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正确率60.0%已知圆锥的轴截面是边长为$${{8}}$$的等边三角形，则该圆锥的侧面积是（）
C
A.$${{6}{4}{π}}$$
B.$${{4}{8}{π}}$$
C.$${{3}{2}{π}}$$
D.$${{1}{6}{π}}$$
2、['圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率80.0%已知一个圆柱的高是底面半径的$${{2}}$$倍，则该圆柱的侧面积与表面积的比值为（）
C
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{4} {5}$$
3、['圆柱的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，且其轴截面的周长是$${{1}{8}{，}}$$则该圆柱的侧面积是（）
A
A.$${{1}{8}{π}}$$
B.$${{3}{6}{π}}$$
C.$${{2}{7}{π}}$$
D.$${{5}{4}{π}}$$
4、['圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '圆柱、圆锥、圆台的体积'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%已知圆锥的母线长为$${{4}{，}}$$侧面积为$${{S}{，}}$$体积为$$\frac{V} {S}，$$则$$\frac{V} {S}$$取得最大值时圆锥的侧面积为（）
D
A.$${{2}{\sqrt {2}}{π}}$$
B.$${{3}{\sqrt {2}}{π}}$$
C.$${{6}{\sqrt {2}}{π}}$$
D.$${{8}{\sqrt {2}}{π}}$$
5、['圆锥的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（）
C
A.$${{1}{：}{2}}$$
B.$${{1}{：}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{1}{：}{\sqrt {5}}}$$
D.$$\sqrt3 \colon\， 2$$
6、['圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是（）
B
A.$${{1}{：}{2}}$$
B.$${{2}{：}{3}}$$
C.$${{1}{：}{3}}$$
D.$${{1}{：}{4}}$$
7、['球的体积'， '与球有关的切、接问题'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{π}}$$
B.$${{2}{π}}$$
C.$${{4}{π}}$$
D.$${{8}{π}}$$
8、['圆柱的结构特征及其性质'， '旋转体和旋转体的轴'， '球的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '球的表面积']正确率60.0%已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积的比是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}{:}{1}}$$
B.$${{5}{:}{4}}$$
C.$${{4}{:}{3}}$$
D.$${{3}{:}{2}}$$
9、['圆锥的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%为了方便向窄囗容器中注入液体，某单位设计一种圆锥形的漏斗，设计要求如下：该圆锥形漏斗的高为$${{1}{0}{{c}{m}}}$$，且当窄口容器的容器口是半径为$${{1}{{c}{m}}}$$的圆时，漏斗顶点处伸入容器部分的高为$${{2}{{c}{m}}}$$，则制造该漏斗所需材料面积的大小约为（假设材料没有浪费）（）
C
A.$$1 5 \sqrt{5} \pi\ \mathrm{c m}^{2}$$
B.$$2 0 \sqrt{5} \pi\ \mathrm{c m}^{2}$$
C.$$2 5 \sqrt{5} \pi\ \mathrm{c m}^{2}$$
D.$$3 0 \sqrt{5} \pi\ \mathrm{c m}^{2}$$
10、['与球有关的切、接问题'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '球的表面积']正确率60.0%svg异常
B
A.$$S_{1}={\frac{3} {2}} S_{2}$$
B.$${{S}_{1}{=}{{S}_{2}}}$$
C.$$S_{1}=2 S_{2}$$
D.$$S_{1}=\frac{2} {3} S_{2}$$
1. 圆锥的轴截面是边长为$$8$$的等边三角形，说明圆锥的底面半径$$r = 4$$，母线$$l = 8$$。圆锥的侧面积公式为$$S = \pi r l = \pi \times 4 \times 8 = 32\pi$$。答案为$$C$$。
3. 设圆柱的底面半径为$$r$$，高为$$h$$。由题意，侧面积等于表面积的一半，即$$2\pi r h = \frac{1}{2}(2\pi r^2 + 2\pi r h)$$，化简得$$h = r$$。轴截面周长为$$2(2r + h) = 18$$，代入$$h = r$$得$$6r = 18$$，故$$r = 3$$，$$h = 3$$。侧面积为$$2\pi r h = 18\pi$$。答案为$$A$$。
5. 设圆锥的底面半径为$$r$$，则高$$h = 2r$$。底面积$$S_{\text{底}} = \pi r^2$$，母线$$l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{5}r$$，侧面积$$S_{\text{侧}} = \pi r l = \sqrt{5}\pi r^2$$。底面积与侧面积之比为$$\frac{S_{\text{底}}}{S_{\text{侧}}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$$。答案为$$C$$。
7. 题目不完整，无法解析。
9. 圆锥形漏斗的高为$$10\,\text{cm}$$，伸入容器部分的高为$$2\,\text{cm}$$，因此实际漏斗高度$$h = 8\,\text{cm}$$。设漏斗底面半径为$$R$$，容器口半径为$$1\,\text{cm}$$，由相似三角形得$$\frac{R}{10} = \frac{1}{2}$$，故$$R = 5\,\text{cm}$$。母线$$l = \sqrt{R^2 + h^2} = \sqrt{25 + 64} = \sqrt{89}$$。侧面积$$S = \pi R l = 5\sqrt{89}\pi \approx 5 \times 9.43 \pi \approx 47.15\pi$$，最接近选项$$A$$，但题目选项可能有误。
10. 题目不完整，无法解析。
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