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正确率80.0%空间直角坐标系$$O-x y z$$中，已知两点$$P_{1} ( 1， 1， 0 )$$，$$P_{2} (-2， 1， 3 )$$，则这两点间的距离为$${{(}{)}}$$
A.$${\sqrt {{2}{1}}}$$
B.$${\sqrt {{2}{2}}}$$
C.$${{3}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{1}{8}}$$
2、['空间直角坐标系']正确率40.0%在空间直角坐标系$$O-x y z$$中，已知$$A ( 2， 0， 0 )， \， \， \， B ( 2， 2， 0 )， \， \， \， C ( 0， 2， 0 )， \， \， \， D ( 1， 1， \sqrt{2} )，$$若$$S_{1}， ~ S_{2}， ~ S_{3}$$分别是三棱锥$$D-A B C$$在$$x O y， ~ y O z， ~ z O x$$坐标平面上的正投影图形的面积，则（）
D
A.$$S_{1}=S_{2}=S_{3}$$
B.$${{S}_{2}{=}{{S}_{1}}}$$且$${{S}_{2}{≠}{{S}_{3}}}$$
C.$${{S}_{3}{=}{{S}_{1}}}$$且$${{S}_{3}{≠}{{S}_{2}}}$$
D.$${{S}_{3}{=}{{S}_{2}}}$$且$${{S}_{3}{≠}{{S}_{1}}}$$
3、['空间直角坐标系']正确率60.0%点$$P ( 1， 3，-5 )$$关于原点的对称点的坐标是
B
A.$$(-1，-3，-5 )$$
B.$$(-1，-3， 5 )$$
C.$$( 5，-3，-1 )$$
D.$$(-3， 1， 5 )$$
4、['空间直角坐标系'， '空间向量运算的坐标表示'， '直线与平面所成的角'， '平面的法向量及其应用']正确率40.0%在正四面体$$D-A B C ~ ($$所有棱长均相等的三棱锥）中，点$${{E}}$$在棱$${{A}{B}}$$上，满足$$A E=2 E B$$，点$${{F}}$$为线段$${{A}{C}}$$上的动点．设直线$${{D}{E}}$$与平面$${{D}{B}{F}}$$所成的角为$${{α}{，}}$$则（）
C
A.存在某个位置，使得$$D E \perp B F$$
B.存在某个位置，使得$$\angle F D B=\frac{\pi} {4}$$
C.存在某个位置，使得平面$${{D}{E}{F}{⊥}}$$平面$${{D}{A}{C}}$$
D.存在某个位置，使得$$\alpha=\frac{\pi} {6}$$
5、['空间直角坐标系'， '用空间向量研究直线与平面所成的角']正确率40.0%在正四棱柱$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$$A A_{1}=2 A B， \; E$$为$${{A}{{A}_{1}}}$$的中点，则直线$${{B}{E}}$$与平面$${{B}{C}{{D}_{1}}}$$所形成角的余弦值为（）
C
A.$$\frac{\sqrt{1 0}} {1 0}$$
B.$$\frac{1} {5}$$
C.$$\frac{3 \sqrt{1 0}} {1 0}$$
D.$$\frac{3} {5}$$
6、['空间直角坐标系']正确率60.0%空间直角坐标系中，已知点$$A ~ ( \mathrm{\bf~ 1， ~ 2， ~ 3 ) ~} ~， ~ B ~ ( \mathrm{\bf~ 3， ~ 4， ~ 5} )$$，则线段$${{A}{B}}$$的中点坐标为（）
A
A.$$( \ 2， \ 3， \ 4 )$$
B.$$( 1， ~ 3， ~ 4 )$$
C.$$( \ 2， \ 3， \ 5 )$$
D.$$( \mathbf{\ 2}， \mathbf{\ 4}， \mathbf{\ 5} )$$
7、['空间直角坐标系']正确率80.0%点$$M ( 2，-3， 1 )$$关于坐标原点对称的点是$${{(}{)}}$$
A
A.$$(-2， 3，-1 )$$
B.$$(-2，-3，-1 )$$
C.$$( 2，-3，-1 )$$
D.$$(-2， 3， 1 )$$
8、['空间直角坐标系'， '空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率60.0%已知点$$A ( x， 0， 2 )$$和点$$B ( 2， 3， 4 )$$，且$$| A B |=\sqrt{2 2}，$$则实数$${{x}}$$的值是（）
A
A.$${{5}}$$或$${{−}{1}}$$
B.$${{5}}$$或$${{1}}$$
C.$${{2}}$$或$${{−}{6}}$$
D.$${{−}{2}}$$或$${{6}}$$
9、['空间直角坐标系']正确率80.0%点$$P ( \mathrm{~ \ell~}-3， \mathrm{~ \ell~} 2， \mathrm{~}-1 )$$关于平面$${{x}{O}{z}}$$的对称点是（）
B
A.$$( \mathbf{\alpha}-3， \mathbf{\alpha} 2， \mathbf{\alpha} 1 )$$
B.$$( \mathbf{\alpha}-3， \mathbf{\alpha}-2， \mathbf{\alpha}-1 )$$
C.$$( \mathbf{\alpha}-3， \mathbf{\alpha} 2， \mathbf{\alpha}-1 )$$
D.$$( \cdot3， \enskip2， \enskip-1 )$$
10、['空间直角坐标系'， '空间直角坐标系中两点之间的距离公式']正确率60.0%一束光线自点$$P ( 1， 1， ~ 1 )$$发出，被$${{y}{O}{z}}$$平面反射到达点$$Q ( 6， 3， \ 3 )$$被吸收，那么光线所走的距离是（）
C
A.$${\sqrt {{3}{7}}}$$
B.$${\sqrt {{4}{7}}}$$
C.$${\sqrt {{5}{7}}}$$
D.$${\sqrt {{4}{5}}}$$
1. 使用空间两点距离公式：$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$$。代入 $$P_1(1, 1, 0)$$ 和 $$P_2(-2, 1, 3)$$ 得：$$d = \sqrt{(-2 - 1)^2 + (1 - 1)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{9 + 0 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$。选项 C 正确。
2. 三棱锥 $$D-ABC$$ 在 $$xOy$$ 平面的正投影为 $$\triangle ABC$$，面积为 $$S_1 = 2 \times 2 / 2 = 2$$。在 $$yOz$$ 平面的正投影为 $$\triangle OCD$$，面积为 $$S_2 = 2 \times \sqrt{2} / 2 = \sqrt{2}$$。在 $$zOx$$ 平面的正投影为 $$\triangle OAD$$，面积为 $$S_3 = 2 \times \sqrt{2} / 2 = \sqrt{2}$$。因此 $$S_2 = S_3 \neq S_1$$，选项 D 正确。
3. 点 $$P(1, 3, -5)$$ 关于原点的对称点为 $$(-1, -3, 5)$$，选项 B 正确。
4. 在正四面体中，选项分析：
A. 若 $$DE \perp BF$$，则 $$BF$$ 需垂直于 $$DE$$ 所在平面，但 $$BF$$ 为动线，无法保证恒垂直。
B. $$\angle FDB = \frac{\pi}{4}$$ 可能成立，例如当 $$F$$ 为 $$AC$$ 中点时。
C. 平面 $$DEF$$ 与 $$DAC$$ 垂直的情况存在，例如当 $$F$$ 使得 $$DE \perp AC$$ 时。
D. 存在位置使 $$\alpha = \frac{\pi}{6}$$，通过调整 $$F$$ 的位置可实现。
选项 B、C、D 均可能正确，但题目为单选题，可能存在争议。
5. 设 $$AB = 1$$，建立坐标系计算直线 $$BE$$ 与平面 $$BCD_1$$ 的夹角。法向量计算得夹角余弦为 $$\frac{3\sqrt{10}}{10}$$，选项 C 正确。
6. 线段 $$AB$$ 的中点坐标为 $$\left(\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}, \frac{3+5}{2}\right) = (2, 3, 4)$$，选项 A 正确。
7. 点 $$M(2, -3, 1)$$ 关于原点的对称点为 $$(-2, 3, -1)$$，选项 A 正确。
8. 由距离公式 $$\sqrt{(2 - x)^2 + (3 - 0)^2 + (4 - 2)^2} = \sqrt{22}$$，解得 $$(2 - x)^2 + 9 + 4 = 22$$，即 $$(2 - x)^2 = 9$$，故 $$x = 5$$ 或 $$-1$$，选项 A 正确。
9. 点 $$P(a-3, a2, -1)$$ 关于 $$xOz$$ 平面的对称点为 $$(a-3, -a2, -1)$$，选项 B 正确（假设题目描述为 $$(a-3, a2, -1)$$）。
10. 光线从 $$P(1, 1, 1)$$ 反射到 $$Q(6, 3, 3)$$，先求 $$P$$ 关于 $$yOz$$ 平面的对称点 $$P'(-1, 1, 1)$$，再计算 $$P'Q$$ 的距离：$$\sqrt{(6 - (-1))^2 + (3 - 1)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{49 + 4 + 4} = \sqrt{57}$$，选项 C 正确。