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正确率80.0%正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是$${{(}{)}}$$
A.
B.
C.
D.
正确率80.0%从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点$${{E}}$$、$${{F}}$$、$${{G}}$$，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是$${{(}{)}}$$
A.三棱柱
B.三棱锥
C.四棱柱
D.四棱锥
7、['多面体']正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.三个点可以确定一个平面
B.若直线$${{a}}$$在平面$${{α}}$$外，则$${{a}}$$与$${{α}}$$无公共点
C.用平行于底面的平面截正棱锥所得的棱台是正棱台
D.斜棱柱的侧面不可能是矩形
9、['多面体'， '平面']正确率80.0%
如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球$${{(}}$$正方体各个面均与球面有且只有一个公共点$${{)}}$$以后而得到的，现用一竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是$${{(}{)}}$$
A.
B.
C.
D.
5、正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是$${{(}{)}}$$。
解析：
正三棱锥的高通过底面三角形的中心，内切球与各面相切。当截面经过一条侧棱和高时，截面会呈现以下特征：
- 高线为截面的一条边，侧棱为另一条边。
- 内切球在截面中表现为一个圆，与高线和侧棱相切。
- 由于是正三棱锥，截面会对称。
观察选项，只有选项 C 符合上述特征，因此正确答案是 $$C$$。
6、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点$${{E}}$$、$${{F}}$$、$${{G}}$$，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是$${{(}{)}}$$。
解析：
从长方体的一个顶点出发的三条棱上取点 $$E$$、$$F$$、$$G$$，连接这三点形成的截面会截去一个几何体。由于截面与三条棱相交，截去的部分是一个四面体，即三棱锥。
因此，正确答案是 $$B$$（三棱锥）。
7、下列说法正确的是$${{(}{)}}$$。
解析：
- A：三个点可以确定一个平面。错误，只有当三点不共线时才能确定一个平面。
- B：若直线 $$a$$ 在平面 $$α$$ 外，则 $$a$$ 与 $$α$$ 无公共点。错误，直线可能与平面相交。
- C：用平行于底面的平面截正棱锥所得的棱台是正棱台。正确，正棱锥被平行于底面的平面截取后，得到的棱台是正棱台。
- D：斜棱柱的侧面不可能是矩形。错误，斜棱柱的侧面可以是矩形（如斜平行六面体）。
因此，正确答案是 $$C$$。
9、如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球以后而得到的，现用一竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是$${{(}{)}}$$。
解析：
竖直平面截取几何体时，可能的情况：
- 截到正方体和球的一部分，形成带圆或圆弧的图形。
- 如果平面通过球心，截面可能是一个完整的圆。
- 如果平面不通过球心，截面可能是一个圆弧与正方体的边组合。
观察选项：
- A：可能，截面为矩形与圆弧的组合。
- B：可能，截面为矩形与半圆的组合。
- C：不可能，因为竖直平面无法截出一个独立的圆（球已被挖去）。
- D：可能，截面为矩形与部分圆弧的组合。
因此，正确答案是 $$C$$。