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正确率80.0%下列说法正确的是（）
D
A.四棱柱是平行六面体
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.用一组平行平面去截棱柱，截面面积总相等
D.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
2、['棱柱的结构特征及其性质'， '球的体积'， '与球有关的切、接问题']正确率60.0%已知正方体外接球的体积是$$3 2 \pi/ 3$$，那么正方体的棱长等于$${{(}{)}}$$
D
A.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
B.$$\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
C.$$\frac{4 \sqrt{2}} {3}$$
D.$$D. \frac{4 \sqrt{3}} {3}$$
3、['棱柱的结构特征及其性质'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知四棱柱$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的底面是平行四边形，过此四棱柱任意两条棱的中点作直线，其中与平面$${{D}{B}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$平行的直线共有（）
D
A.$${{4}}$$条
B.$${{6}}$$条
C.$${{1}{0}}$$条
D.$${{1}{2}}$$条
4、['棱柱的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质'， '与球有关的切、接问题']正确率40.0%已知三棱锥$$P-A B C$$中，$$\angle P A B=\angle P A C=\angle B A C=9 0^{\circ}， \ P A=1， \ A B=A C=2， \ M， \ N$$分别为$$P B， ~ P C$$的中点，则直线$${{M}{N}}$$被三棱锥$$P-A B C$$外接球截得的线段长为
A
A.$${\sqrt {7}}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$$\frac{3 \sqrt{3}} {2}$$
D.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
5、['棱柱的结构特征及其性质'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法错误的是（）
D
A.多面体至少有四个面
B.长方体$${、}$$正方体都是棱柱
C.九棱柱有$${{9}}$$条侧棱，$${{9}}$$个侧面，侧面为平行四边形
D.三棱柱的侧面为三角形
6、['棱柱的结构特征及其性质']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{6}}$$
B.$${\sqrt {{1}{4}}}$$
C.$${\sqrt {5}}$$
D.$${{7}}$$
7、['棱柱的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质'， '与球有关的切、接问题'， '球的表面积']正确率40.0%正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的棱长为$${{6}{，}{{O}_{1}}}$$为正方形$$A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的中心，则四棱锥$$O_{1}-A B C D$$的外接球的表面积为（）
C
A.$${{9}{π}}$$
B.$${{3}{2}{4}{π}}$$
C.$${{8}{1}{π}}$$
D.$${\frac{2 4 3} {2}} \pi$$
8、['路径最短问题'， '棱柱的结构特征及其性质']正确率60.0%svg异常
A
A.$${{3}{\sqrt {2}}}$$
B.$${\sqrt {{1}{4}}}$$
C.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
D.$${\sqrt {2}{6}}$$
9、['空间中直线与直线的位置关系'， '棱柱的结构特征及其性质'， '空间中直线与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面所成的角']正确率60.0%在斜三棱柱$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$中，侧棱$${{A}{{A}_{1}}{⊥}}$$平面$${{A}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}$$，且$${{△}{A}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}$$为等边三角形，$$B_{1} C_{1}=2 A A_{1}=2$$，则直线$${{A}{B}}$$与平面$$B_{1} C_{1} C B$$所成角的正切值为（）
D
A.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
B.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
C.$$\frac{\sqrt{6}} {4}$$
D.$$\frac{\sqrt6} {2}$$
10、['棱柱的结构特征及其性质'， '异面直线']正确率60.0%三棱柱底面内的一条直线与棱柱的另一底面的三边及三条侧棱所在的$${{6}}$$条直线中，能构成异面直线的条数的集合是（）
D
A.$$\{4， 5 \}$$
B.$$\{3， 4， 5 \}$$
C.$$\{3， 4， 6 \}$$
D.$$\{3， 4， 5， 6 \}$$
1. 解析：
选项D正确。根据棱柱的定义，有两个面平行且其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边互相平行。选项A错误，四棱柱不一定是平行六面体（如斜棱柱）；选项B错误，缺少相邻四边形的公共边平行的条件；选项C错误，截面面积不一定总相等。
2. 解析：
设正方体棱长为$$a$$，其外接球半径为$$R$$。正方体外接球半径与棱长的关系为$$R = \frac{\sqrt{3}}{2}a$$。已知外接球体积为$$\frac{32\pi}{3}$$，则体积公式$$\frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{32\pi}{3}$$，解得$$R = 2$$。代入$$R = \frac{\sqrt{3}}{2}a$$，得$$a = \frac{4\sqrt{3}}{3}$$。选项D正确。
3. 解析：
四棱柱有12条棱，取任意两条棱的中点连线共有$$\binom{12}{2} = 66$$种，但需筛选与平面$$DBB_1D_1$$平行的直线。通过对称性分析，符合条件的直线共有12条。选项D正确。
4. 解析：
三棱锥$$P-ABC$$的外接球球心在斜边$$BC$$的中点，半径为$$\frac{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}}{2} = \frac{3}{2}$$。$$MN$$为$$\triangle PBC$$的中位线，长度为$$\frac{BC}{2} = \sqrt{2}$$。直线$$MN$$被球截得的弦长为$$2\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2 - \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2} = \sqrt{7}$$。选项A正确。
5. 解析：
选项D错误。三棱柱的侧面是平行四边形（矩形时为长方形），而非三角形。选项A、B、C均正确。
6. 解析：
题目不完整，无法解析。
7. 解析：
四棱锥$$O_1-ABCD$$的外接球球心在正方体中心，半径$$R = \sqrt{3^2 + 3^2 + 6^2} = 3\sqrt{6}$$。表面积为$$4\pi R^2 = 324\pi$$。选项B正确。
8. 解析：
题目不完整，无法解析。
9. 解析：
通过几何分析，直线$$AB$$与平面$$B_1C_1CB$$的夹角正切值为$$\frac{\sqrt{6}}{4}$$。选项C正确。
10. 解析：
三棱柱中，一条直线与另一底面的三边及三条侧棱可能构成3、4、5或6对异面直线。选项D正确。