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正确率40.0%古代数学名著$${《}$$数学九章$${》}$$中有云：$${{“}}$$有木长三丈，围之八尺，葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？$${{”}}$$意思为：圆木长$${{3}}$$丈，圆周为$${{8}}$$尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺（注：$${{1}}$$丈即$${{1}{0}}$$尺$${）{（}}$$）
B
A.$${{3}{2}}$$尺
B.$${{3}{4}}$$尺
C.$${{3}{6}}$$尺
D.$${{3}{8}}$$尺
7、['路径最短问题'， '点到直线的距离'， '棱柱的结构特征及其性质'， '多面体的展开图'， '立体几何中的动态问题']正确率40.0%已知正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的棱长为$${\sqrt {2}{，}}$$点$${{P}}$$为对角线$${{A}_{1}{{C}_{1}}}$$的中点，$${{E}{，}{F}}$$分别为对角线$$A_{1} D， B C_{1} ($$含端点)上的动点，则$$P E+P F$$的最小值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$${\sqrt {3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
3、解析：
将圆木展开为一个长方形，其高度为$$30$$尺（$$3$$丈），宽度为$$8$$尺（圆周）。葛藤绕圆木两周，相当于在长方形上从底部到顶部走两条斜边。
将长方形沿高度方向展开两次（因为绕两周），得到一个大长方形，高度仍为$$30$$尺，宽度为$$2 \times 8 = 16$$尺。葛藤的长度即为该长方形的对角线。
由勾股定理，葛藤长度为：$$\sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{900 + 256} = \sqrt{1156} = 34$$尺。
因此，正确答案为$$B$$。
7、解析：
建立坐标系，设正方体顶点$$A(0,0,0)$$，$$D(0,\sqrt{2},0)$$，$$B(\sqrt{2},0,0)$$，$$C(\sqrt{2},\sqrt{2},0)$$，$$A_1(0,0,\sqrt{2})$$，$$C_1(\sqrt{2},\sqrt{2},\sqrt{2})$$。
点$$P$$为$$A_1C_1$$的中点，坐标为$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}, \sqrt{2}\right)$$。
点$$E$$在$$A_1D$$上，参数化为$$E(0, t, \sqrt{2} - t)$$，$$t \in [0, \sqrt{2}]$$。
点$$F$$在$$BC_1$$上，参数化为$$F(\sqrt{2}, s, s)$$，$$s \in [0, \sqrt{2}]$$。
计算$$PE + PF$$的表达式，并通过几何对称性或优化方法求得最小值为$$\sqrt{3}$$。
因此，正确答案为$$B$$。