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正确率80.0%在空间直角坐标系$$O-x y z$$中，点$$( 2，-1， 2 )$$到坐标原点$${{O}}$$的距离为$${{(}{)}}$$
A.$${\sqrt {5}}$$
B.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${\sqrt {6}}$$
4、['空间直角坐标系'， '空间向量运算的坐标表示'， '直线与平面所成的角'， '平面的法向量及其应用']正确率40.0%在正四面体$$D-A B C ~ ($$所有棱长均相等的三棱锥）中，点$${{E}}$$在棱$${{A}{B}}$$上，满足$$A E=2 E B$$，点$${{F}}$$为线段$${{A}{C}}$$上的动点．设直线$${{D}{E}}$$与平面$${{D}{B}{F}}$$所成的角为$${{α}{，}}$$则（）
C
A.存在某个位置，使得$$D E \perp B F$$
B.存在某个位置，使得$$\angle F D B=\frac{\pi} {4}$$
C.存在某个位置，使得平面$${{D}{E}{F}{⊥}}$$平面$${{D}{A}{C}}$$
D.存在某个位置，使得$$\alpha=\frac{\pi} {6}$$
6、['空间直角坐标系']正确率60.0%点$$( {\bf1}， {\bf1}， {\bf1} )$$关于$${{z}}$$轴的对称点为（）
A
A.$$( \mathbf{\alpha}-1， \mathbf{\alpha}-1， \mathbf{\alpha} 1 )$$
B.$$( 1， ~-1， ~-1 )$$
C.$$( \ -1， \ 1， \ -1 )$$
D.$$( \ -1， \ -1， \ -1 )$$
7、['空间直角坐标系']正确率80.0%在空间坐标系中，点$$A (-1， 2，-3 )$$关于$${{x}{O}{y}}$$平面的对称点的坐标为（）
C
A.$$( 1，-2，-3 )$$
B.$$(-1，-2，-3 )$$
C.$$(-1， 2， 3 )$$
D.$$( 1， 2，-3 )$$
8、['空间直角坐标系']正确率80.0%$${{z}}$$轴上的点的坐标的特点是（）
B
A.竖坐标是$${{0}}$$
B.横坐标$${、}$$纵坐标都是$${{0}}$$
C.横坐标是$${{0}}$$
D.横$${、}$$纵$${、}$$竖坐标不可能都是$${{0}}$$
10、['空间直角坐标系']正确率60.0%若点$$P (-4， ~-2， ~ 3 )$$关于坐标平面$${{x}{O}{y}}$$及$${{y}}$$轴对称的点的坐标分别是$$( a， ~ b， ~ c )， ~ ( e， ~ f， ~ d )，$$则$${{c}}$$与$${{e}}$$的和为（）
D
A.$${{7}}$$
B.$${{−}{7}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{1}}$$
1、在空间直角坐标系中，点$$(2,-1,2)$$到坐标原点$$O$$的距离计算公式为： $$d = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$$ 因此，正确答案是$$C$$。
A. 若$$DE \perp BF$$，需满足向量点积为零。设正四面体边长为3，$$E$$分$$AB$$为$$AE=2$$，$$EB=1$$。计算向量$$DE$$和$$BF$$的点积，发现不存在满足条件的位置，故A错误。
B. 若$$\angle FDB = \frac{\pi}{4}$$，需满足特定几何关系。通过坐标系分析，存在$$F$$使该角成立，故B正确。
C. 若平面$$DEF \perp$$平面$$DAC$$，需法向量垂直。计算发现不存在满足条件的位置，故C错误。
D. 若$$\alpha = \frac{\pi}{6}$$，需满足线面角条件。通过计算发现不存在满足条件的位置，故D错误。
综上，正确答案是$$B$$。6、点$$(1,1,1)$$关于$$z$$轴的对称点保持$$z$$坐标不变，$$x$$和$$y$$坐标取相反数，即$$(-1,-1,1)$$。但选项A的$$(\alpha-1, \alpha-1, \alpha 1)$$不符合，其他选项均不匹配，可能是题目描述有误，但最接近的是$$(-1,-1,1)$$。
7、点$$A(-1,2,-3)$$关于$$xOy$$平面的对称点保持$$x$$和$$y$$坐标不变，$$z$$坐标取相反数，即$$(-1,2,3)$$，对应选项$$C$$。
8、$$z$$轴上的点$$x$$和$$y$$坐标均为0，$$z$$坐标任意，故选项$$B$$正确。
关于$$xOy$$平面的对称点$$(a,b,c)$$：$$z$$坐标取反，即$$(-4,-2,-3)$$，故$$c=-3$$。
关于$$y$$轴的对称点$$(e,f,d)$$：$$y$$坐标不变，$$x$$和$$z$$取反，即$$(4,-2,-3)$$，故$$e=4$$。
因此$$c + e = -3 + 4 = 1$$，对应选项$$D$$。