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正确率60.0%下列说法中，错误的个数为（）
①在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中$${，}$$$$\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A_{1} C_{1}}$$；
②若两个非零向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\overrightarrow{C D}$$满足$$\overrightarrow{A B}=-\overrightarrow{C D}，$$则$$\overrightarrow{A B}， \ \overrightarrow{C D}$$为相反向量;
③$$\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}$$的充要条件是$${{A}}$$与$${{C}}$$重合$${，{B}}$$与$${{D}}$$重合；
④两直线的方向向量平行，则两直线平行.
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{0}}$$
2、['空间向量的相关概念']正确率60.0%已知$$\boldsymbol{a}=( \mathbf{2}， \mathbf{}-\mathbf{3}， \mathbf{1} )， \ \boldsymbol{b}=( \mathbf{2}， \ 0， \mathbf{3} )，$$$$\boldsymbol{c}=( 0， \ 0， \ 2 )，$$则$$\boldsymbol{a} \cdot( \boldsymbol{b}+\boldsymbol{c} )=$$（）
D
A.$${{5}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{9}}$$
4、['空间向量的相关概念']正确率60.0%下列说法中正确的是（）
A
A.空间向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\overrightarrow{B A}$$的长度相等
B.将空间中所有的单位向量平移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆
C.空间向量就是空间中的一条有向线段
D.不相等的两个空间向量的模必不相等
6、['空间向量的相关概念'， '空间向量的线性运算']正确率60.0%已知正方体$$A B C D-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$$的中心为$${{O}{，}}$$则下列说法中正确的有（）
①$$\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O D}$$与$$\overrightarrow{O B^{\prime}}+\overrightarrow{O C^{\prime}}$$是一对相反向量；
②$$\overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O C}$$与$$\overrightarrow{O A^{\prime}}-\overrightarrow{O D^{\prime}}$$是一对相反向量；
③$$\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}$$与$$\overrightarrow{O A^{\prime}}+\overrightarrow{O B^{\prime}}+\overrightarrow{O C^{\prime}}+\overrightarrow{O D^{\prime}}$$是一对相反向量；
④$$\overrightarrow{O A}^{\prime}-\overrightarrow{O A}$$与$$\overrightarrow{O C}-\overrightarrow{O C^{\prime}}$$是一对相反向量.
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
8、['空间向量的相关概念'， '空间向量的线性运算']正确率60.0%已知向量$$\overrightarrow{A B}， \， \， \overrightarrow{A C}， \， \， \overrightarrow{B C}$$满足$$| \overrightarrow{A B} |=| \overrightarrow{A C} |+| \overrightarrow{B C} |，$$则（）
D
A.$$\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B C}$$
B.$$\overrightarrow{A B}=-\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{B C}$$
C.$$\overrightarrow{A C}$$与$$\overrightarrow{B C}$$同向
D.$$\overrightarrow{A C}$$与$$\overrightarrow{C B}$$同向
9、['空间向量的相关概念']正确率60.0%下列各组两个向量中，平行的一组向量是（）
B
A.$$\overrightarrow{a}=\ ( 1， \ -2， \ 3 ) \， \overrightarrow{b}=\ ( 1， \ 2， \ 1 )$$
B.$$\overrightarrow{a}=\ ( 0， \ -3， \ 3 ) \， \ \overrightarrow{b}=\ ( 0， \ 1， \ -1 )$$
C.$$\overrightarrow{a}=\; \; ( 0， \; \;-3， \; 2 ) \; \;， \; \; \overrightarrow{b}=\; \; ( 0， \; 1， \; \;-\frac{3} {2} )$$
D.$$\overrightarrow{a}=\ ( 1， \mathrm{\}-\frac{1} {2}， \mathrm{\} 3 ) \ \， \ \overrightarrow{b}=\ ( 2， \mathrm{\}-1， \ \frac{3} {2} )$$
10、['空间向量的数量积'， '空间向量的相关概念'， '空间投影向量与投影数量']正确率80.0%已知向量$$\overrightarrow{a}=( 2，-3， 0 )$$，$$\vec{b}=( 0， 3， 4 )$$，则向量$${{a}^{→}}$$在向量$${{b}^{→}}$$方向上的投影数量为$${{(}{)}}$$
D
A.$$- \frac{9 \sqrt{1 3}} {1 3}$$
B.$$\frac{9 \sqrt{1 3}} {1 3}$$
C.$$\frac{9} {5}$$
D.$$- \frac{9} {5}$$
1、解析：
②正确，若$$ \overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{CD} $$，则$$ \overrightarrow{AB} $$与$$ \overrightarrow{CD} $$为相反向量。
③错误，$$ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD} $$仅需方向相同且长度相等，不要求端点重合。
④错误，两直线的方向向量平行时，两直线可能平行或重合。
综上，错误的有③和④，共2个。
答案：$$B$$
2、解析：
再计算$$ \boldsymbol{a} \cdot (\boldsymbol{b} + \boldsymbol{c}) = 2 \times 2 + (-3) \times 0 + 1 \times 5 = 4 + 0 + 5 = 9 $$。
答案：$$D$$
4、解析：
B错误，单位向量的终点构成球面，而非圆。
C错误，向量是有向线段的抽象表示，并非具体线段。
D错误，不相等的向量可能有相同的模。
答案：$$A$$
6、解析：
①$$ \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OD} = -\overrightarrow{OB'} - \overrightarrow{OC'} $$，是相反向量，正确。
②$$ \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{CB} $$，$$ \overrightarrow{OA'} - \overrightarrow{OD'} = \overrightarrow{D'A'} $$，二者为相反向量，正确。
③$$ \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0} $$，$$ \overrightarrow{OA'} + \overrightarrow{OB'} + \overrightarrow{OC'} + \overrightarrow{OD'} = \overrightarrow{0} $$，二者相等，错误。
④$$ \overrightarrow{OA'} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{AA'} $$，$$ \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OC'} = \overrightarrow{C'C} $$，二者为相反向量，正确。
综上，正确的有3个。
答案：$$C$$
8、解析：
答案：$$D$$
9、解析：
A：$$ \frac{1}{1} \neq \frac{-2}{2} $$，不平行。
B：$$ \frac{0}{0} = \frac{-3}{1} = \frac{3}{-1} $$，平行。
C：$$ \frac{0}{0} = \frac{-3}{1} \neq \frac{2}{-3/2} $$，不平行。
D：$$ \frac{1}{2} = \frac{-1/2}{-1} \neq \frac{3}{3/2} $$，不平行。
答案：$$B$$
10、解析：
计算$$ \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = 2 \times 0 + (-3) \times 3 + 0 \times 4 = -9 $$。
$$ |\boldsymbol{b}| = \sqrt{0^2 + 3^2 + 4^2} = 5 $$。
投影数量为$$ \frac{-9}{5} $$。
答案：$$D$$