
在三棱锥 $$A-B C D$$ 中，点 $$E$$ 是 $$C D$$ 的中点，且 $$\overrightarrow{B F} = 2 \overrightarrow{F E}$$。利用向量关系：
$$\overrightarrow{A F} = \overrightarrow{A B} + \overrightarrow{B F} = \overrightarrow{A B} + \frac{2}{3} \overrightarrow{B E}$$
因为 $$E$$ 是 $$C D$$ 的中点，所以 $$\overrightarrow{B E} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{B C} + \overrightarrow{B D})$$。
代入得：
$$\overrightarrow{A F} = \overrightarrow{A B} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} (\overrightarrow{B C} + \overrightarrow{B D}) = \overrightarrow{A B} + \frac{1}{3} (\overrightarrow{A C} - \overrightarrow{A B} + \overrightarrow{A D} - \overrightarrow{A B})$$
化简后：
$$\overrightarrow{A F} = \frac{1}{3} \overrightarrow{A B} + \frac{1}{3} \overrightarrow{A C} + \frac{1}{3} \overrightarrow{A D}$$
因此，正确答案是 C。
第10题解析：
在空间四边形 $$O A B C$$ 中，向量运算如下：
$$\overrightarrow{O A} + \overrightarrow{A B} - \overrightarrow{C B} = \overrightarrow{O B} - \overrightarrow{C B} = \overrightarrow{O B} + \overrightarrow{B C} = \overrightarrow{O C}$$
因此，正确答案是 C。