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正确率80.0%svg异常
B
A.一个球
B.一个球中间挖去一个圆柱
C.一个圆柱
D.一个球中间挖去一个棱柱
2、['圆柱的结构特征及其性质'， '与球有关的切、接问题'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{4}{π}}$$
B.$${{5}{π}}$$
C.$${{6}{π}}$$
D.$${{7}{π}}$$
3、['圆柱的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，且其轴截面的周长是$${{1}{8}{，}}$$则该圆柱的侧面积是（）
A
A.$${{1}{8}{π}}$$
B.$${{3}{6}{π}}$$
C.$${{2}{7}{π}}$$
D.$${{5}{4}{π}}$$
4、['圆柱的结构特征及其性质'， '圆台的结构特征及其性质'， '圆锥的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质']正确率60.0%下列说法中，正确的个数有（）个
$${①}$$圆柱的侧面展开图是一个矩形；$${②}$$圆锥的侧面展开图是一个扇形；
$${③}$$圆台的侧面展开图是一个梯形；$${④}$$棱锥的侧面为三角形．
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
5、['圆柱的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的体积']正确率80.0%圆柱的侧面展开图是一个边长为$${{2}}$$的正方形，那么这个圆柱的体积是（）
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {\pi}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {\pi}$$
C.$$\frac2 {\pi^{2}}$$
D.$$\frac{1} {\pi^{2}}$$
6、['圆柱的结构特征及其性质'， '旋转体的展开图']正确率80.0%用一张长为$${{8}{，}}$$宽为$${{4}}$$的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{2}{π}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {\pi}} \\ \end{array}$$或$$\frac{4} {\pi}$$
D.$$\frac{\pi} {2}$$或$$\frac{\pi} {4}$$
7、['圆柱的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%圆柱的底面半径为$${{1}}$$，母线长为$${{2}}$$，则它的侧面积为（）
C
A.$${{2}{π}}$$
B.$${{3}{π}}$$
C.$${{4}{π}}$$
D.$${{π}}$$
8、['圆柱的结构特征及其性质'， '圆锥的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%svg异常
A
A.$$3 \pi+\sqrt{2} \pi$$
B.$$3 \pi+2 \sqrt2 \pi$$
C.$$6 \pi+2 \sqrt{2} \pi$$
D.$$6 \pi+\sqrt{2} \pi$$
9、['圆柱的结构特征及其性质'， '棱台的结构特征及其性质'， '圆锥的结构特征及其性质'， '命题的真假性判断']正确率60.0%给出下列结论：
$${①}$$在圆柱的上$${、}$$下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
$${②}$$直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
$${③}$$棱台的上$${、}$$下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．
其中正确结论的个数是（）
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
10、['圆柱的结构特征及其性质']正确率60.0%以长为$${{8}{c}{m}}$$，宽为$${{6}{{c}{m}}}$$的矩形的一边所在直线为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为（）
C
A.$${{6}{4}{{π}{c}{m}^{2}}}$$
B.$${{3}{6}{{π}{c}{m}^{2}}}$$
C.$${{6}{4}{{π}{c}{m}^{2}}}$$或$${{3}{6}{{π}{c}{m}^{2}}}$$
D.$${{4}{8}{{π}{c}{m}^{2}}}$$
1. 题目描述不完整，无法判断选项对应几何体，暂无法解答。
2. 题目描述不完整，无法判断选项对应数值，暂无法解答。
3. 已知圆柱侧面积等于表面积的一半，轴截面周长为18，求侧面积。
设底面半径为 $$r$$，高为 $$h$$。
侧面积：$$S_{\text{侧}} = 2\pi r h$$
表面积：$$S_{\text{表}} = 2\pi r^2 + 2\pi r h$$
由题意：$$2\pi r h = \frac{1}{2}(2\pi r^2 + 2\pi r h)$$
化简得：$$2\pi r h = \pi r^2 + \pi r h$$
移项：$$\pi r h = \pi r^2$$
解得：$$h = r$$
轴截面为矩形，周长为：$$2(2r + h) = 2(2r + r) = 6r = 18$$
解得：$$r = 3$$，则 $$h = 3$$
侧面积：$$S_{\text{侧}} = 2\pi \times 3 \times 3 = 18\pi$$
答案：A. $$18\pi$$
4. 判断几何体展开图形状的正确说法个数。
① 圆柱侧面展开图是矩形：正确。
② 圆锥侧面展开图是扇形：正确。
③ 圆台侧面展开图是扇环，不是梯形：错误。
④ 棱锥的侧面为三角形：正确（对于正棱锥，所有侧面都是三角形；一般棱锥侧面也是三角形）。
正确个数为3个。
答案：C. $$3$$
5. 圆柱侧面展开图为边长2的正方形，求体积。
展开图边长2即圆柱高 $$h = 2$$，底面周长 $$C = 2\pi r = 2$$
解得：$$r = \frac{1}{\pi}$$
体积：$$V = \pi r^2 h = \pi \times \left(\frac{1}{\pi}\right)^2 \times 2 = \frac{2}{\pi}$$
答案：A. $$\frac{2}{\pi}$$
6. 矩形纸长8宽4卷成圆柱侧面，求底面半径。
两种情况：
以长为底面周长：$$2\pi r = 8$$，则 $$r = \frac{4}{\pi}$$
以宽为底面周长：$$2\pi r = 4$$，则 $$r = \frac{2}{\pi}$$
答案：C. $$\frac{2}{\pi}$$ 或 $$\frac{4}{\pi}$$
7. 圆柱底面半径1，母线长2，求侧面积。
侧面积公式：$$S = 2\pi r h = 2\pi \times 1 \times 2 = 4\pi$$
答案：C. $$4\pi$$
8. 题目描述不完整，无法判断选项对应数值，暂无法解答。
9. 判断几何命题正确个数。
① 圆柱上下底圆周上各取一点，连线不一定是母线（只有平行于轴的线段才是母线）：错误。
② 直角三角形绕任一边旋转，只有当绕直角边旋转时才是圆锥，绕斜边旋转不是圆锥：错误。
③ 棱台上下底面必须相似，侧棱长不一定相等：错误。
正确个数为0。
答案：A. $$0$$
10. 矩形8cm×6cm绕一边旋转成圆柱，求底面积。
两种情况：
绕长边（8cm）旋转：底面半径 $$r = 6\text{cm}$$，面积 $$S = \pi \times 6^2 = 36\pi \text{cm}^2$$
绕短边（6cm）旋转：底面半径 $$r = 8\text{cm}$$，面积 $$S = \pi \times 8^2 = 64\pi \text{cm}^2$$
答案：C. $$64\pi \text{cm}^2$$ 或 $$36\pi \text{cm}^2$$