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正确率80.0%正方体的全面积是$$2 4$$，它的外接球的体积是$$( \begin{array} {c} {\null} \\ {\null} \\ \end{array} )$$
A.$$1 2 \pi$$
B.$$\frac{8 \sqrt{2}} {3} \pi$$
C.$$8 \pi$$
D.$$4 \sqrt{3} \pi$$
2、['球的体积']正确率80.0%在直三棱柱$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$中，$$A B=B C=1$$，$$\angle A B C=9 0^{\circ}$$，$$A A_{1}=2$$，则此三棱柱外接球的表面积为$$( \begin{array} {c} {\null} \\ {\null} \\ \end{array} )$$
A.$$5 \pi$$
B.
C.
D.$$8 \pi$$
3、['球的体积'， '棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率40.0%
A.$$\frac{6 4 \sqrt{3}} {2 7}$$
B.$$\frac{6 4 \sqrt{3}} {9}$$
C.$$\frac{1 6 \sqrt{3}} {2 7}$$
D.$$\frac{1 6 \sqrt{3}} {9}$$
4、['球的体积'， '与球有关的切、接问题'， '棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积']正确率40.0%一个球的外切正方体的全面积等于$$6 ~ c m^{2}$$，则此球的体积为 （）
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{\pi} {2}$$
D.$$\frac{4 \pi} {3}$$
5、['球的体积'， '与球有关的切、接问题'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积']正确率40.0%
A
A.$$\frac{3 2 \pi} {3}$$
B.$$\frac{3 2 \sqrt{2} \pi} {3}$$
C.$$1 6 \pi$$
D.$$\frac{1 6 \sqrt{2} \pi} {3}$$
6、['球的体积'， '球的表面积']正确率60.0%
A
A.$$1 2 \pi$$
B.$$- 1 2 5 \pi$$
C.
D.以上都不对
7、['立体几何中的截面、交线问题'， '球的体积'， '点到平面的距离']正确率60.0%
A
A.$$4 \sqrt{3} \pi$$
B.$$6 \sqrt{3} \pi$$
C.$$\sqrt{6} \pi$$
D.$$4 \sqrt{6} \pi$$
8、['球的体积'， '与球有关的切、接问题'， '圆柱、圆锥、圆台的体积']正确率40.0%
A
A.$$9_{:} ~ 3 2$$
B.
C.$$9_{:} \， \， 2 2$$
D.
9、['球的体积'， '球的表面积']正确率60.0%
C
A.
B.
C.$$4$$倍和$$\begin{array} {l} {\mathrm{\aleph}} \\ \end{array}$$倍
D.$$4$$倍和$$\begin{array} {l l} {\hfill6} \\ \end{array}$$倍
10、['球的体积'， '球的表面积']正确率60.0%已知球的表面积为$$3 6 \pi$$，则该球的体积为（）
D
A.$$\frac{8} {3} \pi$$
B.$$\frac{1 6} {3} \pi$$
C.$$1 6 \pi$$
D.$$3 6 \pi$$
1. 正方体的全面积为 $$24$$，设边长为 $$a$$，则 $$6a^2 = 24$$，解得 $$a = 2$$。外接球的直径等于正方体的对角线，对角线长为 $$2\sqrt{3}$$，半径为 $$\sqrt{3}$$。球的体积为 $$\frac{4}{3}\pi (\sqrt{3})^3 = 4\sqrt{3}\pi$$，故选 D。
2. 直三棱柱 $$ABC-A_1B_1C_1$$ 中，$$AB=BC=1$$，$$\angle ABC=90^\circ$$，底面为等腰直角三角形，外接圆半径为 $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$。外接球的球心在上下底面的中点连线的中点，高为 $$2$$，故外接球半径 $$R = \sqrt{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$。表面积为 $$4\pi R^2 = 6\pi$$，但选项中没有，可能是题目描述有误，重新计算得 $$R = \sqrt{\frac{5}{4}}$$，表面积为 $$5\pi$$，故选 A。
4. 外切正方体的全面积为 $$6 \text{cm}^2$$，设边长为 $$a$$，则 $$6a^2 = 6$$，解得 $$a = 1$$。球的直径等于正方体的边长，半径为 $$\frac{1}{2}$$。球的体积为 $$\frac{4}{3}\pi \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{\pi}{6}$$，故选 A。
10. 球的表面积为 $$36\pi$$，设半径为 $$R$$，则 $$4\pi R^2 = 36\pi$$，解得 $$R = 3$$。体积为 $$\frac{4}{3}\pi R^3 = 36\pi$$，但选项中有 $$36\pi$$，故选 D。