.jpg)
正确率40.0%已知在直角梯形$${{A}{B}{C}{D}}$$中$$， \， \， A B / \! / C D，$$$$A B > C D， \， \， \， \angle A D C=9 0^{\circ}$$.以$${{A}{B}}$$所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面围成的几何体的表面积和体积分别记为$$S_{1}， \， \， V_{1}，$$以$${{C}{D}}$$所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面围成的几何体的表面积和体积分别记为$$S_{2}， ~ V_{2}，$$则（）
A
A.$$S_{1} < ~ S_{2}， ~ V_{1} < ~ V_{2}$$
B.$$S_{1} < ~ S_{2}， ~ V_{1} > V_{2}$$
C.$$S_{1} > S_{2}， \， \， V_{1} > V_{2}$$
D.$$S_{1} > S_{2}， \， \， V_{1} < \， V_{2}$$
2、['组合体的表面积与体积']正确率60.0%svg异常
B
A.该玉琮的体积为$$1 8+\frac{3 \pi} {4} \ \mathrm{c m}^{3}$$
B.该玉琮的体积为$$2 7-\frac{7 \pi} {4} \mathrm{~ c m^{3}}$$
C.该玉琮的表面积为$${{5}{4}{+}{{π}{c}{m}^{2}}}$$
D.该玉琮的表面积为$$5 4+2 \pi\mathrm{{c m}}^{2}$$
3、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率60.0%svg异常
A
A.$${\sqrt {3}{π}}$$
B.$${\sqrt {2}{π}}$$
C.$$\frac{\sqrt3} {3} \pi$$
D.$$\frac{\sqrt{2}} {2} \pi$$
4、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{π}{+}{2}}$$
B.$${{2}{π}{+}{2}}$$
C.$${{π}{+}{4}}$$
D.$${{2}{π}{+}{4}}$$
5、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率40.0%svg异常
A
A.$$( 6+2 \sqrt{2} ) \pi+1 2$$
B.$${\bf8} \， ( \pi+1 )$$
C.$$4 \left( \ 2 \pi+1 \right)$$
D.$$( 1 2+2 \sqrt2 ) \pi$$
6、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率60.0%svg异常
A
A.$$2 4+4 \sqrt2$$
B.$$2 4+8 \sqrt2$$
C.$$2 8+4 \sqrt2$$
D.$$2 8+8 \sqrt2$$
7、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率60.0%svg异常
A
A.$$( 2+\sqrt{2} ) \pi$$
B.$$( 3+\sqrt{2} ) \pi$$
C.$${{5}{π}}$$
D.$$( 4+\sqrt{2} ) \pi$$
8、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率60.0%svg异常
A
A.$$8-\frac{2} {3} \pi$$
B.$${{8}{−}{π}}$$
C.$$8-\frac{4} {3} \pi$$
D.$${{8}{−}{2}{π}}$$
9、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率60.0%svg异常
D
A.$$( 1 8 \pi-2 0 ) \， \mathrm{c m}^{3}$$
B.$$( 2 4 \pi-2 0 ) \， \mathrm{c m}^{3}$$
C.$$( 1 8 \pi-2 8 ) \， \mathrm{c m}^{3}$$
D.$$( 2 4 \pi-2 8 ) \， \mathrm{c m}^{3}$$
10、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率60.0%svg异常
D
A.$$8 0+1 2 \pi$$
B.$$5 9+1 2 \pi$$
C.$$5 9+1 3. 5 \pi$$
D.$$8 0+1 3. 5 \pi$$
1. 设直角梯形$$ABCD$$的高为$$h$$，上底$$CD = a$$，下底$$AB = b$$（$$b > a$$）。以$$AB$$为旋转轴时，形成的几何体是一个圆柱减去一个圆锥：
- 表面积$$S_1 = \pi b^2 + \pi a \sqrt{h^2 + (b - a)^2}$$
- 体积$$V_1 = \pi b^2 h - \frac{1}{3} \pi a^2 h$$
以$$CD$$为旋转轴时，形成的几何体是一个圆柱加上一个圆锥：
- 表面积$$S_2 = \pi a^2 + \pi b \sqrt{h^2 + (b - a)^2}$$
- 体积$$V_2 = \pi a^2 h + \frac{1}{3} \pi b^2 h$$
因为$$b > a$$，所以$$S_1 > S_2$$且$$V_1 > V_2$$。正确答案为 C。
2. 玉琮的体积计算为长方体减去圆柱体积：
- 长方体体积$$3 \times 3 \times 3 = 27 \, \text{cm}^3$$
- 圆柱体积$$\pi \times 1^2 \times \frac{3}{2} = \frac{3\pi}{2} \, \text{cm}^3$$
- 总体积$$27 - \frac{3\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = 27 - \frac{7\pi}{4} \, \text{cm}^3$$
表面积计算为长方体表面积减去圆柱底面积加上圆柱侧面积：
- 长方体表面积$$6 \times 9 = 54 \, \text{cm}^2$$
- 圆柱侧面积$$2\pi \times 1 \times \frac{3}{2} = 3\pi \, \text{cm}^2$$
- 总表面积$$54 - 2\pi + 3\pi = 54 + \pi \, \text{cm}^2$$
正确答案为 B 和 C。
3. 题目描述不完整，无法解析。
4. 题目描述不完整，无法解析。
5. 题目描述不完整，无法解析。
6. 题目描述不完整，无法解析。
7. 题目描述不完整，无法解析。
8. 题目描述不完整，无法解析。
9. 题目描述不完整，无法解析。
10. 题目描述不完整，无法解析。