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正确率80.0%在空间直角坐标系中，点$$A ( 1， ~ 2， ~ 3 )$$关于$${{y}{O}{z}}$$平面对称的点为$$B (-1， ~ 2， ~ 3 )，$$点$${{B}}$$关于$${{x}}$$轴对称的点为$${{C}{，}}$$则$$| B C |=$$（）
D
A.$${{2}{\sqrt {{1}{4}}}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}{\sqrt {{1}{3}}}}$$
2、['空间直角坐标系']正确率80.0%在空间直角坐标系中，点$$(-2， 1， 4 )$$关于$${{x}}$$轴对称的点的坐标是（）
C
A.$$(-2， 1，-4 )$$
B.$$( 2， 1，-4 )$$
C.$$(-2，-1，-4 )$$
D.$$( 2，-1， 4 )$$
3、['空间直角坐标系'， '两点间的距离']正确率60.0%空间直角坐标系中，$${{z}}$$轴上一点$${{P}}$$到点$$A ( 3， 2， 1 )$$的距离是$${\sqrt {{1}{3}}{，}}$$则点$${{P}}$$的坐标是$${{(}{)}}$$
C
A.$$( 0， 0，-1 )$$
B.$$( 0， 1， 1 )$$
C.$$( 0， 0， 1 )$$
D.$$( 0， 0， 1 3 )$$
4、['空间直角坐标系'， '空间向量运算的坐标表示'， '用空间向量研究两条直线所成的角']正确率60.0%已知正三棱锥$$A-P B C$$的侧棱$$A P， \， A B， \， A C$$两两垂直$${，{D}{，}{E}}$$分别为棱$$P A， B C$$的中点，则异面直线$${{P}{C}}$$与$${{D}{E}}$$所成角的余弦值为（）
D
A.$$\frac{\sqrt{3}} {6}$$
B.$$\frac{\sqrt{5}} {6}$$
C.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
D.$$\frac{\sqrt{6}} {3}$$
5、['空间直角坐标系'， '空间向量运算的坐标表示'， '用空间向量研究直线与平面所成的角'， '平面的法向量及其应用']正确率40.0%若正三棱柱$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$的所有棱长都相等$${，}$$$${{D}}$$是$${{A}_{1}{{C}_{1}}}$$的中点，则直线$${{A}{D}}$$与平面$${{B}_{1}{D}{C}}$$所成角的正弦值为（）
A
A.$$\frac{4} {5}$$
B.$$\frac{3} {5}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$\frac{\sqrt{5}} {5}$$
6、['空间直角坐标系']正确率80.0%点$$M ( 2，-3， 1 )$$关于坐标原点对称的点是$${{(}{)}}$$
A
A.$$(-2， 3，-1 )$$
B.$$(-2，-3，-1 )$$
C.$$( 2，-3，-1 )$$
D.$$(-2， 3， 1 )$$
7、['空间直角坐标系'， '空间向量运算的坐标表示'， '用空间向量研究直线与平面所成的角']正确率40.0%在我国古代数学名著$${《}$$九章算术$${》}$$中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵．已知在堑堵$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$中，$$\angle A B C=9 0^{\circ}， \， \， \， A B=A A_{1}=2， \， \， \， B C=2 \sqrt{2}$$，则$${{C}{{A}_{1}}}$$与平面$${{A}{B}{{B}_{1}}{{A}_{1}}}$$所成角的大小为
B
A.$${{3}{0}^{∘}}$$
B.$${{4}{5}^{∘}}$$
C.$${{6}{0}^{∘}}$$
D.$${{9}{0}^{∘}}$$
9、['空间直角坐标系']正确率60.0%在空间直角坐标系中，点$$A ~ ( \ 2， \ \ -2， \ 4 )$$与点$$B=~ ( ~-2， ~-2， ~-4 )$$关于（）对称
C
A.原点
B.$${{x}}$$轴
C.$${{y}}$$轴
D.$${{z}}$$轴
10、['空间直角坐标系'， '空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率60.0%一束光线自点$$P ( 1， 1， ~ 1 )$$发出，被$${{y}{O}{z}}$$平面反射到达点$$Q ( 6， 3， \ 3 )$$被吸收，那么光线所走的距离是（）
C
A.$${\sqrt {{3}{7}}}$$
B.$${\sqrt {{4}{7}}}$$
C.$${\sqrt {{5}{7}}}$$
D.$${\sqrt {{4}{5}}}$$
1. 点 $$A(1, 2, 3)$$ 关于 $$yOz$$ 平面对称的点 $$B$$ 的坐标为 $$(-1, 2, 3)$$。点 $$B$$ 关于 $$x$$ 轴对称的点 $$C$$ 的坐标为 $$(-1, -2, -3)$$。计算 $$|BC|$$：
$$|BC| = \sqrt{(-1 - (-1))^2 + (-2 - 2)^2 + (-3 - 3)^2} = \sqrt{0 + 16 + 36} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$$。
选项 A 为 $$2\sqrt{14}$$，不符合；正确答案应为 $$2\sqrt{13}$$，但题目选项无此答案，可能是题目有误。
2. 点 $$(-2, 1, 4)$$ 关于 $$x$$ 轴对称的点的坐标为 $$(-2, -1, -4)$$。
选项 C 正确。
3. 设点 $$P$$ 在 $$z$$ 轴上，坐标为 $$(0, 0, z)$$。距离 $$PA = \sqrt{(3-0)^2 + (2-0)^2 + (1-z)^2} = \sqrt{13}$$。
解得 $$9 + 4 + (1-z)^2 = 13$$，即 $$(1-z)^2 = 0$$，所以 $$z = 1$$。
点 $$P$$ 的坐标为 $$(0, 0, 1)$$，选项 C 正确。
4. 设正三棱锥 $$A-PBC$$ 的侧棱两两垂直，建立坐标系计算。设 $$A(0,0,0)$$，$$P(a,0,0)$$，$$B(0,b,0)$$，$$C(0,0,c)$$。由于侧棱两两垂直，$$a=b=c$$。
计算 $$PC$$ 与 $$DE$$ 的向量，利用向量夹角公式得余弦值为 $$\frac{\sqrt{6}}{3}$$。
选项 D 正确。
5. 正三棱柱 $$ABC-A_1B_1C_1$$ 所有棱长相等，设棱长为 2。建立坐标系计算直线 $$AD$$ 与平面 $$B_1DC$$ 的夹角。
通过向量法求得正弦值为 $$\frac{4}{5}$$。
选项 A 正确。
6. 点 $$M(2, -3, 1)$$ 关于坐标原点对称的点为 $$(-2, 3, -1)$$。
选项 A 正确。
7. 堑堵 $$ABC-A_1B_1C_1$$ 中，$$CA_1$$ 与平面 $$ABB_1A_1$$ 的夹角为 $$30^\circ$$。
选项 A 正确。
9. 点 $$A(2, -2, 4)$$ 与点 $$B(-2, -2, -4)$$ 的坐标符号在 $$x$$ 和 $$z$$ 上相反，$$y$$ 相同，因此关于 $$y$$ 轴对称。
选项 C 正确。
10. 光线从 $$P(1,1,1)$$ 反射到 $$Q(6,3,3)$$。反射点关于 $$yOz$$ 平面的对称点为 $$P'(-1,1,1)$$。
光线距离为 $$|P'Q| = \sqrt{(6-(-1))^2 + (3-1)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{49 + 4 + 4} = \sqrt{57}$$。
选项 C 正确。