空间直角坐标系-1.3 空间向量及其运算的坐标表示知识点专题基础自测题答案-安徽省等高一数学选择必修,平均正确率60.0%

1、['空间直角坐标系'， '用空间向量研究两个平面所成的角']

正确率40.0%svg异常

A.$$\frac{\sqrt{2 1}} {7}$$

B.$$\frac{\sqrt{1 1}} {1 1}$$

C.$$\frac{3 \sqrt{1 3}} {1 3}$$

D.$$\frac{3 \sqrt{1 1}} {1 1}$$

2、['空间直角坐标系']

正确率80.0%在空间直角坐标系$${{O}{x}{y}{z}}$$中，点$$M (-2， ~ 6， ~ 1 )$$关于$${{y}}$$轴对称的点的坐标为（）

A.$$( 2， ~-6， ~ 1 )$$

B.$$( 2， ~ 6， ~-1 )$$

C.$$(-2， ~-6， ~-1 )$$

D.$$( 2， ~-6， ~-1 )$$

3、['空间直角坐标系']

正确率80.0%svg异常

A.$$( 1， ~ 1， ~ 1 )$$

B.$$( \sqrt{2}， ~ \sqrt{2}， ~ \sqrt{2} )$$

C.$$( \sqrt{3}， ~ \sqrt{3}， ~ \sqrt{3} )$$

D.$$( 2， ~ 2， ~ 2 )$$

4、['空间直角坐标系'， '空间直角坐标系中两点之间的距离公式']

正确率60.0%已知$$A ~ ( ~-4， ~ 2， ~ 3 )$$关于$${{x}{O}{z}}$$平面的对称点为$${{A}_{1}{，}{A}}$$关于$${{z}}$$轴的对称点为$${{A}_{2}}$$，则$${{|}{{A}_{1}}{{A}_{2}}{|}}$$等于（）

A.$${{8}}$$

B.$${{1}{2}}$$

C.$${{1}{6}}$$

D.$${{1}{9}}$$

5、['空间直角坐标系']

正确率60.0%设$${{y}{∈}{R}{，}}$$则点$$P ( 1， y， 2 )$$的集合为（）

A.垂直于$${{O}{x}{z}}$$平面的一条直线

B.平行于$${{O}{x}{z}}$$平面的一条直线

C.垂直于$${{y}}$$轴的一个平面

D.平行于$${{y}}$$轴的一个平面

6、['空间直角坐标系'， '空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直'， '空间向量运算的坐标表示'， '用空间向量研究空间中直线、平面的垂直']

正确率40.0%svg异常

A.与$$A C， ~ M N$$都垂直

B.垂直于$${{A}{C}{，}}$$但不垂直于$${{M}{N}}$$

C.垂直于$${{M}{N}{，}}$$但不垂直于$${{A}{C}}$$

D.与$$A C， ~ M N$$都不垂直

7、['空间直角坐标系'， '空间向量运算的坐标表示'， '直线与平面所成的角'， '平面的法向量及其应用']

正确率40.0%在正四面体$$D-A B C ~ ($$所有棱长均相等的三棱锥）中，点$${{E}}$$在棱$${{A}{B}}$$上，满足$$A E=2 E B$$，点$${{F}}$$为线段$${{A}{C}}$$上的动点．设直线$${{D}{E}}$$与平面$${{D}{B}{F}}$$所成的角为$${{α}{，}}$$则（）

A.存在某个位置，使得$$D E \perp B F$$

B.存在某个位置，使得$$\angle F D B=\frac{\pi} {4}$$

C.存在某个位置，使得平面$${{D}{E}{F}{⊥}}$$平面$${{D}{A}{C}}$$

D.存在某个位置，使得$$\alpha=\frac{\pi} {6}$$

8、['空间直角坐标系'， '棱柱的结构特征及其性质']

正确率80.0%svg异常

A.$$( 2， 3， 1 )$$

B.$$( 3， 2， 1 )$$

C.$$( 2，-3， 1 )$$

D.$$(-3， 2， 1 )$$

9、['空间直角坐标系']

正确率60.0%点$$P ( 1， \sqrt{2}， \sqrt{3} )$$是空间直角坐标系中的点，过点$${{P}}$$作平面$${{y}{o}{z}}$$的垂线，垂足为$${{Q}}$$，则点$${{Q}}$$的坐标为

A.$$( 0， 0， \sqrt{3} )$$

B.$$( 0， \sqrt{2}， \sqrt{3} )$$

C.$$( 1， 0， \sqrt{3} )$$

D.$$( 1， \sqrt{2}， 0 )$$

10、['空间直角坐标系'， '用空间向量研究点到直线的距离']

正确率60.0%已知正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$，在空间中到三条棱$$A B， C C_{1}， A_{1} D_{1}$$所在直线距离相等的点的个数（）

A.$${{0}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.无数个

1. 题目中SVG异常，无法解析数学表达式。暂无法提供解析。

2. 在空间直角坐标系中，点关于$$y$$轴对称时，$$y$$坐标不变，$$x$$和$$z$$坐标取反。因此，点$$M(-2,6,1)$$关于$$y$$轴对称的点的坐标为$$(2,6,-1)$$，对应选项B。

3. 题目中SVG异常，无法解析数学表达式。暂无法提供解析。

4. 点$$A(-4,2,3)$$关于$$xOz$$平面的对称点$$A_1$$的坐标为$$(-4,-2,3)$$（$$y$$坐标取反）。点$$A$$关于$$z$$轴的对称点$$A_2$$的坐标为$$(4,-2,3)$$（$$x$$和$$y$$坐标取反）。计算$$|A_1A_2|$$的距离： $$|A_1A_2| = \sqrt{(4-(-4))^2 + (-2-(-2))^2 + (3-3)^2} = \sqrt{8^2} = 8$$，对应选项A。

5. 点$$P(1,y,2)$$的$$x$$和$$z$$坐标固定，$$y$$坐标任意变化，因此其集合为一条平行于$$y$$轴的直线。由于$$y$$轴垂直于$$Oxz$$平面，这条直线也垂直于$$Oxz$$平面，对应选项A。

6. 题目中SVG异常，无法解析数学表达式。暂无法提供解析。

7. 在正四面体$$D-ABC$$中： - 选项A：$$DE \perp BF$$需要$$BF$$在平面$$ABD$$内垂直于$$DE$$，但$$BF$$为动点，可能在某些位置满足，正确。 - 选项B：$$\angle FDB = \frac{\pi}{4}$$需要$$F$$的位置使$$DF$$与$$DB$$成45度，可能满足，正确。 - 选项C：平面$$DEF \perp$$平面$$DAC$$需要$$DE \perp AC$$，但$$E$$在$$AB$$上，$$DE$$不一定垂直于$$AC$$，可能不成立。 - 选项D：$$\alpha = \frac{\pi}{6}$$可能在某些位置满足。综合判断，选项A、B、D可能正确。

8. 题目中SVG异常，无法解析数学表达式。暂无法提供解析。

9. 点$$P(1,\sqrt{2},\sqrt{3})$$向$$yOz$$平面作垂线时，$$x$$坐标变为0，$$y$$和$$z$$坐标不变，因此垂足$$Q$$的坐标为$$(0,\sqrt{2},\sqrt{3})$$，对应选项B。

10. 在正方体中，到三条棱$$AB$$、$$CC_1$$、$$A_1D_1$$距离相等的点包括： - 体对角线的中点（1个）。 - 与三条棱平行的直线的集合（无数个）。因此有无数个点满足条件，对应选项D。

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