正确率80.0%下列命题正确的是$$( \begin{array} {c} {\null} \\ {\null} \\ \end{array} )$$
A.底面是正多边形的棱锥是正棱锥
B.长方体是平行六面体
C.用一个平面去截圆柱,所得截面一定是圆形或矩形
D.用一个平面去截圆锥,截面与底面之间的部分是圆台
2、['旋转体和旋转体的轴', '立体几何中的截面、交线问题', '圆台的结构特征及其性质', '圆锥的结构特征及其性质', '旋转体及其相关概念', '旋转体的展开图']正确率80.0%下列说法不正确的是$$( \begin{array} {c} {\null} \\ {\null} \\ \end{array} )$$
A.圆柱的侧面展开图是一个矩形
B.圆台平行于底面的截面是圆面
C.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形
D.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
3、['圆台的结构特征及其性质', '棱台的结构特征及其性质', '圆锥的结构特征及其性质']正确率80.0%下列说法正确的是()
B
A.通过圆台侧面上一点有无数条母线
B.圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
C.圆锥、圆台的底面都是圆,母线都与底面垂直
D.位于上方的面是棱台的上底面,位于下方的面是棱台的下底面
4、['圆台的结构特征及其性质', '圆柱、圆锥、圆台的体积']正确率60.0%
A
A.$$\frac{} {}_{3}$$
B.$$4$$
C.
D.$$\begin{array} {l l} {\hfill6} \\ \end{array}$$
6、['圆台的结构特征及其性质', '圆锥的结构特征及其性质']正确率60.0%
B
A.
B.$$\mathbf{1} \! : \quad( \sqrt{3}-\mathbf{1} )$$
C.$${\bf1}, ~ {\bf9}$$
D.$$\sqrt3 \colon\, 2$$
10、['棱柱的结构特征及其性质', '立体几何中的截面、交线问题', '圆台的结构特征及其性质', '棱锥的结构特征及其性质', '圆锥的结构特征及其性质']正确率60.0%下列说法正确的是()
C
A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱
B.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥
C.用平行于圆台底面的平面截圆台,其截面是圆面
D.直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
1. 解析:
选项A错误,底面是正多边形且顶点在底面正中心的棱锥才是正棱锥。
选项B正确,长方体是特殊的平行六面体,其每个面都是矩形。
选项C错误,用平面斜截圆柱还可能得到椭圆形截面。
选项D错误,只有用平行于底面的平面截圆锥,剩余部分才是圆台。
正确答案是B。
2. 解析:
选项A正确,圆柱侧面展开是矩形。
选项B正确,圆台平行于底面的截面是圆面。
选项C正确,圆锥的轴截面是等腰三角形。
选项D错误,必须绕直角边旋转才能形成圆锥,绕斜边旋转会形成双锥体。
不正确的是D。
3. 解析:
选项A错误,圆台每个点只有一条母线。
选项B正确,圆锥截去小圆锥后确实是圆台。
选项C错误,圆台母线不与底面垂直。
选项D错误,棱台上下底面需平行而非仅位置区分。
正确的是B。
10. 解析:
选项A错误,棱柱还需侧面都是平行四边形。
选项B错误,这些三角形必须有公共顶点才是棱锥。
选项C正确,平行于圆台底面的截面是圆面。
选项D错误,必须绕直角边旋转。
正确的是C。