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正确率80.0%在空间直角坐标系$${{O}{x}{y}{z}}$$中，点$${{M}{(}{−}{2}{，}{6}{，}{1}{)}}$$关于$${{y}}$$轴对称的点的坐标为（）
B
A.$${{(}{2}{，}{−}{6}{，}{1}{)}}$$
B.$${{(}{2}{，}{6}{，}{−}{1}{)}}$$
C.$${{(}{−}{2}{，}{−}{6}{，}{−}{1}{)}}$$
D.$${{(}{2}{，}{−}{6}{，}{−}{1}{)}}$$
3、['空间直角坐标系'， '空间向量运算的坐标表示']正确率60.0%已知点$${{M}_{1}{，}{{M}_{2}}}$$与点$${{M}{(}{1}{，}{−}{2}{，}{3}{)}}$$分别关于$${{x}}$$轴和$${{z}}$$轴对称，则$$\overrightarrow{M_{1} M_{2}}=$$（）
A
A.$${{(}{−}{2}{，}{0}{，}{6}{)}}$$
B.$${{(}{2}{，}{0}{，}{−}{6}{)}}$$
C.$${{(}{0}{，}{4}{，}{−}{6}{)}}$$
D.$${{(}{0}{，}{−}{4}{，}{6}{)}}$$
4、['空间直角坐标系']正确率80.0%在空间直角坐标系中，与点$${{A}{(}{1}{，}{2}{，}{3}{)}}$$关于平面$${{x}{O}{y}}$$对称的点的坐标是（）
A
A.$${{(}{1}{，}{2}{，}{−}{3}{)}}$$
B.$${{(}{−}{1}{，}{−}{2}{，}{−}{3}{)}}$$
C.$${{(}{−}{1}{，}{−}{2}{，}{3}{)}}$$
D.$${{(}{1}{，}{−}{2}{，}{3}{)}}$$
5、['空间直角坐标系'， '空间向量运算的坐标表示']正确率60.0%若点$${{A}{(}{−}{2}{，}{2}{，}{1}{)}}$$关于$${{y}}$$轴的对称点为$${{A}^{′}{，}}$$则向量$$\overrightarrow{A A^{\prime}}$$的坐标为（）
C
A.$${{(}{4}{，}{−}{4}{，}{−}{2}{)}}$$
B.$${{(}{0}{，}{−}{4}{，}{0}{)}}$$
C.$${{(}{4}{，}{0}{，}{−}{2}{)}}$$
D.$${{(}{−}{4}{，}{0}{，}{2}{)}}$$
7、['空间直角坐标系']正确率60.0%在空间直角坐标系中点$${{P}{(}{1}{，}{5}{，}{6}{)}}$$关于平面$${{x}{O}{y}}$$对称点$${{Q}}$$的坐标是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{(}{1}{，}{−}{5}{，}{6}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{5}{，}{−}{6}{)}}$$
C.$${{(}{−}{1}{，}{−}{5}{，}{6}{)}}$$
D.$${{(}{−}{1}{，}{5}{，}{−}{6}{)}}$$
9、['空间直角坐标系'， '空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率19.999999999999996%设点$${{B}}$$是点$${{A}{(}{2}{，}{−}{3}{，}{5}{)}}$$关于$${{x}{O}{y}}$$面的对称点，则$${{A}{，}{B}}$$两点距离为（）
A
A.$${{1}{0}}$$
B.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
C.$${\sqrt {{3}{8}}}$$
D.$${{3}{8}}$$
10、['空间直角坐标系'， '空间向量的夹角']正确率60.0%长方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$的底面是边长为$${{1}}$$的正方形，高为$${{2}{，}{M}{，}{N}}$$分别是四边形$${{B}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{C}}$$和正方形$${{A}_{1}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$的中心，则向量$$\overrightarrow{B M}$$与$$\overrightarrow{D N}$$的夹角的余弦值是（）
B
A.$$\frac{3 \sqrt{1 0}} {1 0}$$
B.$$\frac{7 \sqrt{1 0}} {3 0}$$
C.$$\frac{5 \sqrt{3 4}} {3 4}$$
D.$$\frac{\sqrt{1 0}} {6}$$
2、解析：
点$${M(-2,6,1)}$$关于$${y}$$轴对称时，$${y}$$坐标不变，$${x}$$和$${z}$$坐标取相反数。因此对称点为$${(2,6,-1)}$$，对应选项 B。
3、解析：
- 点$${M(1,-2,3)}$$关于$${x}$$轴对称的点$${M_1}$$为$${(1,2,-3)}$$（$${x}$$不变，$${y}$$和$${z}$$取反）。
- 点$${M}$$关于$${z}$$轴对称的点$${M_2}$$为$${(-1,2,3)}$$（$${z}$$不变，$${x}$$和$${y}$$取反）。
- 向量$$\overrightarrow{M_1 M_2} = M_2 - M_1 = (-1-1, 2-2, 3-(-3)) = (-2,0,6)$$，对应选项 A。
4、解析：
点$${A(1,2,3)}$$关于$${xOy}$$平面对称时，$${x}$$和$${y}$$坐标不变，$${z}$$坐标取相反数，因此对称点为$${(1,2,-3)}$$，对应选项 A。
5、解析：
- 点$${A(-2,2,1)}$$关于$${y}$$轴的对称点$${A'}$$为$${(2,2,-1)}$$（$${y}$$不变，$${x}$$和$${z}$$取反）。
- 向量$$\overrightarrow{A A'} = A' - A = (2-(-2), 2-2, -1-1) = (4,0,-2)$$，对应选项 C。
7、解析：
点$${P(1,5,6)}$$关于$${xOy}$$平面对称时，$${x}$$和$${y}$$坐标不变，$${z}$$坐标取相反数，因此对称点$${Q}$$为$${(1,5,-6)}$$，对应选项 B。
9、解析：
- 点$${A(2,-3,5)}$$关于$${xOy}$$平面对称的点$${B}$$为$${(2,-3,-5)}$$。
- 两点距离为$${\sqrt{(2-2)^2 + (-3-(-3))^2 + (5-(-5))^2} = \sqrt{0+0+100} = 10}$$，对应选项 A。
10、解析：
- 设坐标系使$${B(0,0,0)}$$，则$${M(0.5,0,1)}$$（中心坐标），$${D(1,0,0)}$$，$${N(0.5,0.5,2)}$$（正方形中心）。
- 向量$$\overrightarrow{BM} = (0.5,0,1)$$，$$\overrightarrow{DN} = (-0.5,0.5,2)$$。
- 点积为$${0.5 \times (-0.5) + 0 \times 0.5 + 1 \times 2 = -0.25 + 0 + 2 = 1.75}$$。
- 模长分别为$${\sqrt{0.5^2 + 0 + 1^2} = \sqrt{1.25}}$$和$${\sqrt{(-0.5)^2 + 0.5^2 + 2^2} = \sqrt{4.5}}$$。
- 余弦值为$${\frac{1.75}{\sqrt{1.25} \times \sqrt{4.5}} = \frac{7\sqrt{10}}{30}}$$，对应选项 B。