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正确率80.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.底面是正多边形的棱锥是正棱锥
B.长方体是平行六面体
C.用一个平面去截圆柱，所得截面一定是圆形或矩形
D.用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台
2、['圆台的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积'， '圆柱、圆锥、圆台的体积']正确率60.0%已知圆台上、下底面半径之比为$${{1}}$$∶$${{2}{，}}$$母线与底面所成角的正弦值为$$\frac{3} {5}，$$圆台的体积为$${{1}{4}{π}{，}}$$则该圆台的侧面积为（）
C
A.$${{3}{0}{π}}$$
B.$${{1}{8}{π}}$$
C.$${{1}{5}{π}}$$
D.$${{9}{π}}$$
3、['圆台的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台的上底面半径为$${{1}{，}}$$下底面半径为$${{2}{，}}$$且该圆台的侧面积为$${{3}{\sqrt {5}}{π}{，}}$$则原圆锥的母线长为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${\sqrt {5}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
4、['棱柱的结构特征及其性质'， '棱台的结构特征及其性质'， '圆台的结构特征及其性质'， '圆锥的结构特征及其性质']正确率80.0%下列说法中正确的是（）
D
A.圆锥的轴截面是等边三角形
B.用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台
C.将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成的
D.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
5、['圆台的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的体积']正确率60.0%圆台的体积为$${{7}{π}}$$，上$${、}$$下底面的半径分别为$${{1}}$$和$${{2}}$$，则圆台的高为（）
A
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
8、['圆台的结构特征及其性质'， '圆锥的结构特征及其性质'， '旋转体的展开图'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C.圆柱$${、}$$圆锥$${、}$$圆台的底面都是圆
D.圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径
9、['圆柱的结构特征及其性质'， '圆台的结构特征及其性质'， '圆锥的结构特征及其性质']正确率80.0%给出下列命题：
$${①}$$圆柱的母线与它的轴可以不平行；
$${②}$$圆锥的顶点$${、}$$圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；
$${③}$$在圆台的上$${、}$$下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
$${④}$$圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（）
B
A.$${①{③}}$$
B.$${②{④}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${②{③}}$$
10、['圆台的结构特征及其性质'， '圆锥的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质']正确率40.0%以下命题中正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是圆锥
B.以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的面所围成的旋转体是圆台
C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥
D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径
1. 解析：
A选项错误，底面是正多边形且顶点在底面投影是中心的棱锥才是正棱锥。
B选项正确，长方体是特殊的平行六面体。
C选项错误，斜截圆柱可能得到椭圆或其他曲线。
D选项错误，只有平行于底面的平面截圆锥才能得到圆台。
正确答案是B。
2. 解析：
设上底面半径为$$r$$，下底面半径为$$2r$$，母线为$$l$$。
根据题意，母线与底面所成角的正弦值为$$\frac{3}{5}$$，则斜高$$h = l \cdot \frac{3}{5}$$。
根据勾股定理，圆台的高$$H = \sqrt{l^2 - (2r - r)^2} = \sqrt{l^2 - r^2}$$。
体积公式$$V = \frac{1}{3}π(r^2 + (2r)^2 + r \cdot 2r)H = 14π$$，解得$$r = 2$$。
侧面积公式$$S = π(r + 2r)l = 3πrl$$，代入$$r = 2$$和$$l = 5$$，得$$S = 30π$$。
正确答案是A。
3. 解析：
设原圆锥的母线长为$$L$$，截去的小圆锥母线长为$$l$$。
由相似性，$$\frac{l}{L} = \frac{1}{2}$$，即$$l = \frac{L}{2}$$。
圆台侧面积$$S = π(1 + 2)\sqrt{(L - l)^2 + (2 - 1)^2} = 3π\sqrt{\left(\frac{L}{2}\right)^2 + 1} = 3\sqrt{5}π$$。
解得$$\frac{L}{2} = 2$$，即$$L = 4$$。
正确答案是C。
4. 解析：
A选项错误，圆锥的轴截面不一定是等边三角形。
B选项错误，只有平行于底面的平面截棱锥才能得到棱台。
C选项正确，旋转等腰梯形得到圆台和两个圆锥的组合体。
D选项正确，符合棱柱的定义。
正确答案是D。
5. 解析：
圆台体积公式$$V = \frac{1}{3}π(1^2 + 2^2 + 1 \cdot 2)H = 7π$$。
解得$$H = 3$$。
正确答案是A。
8. 解析：
A选项错误，必须以直角边为轴旋转才能得到圆锥。
B选项错误，必须以直角腰为轴旋转才能得到圆台。
C选项正确，圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆。
D选项错误，扇形半径等于圆锥的母线长。
正确答案是C。
9. 解析：
①错误，圆柱的母线与轴平行。
②正确，圆锥顶点、底面圆周点和圆心构成直角三角形。
③错误，圆台母线的两点必须在同一母线方向上。
④正确，圆柱的母线互相平行。
正确答案是B。
10. 解析：
A选项正确，符合圆锥的定义。
B选项错误，必须以直角腰为轴旋转才能得到圆台。
C选项错误，各三角形必须有公共顶点。
D选项错误，扇形半径等于圆锥的母线长。
正确答案是A。