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正确率40.0%下列命题中错误的是（）
B
A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
3、['旋转体和旋转体的轴'， '简单组合体']正确率80.0%一个直角三角形绕其最长边旋转一周所形成的空间几何体是（）
C
A.一个棱锥
B.一个圆锥
C.两个圆锥的组合体
D.无法确定
9、['旋转体和旋转体的轴'， '球的表面积']正确率60.0%已知矩形$${{A}{B}{C}{D}{，}{A}{B}{=}{6}{，}{B}{C}{=}{8}}$$，沿矩形的对角线$${{A}{C}}$$将平面$${{A}{C}{D}}$$折起，若$${{A}{，}{B}{，}{C}{，}{D}}$$四点都在同一球面上，则该球面的面积为（）
C
A.$${{3}{6}{π}}$$
B.$${{6}{4}{π}}$$
C.$${{1}{0}{0}{π}}$$
D.$${{2}{0}{0}{π}}$$
10、['旋转体和旋转体的轴'， '棱台的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质'， '圆锥的结构特征及其性质'， '球的结构特征及其性质']正确率40.0%下列命题中，正确的个数是$${{(}{)}}$$
$${①}$$棱台上$${、}$$下底面是相似多边形，并且互相平行；
$${②}$$若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是六棱锥；
$${③}$$直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
$${④}$$球是空间中到一定点的距离等于定长的点的集合。
A
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
1、题目要求找出错误的命题：
选项B：圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个。实际上，圆锥的轴截面是等腰三角形，其面积取决于顶角大小。当过顶点的截面与轴截面的夹角变化时，面积可能更大或更小，因此该命题是错误的。
其他选项分析：
A. 圆柱的轴截面是矩形，过母线的其他截面是平行四边形，面积最大时为轴截面，正确。
C. 圆台平行于底面的截面是圆，正确。
D. 圆锥的轴截面是全等的等腰三角形（假设圆锥是正圆锥），正确。
因此，错误的命题是B。
3、直角三角形绕其最长边（斜边）旋转一周形成的几何体：
旋转时，两个直角边会生成两个圆锥，底面重合在斜边上，因此是两个圆锥的组合体，选项C正确。
9、矩形$$ABCD$$沿对角线$$AC$$折叠后，四点共球：
折叠后，$$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$四点共球，说明球心在对角线$$AC$$的垂直平分面上。设球心为$$O$$，则$$OA=OB=OC=OD$$。
矩形对角线$$AC=10$$（勾股定理），设球半径$$R$$，则$$OA=OC=R$$。折叠后，$$A$$、$$C$$关于中垂面对称，因此球心到$$A$$、$$C$$的距离相等。
通过几何关系可求得$$R=5$$，球面积$$S=4πR^2=100π$$，选项C正确。
10、判断命题的正确性：
① 棱台的上下底面是相似多边形且平行，正确。
② 正六棱锥的底面边长等于侧棱长时，顶点会在底面中心正上方，可以存在，正确。
③ 直角三角形绕斜边旋转得到的是两个圆锥的组合体，不是单一圆锥，错误。
④ 球的定义是到定点距离等于定长的点的集合，正确。
因此，正确的命题有3个，选项C正确。