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正确率60.0%将边长为$${{2}}$$的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为（）
B
A.$${{π}}$$
B.$${{2}{π}}$$
C.$${{3}{π}}$$
D.$${{4}{π}}$$
2、['圆柱的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '立体几何中的数学文化']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{1}}$$∶$${{2}}$$
B.$${{1}}$$∶$${{3}}$$
C.$${{1}}$$∶$${{4}}$$
D.$${{2}}$$∶$${{3}}$$
3、['圆锥的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率80.0%若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，且直角边长为$${\sqrt {2}{，}}$$则该圆锥的侧面积为（）
B
A.$${{π}}$$
B.$${\sqrt {2}{π}}$$
C.$${{2}{π}}$$
D.$${{2}{\sqrt {2}}{π}}$$
4、['圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '球的表面积']正确率80.0%圆锥的底面直径和母线长都等于球的直径，则圆锥与球的表面积之比是（）
C
A.$$\frac{\sqrt{3}} {4}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$\frac{3 \sqrt{3}} {4}$$
5、['圆锥的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '旋转体的展开图']正确率60.0%已知圆锥的侧面展开图是一个半径为$${{6}{，}}$$圆心角为$$\frac{\pi} {3}$$的扇形，则圆锥的高为（）
C
A.$${\sqrt {{3}{3}}}$$
B.$${\sqrt {{3}{4}}}$$
C.$${\sqrt {{3}{5}}}$$
D.$${{5}}$$
6、['球的体积'， '简单组合体'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '组合体的表面积与体积'， '立体几何中的数学文化'， '球的表面积'， '圆柱、圆锥、圆台的体积'， '等式与不等式中的数学文化']正确率40.0%svg异常
A
A.$$( \sqrt{\frac{3 S} {1 0 \pi}}， \sqrt{\frac{S} {2 \pi}} )$$
B.$$( \sqrt{\frac{3 S} {1 0 \pi}}，+\infty)$$
C.$$( \sqrt{\frac{3 S} {5 \pi}}， \sqrt{\frac{3 S} {1 0 \pi}} ]$$
D.$$( 0， \sqrt{\frac{3 S} {1 0 \pi}} ]$$
7、['圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '圆柱、圆锥、圆台的体积']正确率60.0%已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为$${{5}{4}{π}}$$，则该圆柱的侧面积为（）
B
A.$${{2}{7}{π}}$$
B.$${{3}{6}{π}}$$
C.$${{5}{4}{π}}$$
D.$${{8}{1}{π}}$$
8、['圆柱的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '圆柱、圆锥、圆台的体积']正确率60.0%如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是$${{S}}$$，那么圆柱的体积等于（）
D
A.$${\frac{S} {2}} \sqrt{S}$$
B.$$\frac{S} {2} \sqrt{\frac{S} {\pi}}$$
C.$$\frac{S} {4} \sqrt{S}$$
D.$$\frac{S} {4} \sqrt{\frac{S} {\pi}}$$
9、['圆锥的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%已知过圆锥的顶点与底面中心的平面截该圆锥所得的截面是面积为$${{4}{\sqrt {3}}}$$的正三角形，则该圆锥的表面积为（）
B
A.$${{1}{6}{π}}$$
B.$${{1}{2}{π}}$$
C.$${{8}{π}}$$
D.$${{4}{π}}$$
10、['球的体积'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '三视图'， '球的表面积']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{9}{π}}$$
B.$${{3}{6}{π}}$$
C.$${{4}{5}{π}}$$
D.$${{5}{4}{π}}$$
1. 圆锥的底面半径 $$r = 1$$，母线 $$l = 2$$，侧面积公式为 $$πrl = π \times 1 \times 2 = 2π$$。故选 B。
2. 题目不完整，无法解析。
3. 圆锥轴截面为等腰直角三角形，直角边长为 $$\sqrt{2}$$，则底面半径 $$r = \frac{\sqrt{2}}{2}$$，母线 $$l = \sqrt{2}$$。侧面积为 $$πrl = π \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \sqrt{2} = π$$。故选 A。
4. 设球的直径为 $$2r$$，则圆锥底面半径 $$r$$，母线 $$2r$$，圆锥表面积为 $$πr^2 + πr \times 2r = 3πr^2$$。球的表面积为 $$4πr^2$$。比值为 $$\frac{3πr^2}{4πr^2} = \frac{3}{4}$$。故选 C。
5. 侧面展开图半径 $$6$$，圆心角 $$\frac{π}{3}$$，则圆锥母线 $$l = 6$$，底面周长 $$2πr = \frac{π}{3} \times 6 = 2π$$，故 $$r = 1$$。圆锥高 $$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{36 - 1} = \sqrt{35}$$。故选 C。
6. 题目不完整，无法解析。
7. 圆柱轴截面为正方形，设高 $$h = 2r$$，体积 $$πr^2 h = 54π$$，代入得 $$2πr^3 = 54π$$，解得 $$r = 3$$，侧面积 $$2πr h = 2π \times 3 \times 6 = 36π$$。故选 B。
8. 设直径和高均为 $$2r$$，侧面积 $$S = 2πr \times 2r = 4πr^2$$，解得 $$r = \sqrt{\frac{S}{4π}}$$。体积 $$V = πr^2 \times 2r = 2πr^3 = \frac{S}{2} \sqrt{\frac{S}{π}}$$。故选 B。
9. 截面为正三角形，面积 $$4\sqrt{3}$$，边长 $$a$$ 满足 $$\frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = 4\sqrt{3}$$，解得 $$a = 4$$。圆锥底面半径 $$r = 2$$，母线 $$l = 4$$，表面积 $$πr^2 + πrl = 4π + 8π = 12π$$。故选 B。
10. 题目不完整，无法解析。