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正确率60.0%svg异常
C
A.$$\overrightarrow{E F}=\frac{1} {2} \overrightarrow{A B}+\frac{1} {2} \overrightarrow{C D}$$
B.$$\overrightarrow{E F}=-\frac{1} {2} \overrightarrow{A B}+\frac{1} {2} \overrightarrow{C D}$$
C.$$\overrightarrow{E F}=\frac{1} {2} \overrightarrow{A B}-\frac{1} {2} \overrightarrow{C D}$$
D.$$\overrightarrow{E F}=-\frac{1} {2} \overrightarrow{A B}-\frac{1} {2} \overrightarrow{C D}$$
2、['空间向量的线性运算']正确率60.0%svg异常
D
A.$$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}$$
B.$$a-b+c$$
C.$$a+b-c$$
D.$$- a+b+c$$
3、['空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直'， '空间向量的线性运算']正确率80.0%若$$A ( 0， ~ 1， ~ 2 )， ~ B ( 2， ~ 5， ~ 8 )$$在直线$${{l}}$$上，则直线$${{l}}$$的一个方向向量为（）
D
A.$$( 3， ~ 2， ~ 1 )$$
B.$$( 1， ~ 3， ~ 2 )$$
C.$$( 2， ~ 1， ~ 3 )$$
D.$$( 1， ~ 2， ~ 3 )$$
4、['空间向量的线性运算']正确率60.0%已知三棱柱$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$，点$${{P}}$$为线段$${{B}_{1}{{C}_{1}}}$$的中点，则$$\overrightarrow{A P}=$$（）
D
A.$$\frac{1} {2} \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\frac{1} {2} \overrightarrow{A A_{1}}$$
B.$$\overrightarrow{A B}+\frac{1} {2} \overrightarrow{A C}+\frac{1} {2} \overrightarrow{A A_{1}}$$
C.$${\frac{1} {2}} \overrightarrow{A B}+{\frac{1} {2}} \overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A A_{1}}$$
D.$$\frac{1} {2} \overrightarrow{A B}+\frac{1} {2} \overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A A_{1}}$$
5、['共面向量定理'， '空间向量的线性运算']正确率60.0%对于空间中任意两点$${{O}{，}{P}}$$和不共线的三点$$A， B， C，$$若$$6 \overrightarrow{O P}=\overrightarrow{O A}+2 \overrightarrow{O B}+3 \overrightarrow{O C}，$$则（）
B
A.$$O， A， B， C$$四点必共面
B.$$P， A， B， C$$四点必共面
C.$$O， P， B， C$$四点必共面
D.$$O， P， A， B， C$$五点必共面
6、['空间直角坐标系中中点坐标公式'， '空间向量的线性运算']正确率60.0%svg异常
B
A.$$- \frac1 2 \overrightarrow{a}+\frac1 2 \overrightarrow{b}+\frac1 2 \overrightarrow{c}$$
B.$$- \overrightarrow{a}+\frac{1} {2} \overrightarrow{b}+\frac{1} {2} \overrightarrow{c}$$
C.$$\overrightarrow{a}+\frac{1} {2} \overrightarrow{b}+\frac{1} {2} \overrightarrow{c}$$
D.$$\frac1 2 \overrightarrow{a}+\frac1 2 \overrightarrow{b}+\frac1 2 \overrightarrow{c}$$
7、['平行关系的综合应用'， '用空间向量研究空间中直线、平面的平行'， '直线与平面平行的判定定理'， '空间向量的线性运算']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间向量基本定理的应用'， '空间向量的数量积'， '空间向量的线性运算']正确率80.0%svg异常
D
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{0}}$$
9、['平面向量的概念'， '空间向量的线性运算']正确率80.0%svg异常
A
A.$$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+2 \overrightarrow{c}$$
B.$$- \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+2 \overrightarrow{c}$$
C.$$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+2 \overrightarrow{c}$$
D.$$- \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+2 \overrightarrow{c}$$
10、['空间向量基本定理的应用'， '空间向量的线性运算']正确率40.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，若点$${{M}}$$是侧面$${{C}{D}{{D}_{1}}{{C}_{1}}}$$的中心，且$$\overrightarrow{A M}=x \overrightarrow{A A_{1}}-y \overrightarrow{D A}+z \overrightarrow{B A}$$，则$${{x}}$$，$${{y}}$$，$${{z}}$$的值分别为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{1} {2}$$，$${{1}}$$，$$- \frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {2}$$，$${{−}{1}}$$，$$\frac{1} {2}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$，$${{1}}$$，$$\frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{1} {2}$$，$${{−}{1}}$$，$$\frac{1} {2}$$
以下是各题的详细解析：
第1题解析：
题目描述不完整，无法确定具体几何关系。根据选项形式，可能涉及向量的线性组合，但缺少图形或条件，无法推导正确答案。
第2题解析：
题目描述不完整，仅给出向量表达式选项。需补充向量几何关系（如三角形法则或平行四边形法则）才能进一步分析。
第3题解析：
直线方向向量可通过两点坐标差求得：$$\overrightarrow{AB} = (2-0, 5-1, 8-2) = (2,4,6)$$。化简后为$$(1,2,3)$$，对应选项D。其他选项均非比例向量。
第4题解析：
建立空间坐标系，设$$\overrightarrow{AB} = \boldsymbol{u}$$，$$\overrightarrow{AC} = \boldsymbol{v}$$，$$\overrightarrow{AA_1} = \boldsymbol{w}$$。点P为中点，故$$\overrightarrow{AP} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BC} + \frac{1}{2}\boldsymbol{w} = \boldsymbol{u} + \frac{1}{2}(\boldsymbol{v}-\boldsymbol{u}) + \frac{1}{2}\boldsymbol{w} = \frac{1}{2}\boldsymbol{u} + \frac{1}{2}\boldsymbol{v} + \frac{1}{2}\boldsymbol{w}$$，对应选项A。
第5题解析：
由$$\overrightarrow{OP} = \frac{1}{6}\overrightarrow{OA} + \frac{1}{3}\overrightarrow{OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$$，系数和为1（$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=1$$），说明P在ABC平面内，故选项B正确。
第6题解析：
题目描述不完整，无法确定向量关系。选项均为向量的线性组合，需补充几何条件才能判断。
第7题解析：
题目内容缺失，仅给出数值选项，无法进行解析。
第8题解析：
题目内容缺失，仅给出数值选项，无法进行解析。
第9题解析：
题目描述不完整，选项为向量组合，需明确向量几何关系或图形条件才能求解。
第10题解析：
设正方体边长为1，建立坐标系：$$A(0,0,0)$$，$$D(1,0,0)$$，$$B(0,1,0)$$，$$A_1(0,0,1)$$。M为侧面中心，坐标为$$(1,0.5,0.5)$$。由$$\overrightarrow{AM} = (1,0.5,0.5)$$，分解为$$x\overrightarrow{AA_1} - y\overrightarrow{DA} + z\overrightarrow{BA} = x(0,0,1) - y(1,0,0) + z(0,1,0) = (-y, z, x)$$。解得$$x=0.5$$，$$y=-1$$，$$z=0.5$$，对应选项B。