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正确率60.0%正四棱锥$${{P}{−}{A}{B}{C}{D}}$$的侧棱长为$${{1}{0}{，}}$$底面边长为$${{6}{\sqrt {2}}{，}}$$该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四棱台$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}{，}}$$正四棱台的侧棱长为$${{5}{，}}$$则正四棱台的高为 （）
B
A.$${{5}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{2}}$$
4、['棱柱的结构特征及其性质'， '棱台的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质']正确率60.0%有下面三组定义：$${①}$$有两个面平行，其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；$${②}$$用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；$${③}$$有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．其中正确定义的个数是（）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['棱柱的结构特征及其性质'， '圆柱的结构特征及其性质'， '棱台的结构特征及其性质'， '圆锥的结构特征及其性质']正确率60.0%给出下列四种说法：
$${①}$$在圆柱的上$${、}$$下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
$${②}$$底面为正多边形，且相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；
$${③}$$直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
$${④}$$棱台的上$${、}$$下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．
其中正确的个数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['棱台的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质'， '其他多面体的结构特征及其性质']正确率60.0%给出下列命题：
$${①}$$存在每个面都是直角三角形的四面体；
$${②}$$若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
$${③}$$棱台的侧棱延长后交于一点；
$${④}$$用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
其中正确命题的个数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['棱台的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质']正确率60.0%以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['棱柱的结构特征及其性质'， '棱台的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质']正确率60.0%若一个几何体有$${{6}}$$个顶点，则这个几何体不可能是（）
D
A.三棱柱
B.三棱台
C.五棱锥
D.四面体
10、['棱台的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质'， '空间几何体']正确率60.0%现有下列三种叙述，其中正确的个数是①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.（）
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
2、正四棱锥的高可以通过勾股定理计算。底面边长为$$6\sqrt{2}$$，所以底面对角线为$$6\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 12$$，半对角线为6。侧棱长为10，因此原四棱锥的高为$$\sqrt{10^2 - 6^2} = 8$$。截去小四棱锥后，侧棱长为5，设小四棱锥的高为$$h$$，由相似性可得$$\frac{h}{8} = \frac{5}{10}$$，解得$$h=4$$。因此正四棱台的高为$$8-4=4$$，答案为B。
5、①错误，母线必须平行于圆柱的轴；②正确，符合正棱柱的定义；③错误，绕斜边旋转会形成两个圆锥的组合体；④错误，棱台的侧棱延长后必须交于一点，但长度不一定相等。因此正确的个数是1，答案为B。
8、三棱台有4个顶点，以其中任意一个顶点为三棱锥的顶点，其余三个顶点为底面，可以分成1个三棱锥。因此答案为A。
10、①错误，截面必须与底面平行；②错误，各侧棱必须延长后交于一点；③错误，必须满足棱台的定义。因此正确的个数是0，答案为A。
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