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正确率80.0%在空间直角坐标系$${{O}{x}{y}{z}}$$中，设点$${{B}}$$是点$$A ( 2， ~ 3， ~ 4 )$$关于$${{x}{O}{y}}$$平面的对称点，则$$| \overrightarrow{A B} |=$$
（）
A
A.$${{8}}$$
B.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{2}{9}}$$
D.$${\sqrt {{2}{9}}}$$
2、['空间直角坐标系中中点坐标公式'， '空间直角坐标系中两点之间的距离公式'， '求曲线的方程']正确率40.0%svg异常
A
A.$$\frac{\sqrt{1 3}} {3}$$
B.
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{4 \pi} {9}$$
3、['空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率60.0%空间中两点$$A ~ ( 1， ~-1， ~ 2 ) ~， ~ B ~ ( ~-1， ~ 1， ~ 2 \sqrt{2}+2 )$$之间的距离是（）
B
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
4、['空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率60.0%设$$A ( 3， 2， 1 )， \， \， \， B ( 1， 0， 5 )， \， \， \， C ( 0， 2， 1 )， \， \， \， A B$$的中点为$${{M}}$$，则$$| C M |=\langle($$）
A
A.$${{3}}$$
B.$${\sqrt {3}}$$
C.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{3}{\sqrt {2}}}$$
5、['空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率40.0%已知空间直角坐标系$$O-x y z$$中的$$A ( 2，-1，-3 )$$点关于$${{x}}$$轴的对称点为$${{B}}$$，则$${{|}{A}{B}{|}}$$的值为（）
B
A.$${\sqrt {{1}{4}}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{2}{\sqrt {{1}{0}}}}$$
6、['空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率60.0%已知空间两点$$A ~ ( 1， ~ 2， ~ z ) ~， ~ B ~ ( 2， ~-1， ~ 1 )$$之间的距离为$${\sqrt {{1}{1}}{，}}$$则$${{z}{=}{（}}$$）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{0}}$$或$${{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{2}}$$或$${{1}}$$
7、['空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率60.0%已知空间中两点$$A ( 1 \;， 2 \;， 3 )， \; \; B ( 4 \;， 2 \;， a )$$，且$$| A B |=\sqrt{1 0}，$$则实数$${{a}{=}}$$（）
D
A.$${{1}}$$或$${{2}}$$
B.$${{1}}$$或$${{4}}$$
C.$${{0}}$$或$${{2}}$$
D.$${{2}}$$或$${{4}}$$
8、['空间直角坐标系'， '空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率60.0%在空间直角坐标系中，点 $${{B}}$$是 $${{A}}$$$$( 3， 2， 1 )$$在 $${{x}{O}{y}}$$坐标平面内的射影， $${{O}}$$为原点，则$${{|}}$$ $${{O}{B}}$$$${{|}}$$等于$${{(}{)}}$$
B
A.$${\sqrt {{1}{4}}}$$
B.$${\sqrt {{1}{3}}}$$
C.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
D.$${\sqrt {{1}{1}}}$$
9、['复平面内的点、复数及平面向量'， '空间直角坐标系中两点之间的距离公式'， '复数的有关概念'， '复数的模']正确率40.0%在复平面上满足条件$$| z-2 i |+| z+1 |=\sqrt{5}$$的复数$${{z}}$$所对应的点的轨迹是$${{(}{)}}$$
C
A.椭圆
B.直线
C.线段
D.圆
10、['空间直角坐标系'， '空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率60.0%已知点$$M ~ ( \mathrm{~-~ 2， ~ 1， ~ 3 )}$$关于坐标平面$${{x}{O}{z}}$$的对称点为$${{A}}$$，点$${{A}}$$关于$${{y}}$$轴的对称点为$${{B}}$$，则$$| A B |=\c($$）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{2}{\sqrt {{1}{3}}}}$$
C.$${{2}{\sqrt {{1}{4}}}}$$
D.$${{5}}$$
1. 在空间直角坐标系$$Oxyz$$中，点$$A(2,3,4)$$关于$$xOy$$平面的对称点$$B$$的坐标为$$(2,3,-4)$$。
计算向量$$\overrightarrow{AB}$$的长度：$$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(2-2)^2 + (3-3)^2 + (-4-4)^2} = \sqrt{0 + 0 + 64} = 8$$
正确答案：A.$$8$$
3. 两点$$A(1,-1,2)$$和$$B(-1,1,2\sqrt{2}+2)$$之间的距离：
$$|AB| = \sqrt{(-1-1)^2 + (1-(-1))^2 + (2\sqrt{2}+2-2)^2} = \sqrt{4 + 4 + 8} = \sqrt{16} = 4$$
正确答案：B.$$4$$
4. 点$$A(3,2,1)$$和$$B(1,0,5)$$的中点$$M$$的坐标为$$(2,1,3)$$。
计算$$|CM|$$：$$C(0,2,1)$$，$$|CM| = \sqrt{(2-0)^2 + (1-2)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$$
正确答案：A.$$3$$
5. 点$$A(2,-1,-3)$$关于$$x$$轴的对称点$$B$$的坐标为$$(2,1,3)$$。
计算$$|AB|$$：$$\sqrt{(2-2)^2 + (1-(-1))^2 + (3-(-3))^2} = \sqrt{0 + 4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$$
正确答案：D.$$2\sqrt{10}$$
6. 两点$$A(1,2,z)$$和$$B(2,-1,1)$$的距离为$$\sqrt{11}$$：
$$\sqrt{(2-1)^2 + (-1-2)^2 + (1-z)^2} = \sqrt{11}$$
解得：$$1 + 9 + (1-z)^2 = 11 \Rightarrow (1-z)^2 = 1 \Rightarrow z = 0$$或$$2$$
正确答案：B.$$0$$或$$2$$
7. 两点$$A(1,2,3)$$和$$B(4,2,a)$$的距离为$$\sqrt{10}$$：
$$\sqrt{(4-1)^2 + (2-2)^2 + (a-3)^2} = \sqrt{10}$$
解得：$$9 + 0 + (a-3)^2 = 10 \Rightarrow (a-3)^2 = 1 \Rightarrow a = 2$$或$$4$$
正确答案：D.$$2$$或$$4$$
8. 点$$A(3,2,1)$$在$$xOy$$平面内的射影$$B$$的坐标为$$(3,2,0)$$。
计算$$|OB|$$：$$\sqrt{3^2 + 2^2 + 0^2} = \sqrt{13}$$
正确答案：B.$$\sqrt{13}$$
9. 复数$$z$$满足$$|z-2i| + |z+1| = \sqrt{5}$$，表示到点$$(0,2)$$和$$(-1,0)$$的距离之和为$$\sqrt{5}$$。
由于两点距离为$$\sqrt{5}$$，所以轨迹是连接两点的线段。
正确答案：C.线段
10. 点$$M(-2,1,3)$$关于$$xOz$$平面的对称点$$A$$为$$(-2,-1,3)$$。
点$$A$$关于$$y$$轴的对称点$$B$$为$$(2,-1,-3)$$。
计算$$|AB|$$：$$\sqrt{(2-(-2))^2 + (-1-(-1))^2 + (-3-3)^2} = \sqrt{16 + 0 + 36} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$$
正确答案：B.$$2\sqrt{13}$$