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正确率80.0%svg异常
A.$$2 1 7 c m^{3}$$
B.$$2 4 4 c m^{3}$$
C.$$2 9 8 c m^{3}$$
D.$$3 9 4 c m^{3}$$
2、['命题及其关系'， '异面直线所成的角'， '多面体'， '棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率40.0%svg异常
A.若$$\overrightarrow{A P}=\frac{1} {2} \overrightarrow{A D_{1}}$$，则异面直线$${{B}{P}}$$与$${{C}_{1}{D}}$$所成角的余弦值为$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
B.若$$\overrightarrow{B P}=\lambda\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B B_{1}} ( \lambda\in[ 0， 1 ] )$$三棱锥$$P-A_{1} B C$$的体积是定值
C.若$$\overrightarrow{B P}=\lambda\overrightarrow{B C}+\frac{1} {2} \overrightarrow{B B_{1}} ( \lambda\in[ 0， 1 ] )$$，有且仅有一个点$${{P}}$$，使得$${{A}_{1}{C}{⊥}}$$平面$${{A}{{B}_{1}}{P}}$$
D.若$$\overrightarrow{A P}=\lambda\overrightarrow{A D_{1}} ( \lambda\in[ 0， 1 ] )$$，则异面直线$${{B}{P}}$$和$${{C}_{1}{D}}$$所成角取值范围是$$[ \frac{\pi} {4}， \frac{\pi} {2} ]$$
3、['棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积'， '函数的应用（一）']正确率80.0%svg异常
A.$$1 1 1. 8 g$$
B.$${{1}{1}{0}{g}}$$
C.$${{9}{0}{g}}$$
D.$${{8}{8}{g}}$$
4、['旋转体及其相关概念'， '棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率80.0%已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为$${{3}{π}}$$、$${{1}{2}{π}}$$，高为$${{6}}$$，则该圆台的体积为$${{(}{)}}$$
A.$${{3}{6}{π}}$$
B.$${{4}{0}{π}}$$
C.$${{4}{2}{π}}$$
D.$${{4}{5}{π}}$$
5、['旋转体及其相关概念'， '棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率80.0%一个斜边长为$${{2}}$$的等腰直角三角形绕斜边旋转一周，所形成的几何体的表面积为$${{(}{)}}$$
A.$${{4}{π}}$$
B.$$\frac{2 \pi} {3}$$
C.$${\sqrt {2}{π}}$$
D.$${{2}{\sqrt {2}}{π}}$$
6、['棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率40.0%svg异常
A.$$\frac{2 7 0 0} {7} g$$
B.$$\frac{3 9 0 0} {7} g$$
C.$$\frac{3 6 0 0} {7} g$$
D.$$\frac{4 1 0 0} {7} g$$
7、['棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率40.0%svg异常
A.$$\frac{\sqrt{7}} {8}$$
B.$$\frac{\sqrt{2 1}} {1 6}$$
C.$$\frac{\sqrt{4 3}} {1 6}$$
D.$$\frac{\sqrt{4 3}} {2 4}$$
8、['棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率80.0%我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有方锥，下广二丈，高三丈$${{.}}$$欲斩末为方亭，令上方六尺$${{.}}$$问：斩高几何?”大致意思是：“有一个正四棱锥的下底面边长为二丈，高为三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底面边长为六尺，则截去的正四棱锥的高是多少?”按照上述方法，截得的该正四棱台的体积为$${{(}}$$注：$${{1}}$$丈$${{=}{{1}{0}}}$$尺$${{)}{(}{)}}$$
A.$$1 1 6 7 6$$立方尺
B.$${{3}{8}{9}{2}}$$立方尺
C.$$3 8 9 2 \sqrt{7}$$立方尺
D.$$\frac{3 8 9 2 \sqrt{7}} {3}$$立方尺
9、['棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率80.0%一个正三棱柱的各棱长均为$${\sqrt {3}}$$，则该三棱柱的体积为$${{(}{)}}$$
A.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
B.$$\frac{3} {4}$$
C.$$\frac{9} {4}$$
D.$$\frac{3 \sqrt{3}} {4}$$
10、['棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率80.0%svg异常
A.$$\frac{4 \sqrt{2}} {3}$$
B.$${{3}}$$
C.$$\frac{8} {2}$$
D.$${{6}}$$
1. 题目未给出具体图形或条件，无法解析。
2. 题目未给出具体图形或坐标系，无法解析。
3. 题目未给出具体化学反应或条件，无法解析。
4. 圆台体积公式为 $$V = \frac{1}{3} \pi (r_1^2 + r_1 r_2 + r_2^2) h$$。已知上底面积 $$3\pi$$，下底面积 $$12\pi$$，则半径分别为 $$r_1 = \sqrt{3}$$，$$r_2 = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$$，高 $$h = 6$$。代入公式得： $$V = \frac{1}{3} \pi (3 + \sqrt{3} \times 2\sqrt{3} + 12) \times 6 = \frac{1}{3} \pi (3 + 6 + 12) \times 6 = 42\pi$$。答案为 $$C$$。
5. 等腰直角三角形斜边长为 $$2$$，则直角边长为 $$\sqrt{2}$$。旋转后形成两个圆锥，每个圆锥的母线长为 $$\sqrt{2}$$，底面半径为 $$1$$。表面积为两个圆锥侧面积之和： $$S = 2 \times \pi \times 1 \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}\pi$$。但选项中没有此答案，可能题目有其他隐含条件。
6. 题目未给出具体化学反应或条件，无法解析。
7. 题目未给出具体图形或条件，无法解析。
8. 正四棱锥原高为 $$30$$ 尺，底面边长 $$20$$ 尺。截去后上底面边长 $$6$$ 尺。设截去的高为 $$x$$，由相似性得 $$\frac{x}{30} = \frac{6}{20}$$，解得 $$x = 9$$ 尺。剩余棱台的高为 $$21$$ 尺。棱台体积公式为： $$V = \frac{1}{3} (a^2 + ab + b^2) h = \frac{1}{3} (36 + 6 \times 20 + 400) \times 21 = 3892$$ 立方尺。答案为 $$B$$。
9. 正三棱柱体积为底面积乘以高。底面积为正三角形，边长 $$\sqrt{3}$$，面积为 $$\frac{\sqrt{3}}{4} \times 3 = \frac{3\sqrt{3}}{4}$$。高为 $$\sqrt{3}$$，体积为 $$\frac{3\sqrt{3}}{4} \times \sqrt{3} = \frac{9}{4}$$。答案为 $$C$$。
10. 题目未给出具体图形或条件，无法解析。