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正确率60.0%svg异常
C
A.一个圆柱
B.一个圆柱和一个同底面的圆锥的组合体
C.一个圆锥和一个同底面的圆柱内部挖去一个同底等高的圆锥的组合体
D.两个同底的圆锥的组合体
2、['旋转体和旋转体的轴'， '圆柱、圆锥、圆台的体积']正确率60.0%一个腰长为$${{2}}$$的等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转$$\frac{\pi} {4}，$$形成的几何体的体积为（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{\pi} {2}$$
D.$$\frac{2 \pi} {3}$$
3、['旋转体和旋转体的轴'， '简单组合体'， '组合体的表面积与体积']正确率60.0%svg异常
A
A.$$( \6 0+4 \sqrt{2} ) ~ \pi$$
B.$$( \ 6 0+8 \sqrt{2} ) ~ \pi$$
C.$$( 5 6+8 \sqrt{2} ) \， \， \pi$$
D.$$( 5 6+4 \sqrt{2} ) ~ \pi$$
4、['旋转体和旋转体的轴'， '圆的定义与标准方程'， '球的体积']正确率60.0%将圆$$( x+1 )^{2}+y^{2}=4$$绕直线$$x+y+1=0$$旋转$${{1}{8}{0}^{∘}}$$所得几何体的体积为（）
C
A.$$\frac{4 \pi} {3}$$
B.$${{8}{π}}$$
C.$$\frac{3 2 \pi} {3}$$
D.$${{1}{6}{π}}$$
5、['旋转体和旋转体的轴'， '平行投影和中心投影']正确率60.0%svg异常
D
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{6} {5}$$
C.$$\frac{4} {3}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
6、['旋转体和旋转体的轴'， '圆锥的结构特征及其性质']正确率60.0%如果一个几何体绕着一条直线旋转$${{θ}}$$角与原几何体重合，其中$$0^{\circ} < \theta\leq1 8 0^{\circ}$$，称该直线为该几何体的一条旋转轴．正四面体的不同旋转轴有（）条
D
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
7、['旋转体和旋转体的轴'， '球的表面积']正确率60.0%已知矩形$$A B C D， \， \， \， A B=6， \， \， \， B C=8$$，沿矩形的对角线$${{A}{C}}$$将平面$${{A}{C}{D}}$$折起，若$$A， ~ B， ~ C， ~ D$$四点都在同一球面上，则该球面的面积为（）
C
A.$${{3}{6}{π}}$$
B.$${{6}{4}{π}}$$
C.$${{1}{0}{0}{π}}$$
D.$${{2}{0}{0}{π}}$$
8、['棱柱的结构特征及其性质'， '旋转体和旋转体的轴'， '圆锥的结构特征及其性质']正确率60.0%下列说法错误的是（）
D
A.棱柱的侧面都是平行四边形
B.将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥
C.用一个平面去截正方体，截面图形可能是五边形
D.用一个平面去截圆锥，一定得到一个圆锥和一个圆台
9、['旋转体和旋转体的轴'， '其他旋转体的结构特征及其性质'， '组合体的表面积与体积']正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$$\angle A B C={\frac{\pi} {2}}， \， \， \， A B=3， \， \， \， B C=4$$，将$${{△}{A}{B}{C}}$$绕$${{A}{C}}$$所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（）
A
A.$$\frac{8 4} {5} \pi$$
B.$$\frac{3 6} {5} \pi$$
C.$$\frac{4 8} {5} \pi$$
D.$$\frac{1 6 8} {5} \pi$$
10、['立体几何中的截面、交线问题'， '旋转体和旋转体的轴']正确率60.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{O}{，}{{O}^{′}}}$$分别为底面$${{A}{B}{C}{D}}$$和底面$$A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的中心，以$${{O}{{O}^{′}}}$$所在的直线为轴旋轴，线段$${{B}{{C}_{1}}}$$为母线旋转一周所形成的几何体的轴切面的图形为（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
第1题解析：
题目描述不完整，无法给出具体解析。
第2题解析：
等腰直角三角形的腰长为$$2$$，旋转角度为$$\frac{\pi}{4}$$（即45°）。旋转后形成的几何体是一个圆锥的一部分。
圆锥的体积公式为$$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$，其中$$r = 2$$，$$h = 2$$。
由于旋转角度为45°，是完整圆锥的$$\frac{1}{8}$$（因为360°的$$\frac{1}{8}$$是45°），所以体积为$$\frac{1}{8} \times \frac{1}{3} \pi \times 2^2 \times 2 = \frac{\pi}{6}$$。
正确答案为$$\boxed{A}$$。
第3题解析：
题目描述不完整，无法给出具体解析。
第4题解析：
圆的方程为$$(x+1)^2 + y^2 = 4$$，圆心为$$(-1, 0)$$，半径为$$2$$。
旋转直线为$$x + y + 1 = 0$$，旋转180°后，圆的几何体形成一个完整的环面（torus）。
环面的体积公式为$$V = 2 \pi^2 R r^2$$，其中$$R$$为圆心到旋转轴的距离，$$r$$为圆的半径。
计算圆心到直线的距离：$$R = \frac{| -1 + 0 + 1 |}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = 0$$，但实际旋转后形成的是一个球体，体积为$$\frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{32 \pi}{3}$$。
正确答案为$$\boxed{C}$$。
第5题解析：
题目描述不完整，无法给出具体解析。
第6题解析：
正四面体的旋转轴包括：
1. 通过一个顶点和对面的中心的轴，共4条。
2. 通过两条对边中点的轴，共3条。
总计有$$4 + 3 = 7$$条不同的旋转轴。
正确答案为$$\boxed{D}$$。
第7题解析：
矩形$$ABCD$$的尺寸为$$AB = 6$$，$$BC = 8$$，对角线$$AC = 10$$。
折叠后，四点$$A, B, C, D$$共球，球心为对角线$$AC$$的中点，半径为$$5$$。
球的表面积为$$4 \pi r^2 = 100 \pi$$。
正确答案为$$\boxed{C}$$。
第8题解析：
选项分析：
A. 正确，棱柱的侧面都是平行四边形。
B. 正确，直角三角形绕直角边旋转形成圆锥。
C. 正确，正方体的截面可以是五边形。
D. 错误，用一个平面截圆锥不一定得到圆台，也可能是椭圆、抛物线或双曲线。
正确答案为$$\boxed{D}$$。
第9题解析：
直角三角形$$ABC$$中，$$AB = 3$$，$$BC = 4$$，斜边$$AC = 5$$。
旋转后形成两个圆锥的组合体，表面积包括两个圆锥的侧面积。
圆锥侧面积公式为$$S = \pi r l$$，其中$$r$$为底面半径，$$l$$为母线。
第一个圆锥：$$r = \frac{12}{5}$$，$$l = 3$$，侧面积为$$\pi \times \frac{12}{5} \times 3 = \frac{36}{5} \pi$$。
第二个圆锥：$$r = \frac{12}{5}$$，$$l = 4$$，侧面积为$$\pi \times \frac{12}{5} \times 4 = \frac{48}{5} \pi$$。
总表面积为$$\frac{36}{5} \pi + \frac{48}{5} \pi = \frac{84}{5} \pi$$。
正确答案为$$\boxed{A}$$。
第10题解析：
题目描述不完整，无法给出具体解析。