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正确率40.0%svg异常
A
A.$$2 0+1 2 \sqrt5$$
B.$$2 0+6 \sqrt{5}$$
C.$${{5}{+}{3}{\sqrt {5}}}$$
D.$${{5}{+}{6}{\sqrt {5}}}$$
2、['棱柱、棱锥、棱台的体积']正确率80.0%svg异常
B
A.$${{1}{4}{4}}$$
B.$${{7}{2}}$$
C.$${{3}{6}}$$
D.$${{2}{4}}$$
3、['棱柱、棱锥、棱台的体积'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%在棱长为$${{6}}$$的正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中$${，{M}}$$是$${{B}{C}}$$的中点$${，{P}}$$是侧面$${{D}{C}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$内的动点，且满足$$\angle A P D=\angle M P C，$$则三棱锥$$P-B C D$$的体积的最大值是（）
B
A.$${{3}{6}}$$
B.$${{1}{2}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{2}{4}}$$
D.$${{1}{8}{\sqrt {3}}}$$
4、['三视图'， '棱柱、棱锥、棱台的体积']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{4}}$$
B.$$\frac{4} {3}$$
C.$$\frac{8} {2}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
5、['棱柱、棱锥、棱台的体积']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{1}{6}{c}{{m}^{3}}}$$
B.$${{3}{6}{c}{{m}^{3}}}$$
C.$${{4}{9}{c}{{m}^{3}}}$$
D.不能确定
6、['三视图'， '棱柱、棱锥、棱台的体积']正确率60.0%svg异常
A
A.$${{2}}$$
B.$$\frac{3 \sqrt2} {2}$$
C.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{3}}$$
7、['点到平面的距离'， '棱柱、棱锥、棱台的体积']正确率19.999999999999996%svg异常
C
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
8、['棱柱、棱锥、棱台的体积']正确率60.0%直三棱柱$$A B C-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$$各侧棱和底面边长均为$${{a}}$$，点$${{D}}$$是$${{C}{{C}^{′}}}$$上任意一点，连结$$A^{\prime} \， B， \， \， B D， \， \， \， A^{\prime} \， D， \， \， \， A D$$，则三棱锥$$A-A^{\prime} B D$$的体积$${{(}{)}}$$
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['棱柱、棱锥、棱台的体积'， '球的表面积']正确率40.0%已知$${{A}{，}{B}}$$是球$${{O}}$$的球面上的两点，$$\angle A O B=9 0^{\circ}， C$$为该球面上的动点，若三棱锥$$O-A B C$$的体积的最大值为$${{3}{6}}$$，则球$${{O}}$$的表面积为（）
C
A.$${{3}{6}{π}}$$
B.$${{6}{4}{π}}$$
C.$${{1}{4}{4}{π}}$$
D.$${{2}{5}{6}{π}}$$
10、['立体几何中的探索问题'， '异面直线所成的角'， '立体几何中的折叠问题'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{M}{B}{/}{/}}$$平面$${{A}_{1}{D}{E}}$$
B.异面直线$${{B}{M}}$$与$${{A}_{1}{E}}$$所成角是定值
C.三棱锥$$A_{1}-A D E$$体积的最大值是$$\frac{2 \sqrt{2}} {3}$$
D.一定存在某个位置，使$$D E \perp A_{1} C$$
以下是各题的详细解析：
第1题：题目描述不完整，无法解析。
第2题：题目描述不完整，无法解析。
第3题：
1. 建立坐标系，设正方体棱长为6，点P在侧面$$DCC_1D_1$$内。
2. 根据条件$$\angle APD = \angle MPC$$，利用斜率关系或向量分析可得P的轨迹。
3. 三棱锥$$P-BCD$$的体积公式为$$V = \frac{1}{3} \times S_{\triangle BCD} \times h$$，其中$$S_{\triangle BCD} = 18$$。
4. 通过几何分析可得h的最大值为4，因此体积最大值为$$24$$，选C。
第4题：题目描述不完整，无法解析。
第5题：题目描述不完整，无法解析。
第6题：题目描述不完整，无法解析。
第7题：题目描述不完整，无法解析。
第8题：题目描述不完整，无法解析。
第9题：
1. 设球O的半径为R，由$$\angle AOB = 90^\circ$$可得弦AB的长度为$$R\sqrt{2}$$。
2. 三棱锥$$O-ABC$$的体积最大时，C到平面OAB的距离最大，即$$h = R$$。
3. 体积公式$$V = \frac{1}{6} \times R^2 \times R \leq 36$$，解得$$R = 6$$。
4. 球的表面积为$$4\pi R^2 = 144\pi$$，选C。
第10题：题目描述不完整，无法解析。