正确率80.0%在空间直角坐标系中,点$${{P}{(}{1}{,}{4}{,}{−}{3}{)}}$$与点$${{Q}{(}{3}{,}{−}{2}{,}{5}{)}}$$关于点$${{M}}$$对称,则点$${{M}}$$的坐标为$${{(}{)}}$$
A.$${{(}{4}{,}{2}{,}{2}{)}}$$
B.$${{(}{2}{,}{−}{1}{,}{2}{)}}$$
C.$${{(}{2}{,}{1}{,}{1}{)}}$$
D.$${{(}{4}{,}{−}{1}{,}{2}{)}}$$
6、['空间直角坐标系']正确率80.0%点$${{P}{{(}{2}{,}{−}{3}{,}{1}{)}}}$$关于坐标原点的对称点是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{(}{−}{2}{,}{−}{3}{,}{−}{1}{)}}$$
B.$${{{(}{−}{2}{,}{3}{,}{1}{)}}}$$
C.$${{{(}{2}{,}{−}{3}{,}{−}{1}{)}}}$$
D.$${{(}{−}{2}{,}{3}{,}{−}{1}{)}}$$
9、['空间直角坐标系']正确率80.0%$${{z}}$$轴上的点的坐标的特点是()
B
A.竖坐标是$${{0}}$$
B.横坐标$${、}$$纵坐标都是$${{0}}$$
C.横坐标是$${{0}}$$
D.横$${、}$$纵$${、}$$竖坐标不可能都是$${{0}}$$
10、['空间直角坐标系']正确率80.0%点$${({1}{,}{0}{,}{1}{)}}$$关于坐标原点$${{O}}$$$${({0}{,}{0}{,}{0}{)}}$$对称的点的坐标为()
B
A.$${({1}{,}{0}{,}{−}{1}{)}}$$
B.$${({−}{1}{,}{0}{,}{−}{1}{)}}$$
C.$${({−}{1}{,}{−}{1}{,}{0}{)}}$$
D.$${({−}{1}{,}{0}{,}{1}{)}}$$
2、在空间直角坐标系中,点$$P(1,4,-3)$$与点$$Q(3,-2,5)$$关于点$$M$$对称,求点$$M$$的坐标。
解析:
对称点$$M$$是$$P$$和$$Q$$的中点,因此$$M$$的坐标为各坐标分量的平均值:
$$M_x = \frac{1 + 3}{2} = 2$$
$$M_y = \frac{4 + (-2)}{2} = 1$$
$$M_z = \frac{-3 + 5}{2} = 1$$
所以$$M$$的坐标为$$(2,1,1)$$,对应选项C。
6、点$$P(2,-3,1)$$关于坐标原点的对称点。
解析:
关于原点对称的点的坐标是原坐标的相反数:
$$P' = (-2, 3, -1)$$
对应选项D。
9、$$z$$轴上的点的坐标的特点。
解析:
$$z$$轴上的点满足横坐标和纵坐标为$$0$$,竖坐标任意,因此特点为横坐标、纵坐标都是$$0$$,对应选项B。
10、点$$(1,0,1)$$关于坐标原点$$O(0,0,0)$$对称的点的坐标。
解析:
关于原点对称的点的坐标是原坐标的相反数:
$$P' = (-1, 0, -1)$$
对应选项B。