格物学 第八章 立体几何初步8.1 基本立体图形

圆台的结构特征及其性质-8.1 基本立体图形知识点月考基础单选题自测题解析-广东省等高二数学必修,平均正确率66.0%

2025-07-28
圆台的结构特征及其性质-8.1 基本立体图形知识点月考基础单选题自测题解析-广东省等高二数学必修,平均正确率66.0%
1、['旋转体和旋转体的轴', '立体几何中的截面、交线问题', '圆台的结构特征及其性质', '圆锥的结构特征及其性质', '旋转体及其相关概念', '旋转体的展开图']

正确率80.0%下列说法不正确的是$${{(}{)}}$$

A.圆柱的侧面展开图是一个矩形

B.圆台平行于底面的截面是圆面

C.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形

D.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

2、['圆柱的结构特征及其性质', '圆台的结构特征及其性质', '圆锥的结构特征及其性质']

正确率80.0%svg异常

C

A.①是圆台

B.②是圆台

C.③是圆锥

D.④是圆台

3、['圆台的结构特征及其性质', '圆锥的结构特征及其性质', '球的结构特征及其性质']

正确率80.0%下列说法错误的是(

A

A.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台

B.以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥

C.圆锥的轴截面是等腰三角形

D.用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面

4、['圆台的结构特征及其性质', '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']

正确率60.0%已知圆台的上下底面圆的半径分别为$${{1}}$$与$${{2}}$$,高为$${\sqrt {3}{,}}$$则圆台的侧面积为(

C

A.$$\frac{7} {3} \pi$$

B.$${{3}{\sqrt {3}}{π}}$$

C.$${{6}{π}}$$

D.$${{1}{1}{π}}$$

5、['圆台的结构特征及其性质', '圆柱、圆锥、圆台的体积']

正确率60.0%圆台的体积为$${{7}{π}}$$,上$${、}$$下底面的半径分别为$${{1}}$$和$${{2}}$$,则圆台的高为(

A

A.$${{3}}$$

B.$${{4}}$$

C.$${{5}}$$

D.$${{6}}$$

6、['立体几何中的截面、交线问题', '圆台的结构特征及其性质']

正确率60.0%如果圆台的母线与底面成$${{6}{0}^{∘}}$$角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为(

C

A.$${{2}{π}}$$

B.$$\frac{3} {2} \pi$$

C.$$\frac{2 \sqrt{3}} {3} \pi$$

D.$$\frac1 2 \pi$$

7、['圆柱的结构特征及其性质', '圆台的结构特征及其性质', '圆锥的结构特征及其性质', '棱锥的结构特征及其性质']

正确率60.0%下列说法中,正确的个数有()个
$${①}$$圆柱的侧面展开图是一个矩形;$${②}$$圆锥的侧面展开图是一个扇形;
$${③}$$圆台的侧面展开图是一个梯形;$${④}$$棱锥的侧面为三角形.

C

A.$${{1}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{4}}$$

8、['圆柱的结构特征及其性质', '圆台的结构特征及其性质', '圆锥的结构特征及其性质', '球的结构特征及其性质']

正确率80.0%svg异常

B

A.圆柱、圆锥、圆台和球

B.圆柱、球和圆锥

C.球、圆柱和圆台

D.棱柱、棱锥、圆锥和球

9、['棱柱的结构特征及其性质', '圆台的结构特征及其性质', '棱锥的结构特征及其性质', '空间几何体']

正确率40.0%下列说法中正确的是  ($${)}$$.

B

A.棱柱的侧面都是矩形

B.圆台的任意两条母线的延长线必相交于一点

C.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

D.有一个面是多边形,其余各面均为三角形的几何体是棱锥

10、['圆台的结构特征及其性质']

正确率60.0%已知圆台的轴截面为上底为$${{4}}$$,下底为$${{8}}$$的等腰梯形,且圆台的母线长为$${{4}}$$,则圆台的高为(

C

A.$${\sqrt {3}}$$

B.$${{3}}$$

C.$${{2}{\sqrt {3}}}$$

D.$${{4}}$$

1. 选项D错误。直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥,绕斜边旋转一周形成两个圆锥的组合体,因此D说法不全面。

2. 题目描述不完整,无法判断SVG图像内容,需补充图形信息。

3. 选项A错误。直角梯形以垂直于底边的腰为轴旋转形成圆台,以斜腰为轴旋转形成的不是圆台。

4. 圆台侧面积计算步骤: $$l = \sqrt{(2-1)^2 + (\sqrt{3})^2} = 2$$ $$S = π(1+2)×2 = 6π$$ 正确答案为C。

5. 根据圆台体积公式: $$V = \frac{1}{3}π(1^2+1×2+2^2)h = 7π$$ 解得h=3,正确答案为A。

6. 设上下底半径r,R,由60°角得: $$\frac{R-r}{h} = \tan60°$$ 侧面积与轴截面面积比为: $$\frac{π(r+R)l}{\frac{1}{2}(2r+2R)h} = \frac{πl}{h} = \frac{π}{\sin60°} = \frac{2\sqrt{3}}{3}π$$ 正确答案为C。

7. 正确的有: ①圆柱侧面展开是矩形 ②圆锥侧面展开是扇形 ④棱锥侧面是三角形 ③圆台展开是扇环不是梯形 共3个正确,选C。

8. 题目缺少SVG图像描述,无法判断选项对应关系。

9. 选项B正确: A错误(棱柱侧面可为平行四边形) C错误(需平行底面截取) D错误(需共顶点三角形)

10. 等腰梯形高计算: $$h = \sqrt{4^2 - (\frac{8-4}{2})^2} = 2\sqrt{3}$$ 正确答案为C。

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