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正确率40.0%关于直线$$a， ~ b， ~ c$$以及平面$${{α}{，}{β}{，}}$$给出下列命题：
$${①}$$若$$a / / \alpha， ~ b / / \alpha$$，则$${{a}{/}{/}{b}}$$
$${②}$$若$$a / / \alpha， ~ b \perp\alpha$$，则$${{a}{⊥}{b}}$$
$${③}$$若$$a \subset\alpha， ~ b \subset\alpha$$，且$$c \perp a， ~ c \perp b$$，则$${{c}{⊥}{α}}$$
$${④}$$若$$a \perp\alpha， \ a / \! / \beta$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
其中正确的命题是（）
C
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${②{④}}$$
D.$${①{④}}$$
2、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率60.0%经过平面$${{α}}$$外两点，作与$${{α}}$$平行的平面，则这样的平面可以作（）
B
A.$${{1}}$$个或$${{2}}$$个
B.$${{0}}$$个或$${{1}}$$个
C.$${{1}}$$个
D.$${{0}}$$个
3、['立体几何位置关系的综合应用'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理']正确率60.0%已知直线$$a， ~ b， ~ c，$$平面$${{α}{，}{β}{，}}$$若$$a \subset\alpha， \， \， b \subset\beta， \， \， c \subset\beta，$$$$a \perp b， ~ a \perp c，$$则（）
D
A.$${{α}{⊥}{β}}$$
B.$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.$${{α}}$$与$${{β}}$$相交但不垂直
D.以上都有可能
4、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率60.0%已知$${{a}{，}{b}}$$是空间中两条不同直线，$${{α}{，}{β}}$$是空间中两个不同平面，下列命题中正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.若$$a \perp\alpha， \， \， b \perp\beta， \， \， a / \! / b$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
B.若平面$$\alpha\perp\beta， ~ a \perp\alpha，$$则$${{a}{/}{/}{β}}$$
C.若平面$$\alpha/ / \beta， \， \， a \subset\alpha， \， \， b \subset\beta，$$则$${{a}{/}{/}{b}}$$
D.若直线$$a / / b， ~ b \subset\alpha$$，则$${{a}{/}{/}{α}}$$
5、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率40.0%设$$\alpha， \beta， \gamma$$是三个不重合的平面，$${{m}{，}{n}}$$是两条不重合的直线，给出下列四个命题：$${①}$$若$$m \bot\alpha， ~ n / \! / \alpha$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$；$$\odot\alpha/ / \beta$$，$$\beta/ \! / \gamma， ~ m \bot\alpha$$，则$${{m}{⊥}{γ}}$$$${③}$$若$$m / / a， ~ n / / a$$，则$$m / / n ; ~ \oplus\alpha\bot\gamma， ~ \beta\bot\gamma$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$.其中正确命题的序号是（）
A
A.$${①}$$和$${②}$$
B.$${②}$$和$${③}$$
C.$${③}$$和$${④}$$
D.$${①}$$和$${④}$$
6、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率60.0%设有不同的直线$${{a}{，}{b}}$$和不同的平面$${{α}{，}{β}{，}}$$给出下列四个命题：
$${①}$$若$$a / / \alpha， ~ b / / \alpha$$，则
若$$a / / \alpha， ~ a / / \beta$$，则$$\alpha/ / \beta;$$
$${③}$$若$$a \perp\alpha， ~ b \perp\alpha$$，则
若$$a \perp\alpha， ~ a \perp\beta$$，则$$\alpha/ / \beta.$$
其中正确的个数是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率60.0%已知$$l， ~ m， ~ n$$是三条不重合的直线．其中命题$${{“}}$$若$${{l}{/}{/}{m}}$$且$${{l}{⊥}{n}}$$则$${{m}{⊥}{n}{”}}$$是真命题．若把$$l， ~ m， ~ n$$中的任意两条直线换成平面，另一条保持不变，则所得到的所有新命题中，真命题的个数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率40.0%已知$${{a}{，}{b}}$$是不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是不同的平面，若$$a \bot\alpha， \， \， b \bot\beta， \， \， \， a / \! / \beta$$，则下列结论中正确的是（）
C
A.$${{b}{⊥}{α}}$$
B.$${{b}{/}{/}{α}}$$
C.$${{α}{⊥}{β}}$$
D.$${{α}{/}{/}{β}}$$
9、['空间中平面与平面的位置关系']正确率60.0%三个不重合的平面，能把空间分成$${{n}}$$个部分，则$${{n}}$$的所有可能值为（）
C
A.$$4. ~ 6. ~ 7$$
B.$$4， ~ 7， ~ 8$$
C.$$4. ~ 6. ~ 7. ~ 8$$
D.$$4. 5. 6. 8$$
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知直线$${{l}{，}{m}}$$，平面$${{α}{，}{β}{，}}$$且$$l \bot\alpha， ~ m \subset\beta$$，下列命题：
其中正确的序号是（）
B
A.$${①{②}}$$
B.$${①{③}}$$
C.$${②{④}}$$
D.$${③{④}}$$
1. 关于直线和平面的命题解析：
① 错误。平行于同一平面的两条直线不一定平行，可能相交或异面。
② 正确。若$$a / / \alpha$$，则存在$$a' \subset \alpha$$与$$a$$平行；又$$b \perp \alpha$$，故$$b \perp a'$$，从而$$a \perp b$$。
③ 错误。$$c$$需垂直于平面内两条相交直线才能推出$$c \perp \alpha$$，题目未说明$$a$$与$$b$$是否相交。
④ 正确。由$$a \perp \alpha$$和$$a / / \beta$$，可推出$$\alpha \perp \beta$$。
综上，正确命题为②④，选$$C$$。
2. 过平面外两点作平行平面的情况：
若两点连线与平面$$\alpha$$平行，则可作唯一平行平面；若连线与$$\alpha$$相交，则无法作平行平面。因此可能为$$0$$个或$$1$$个，选$$B$$。
3. 直线与平面关系的可能性：
由$$a \perp b$$和$$a \perp c$$，若$$b$$与$$c$$相交，则$$a \perp \beta$$，从而$$\alpha \perp \beta$$；若$$b / / c$$，则$$\alpha$$与$$\beta$$可能平行或相交。因此三种情况均可能，选$$D$$。
4. 空间直线与平面命题的正误：
A. 正确。若$$a / / b$$且均垂直于平面，则$$\alpha / / \beta$$。
B. 错误。$$a$$可能在$$\beta$$内或与$$\beta$$斜交。
C. 错误。平行平面内的直线不一定平行。
D. 错误。$$a$$可能在$$\alpha$$外与之平行。
综上，仅A正确。
5. 平面与直线命题的序号判断：
① 正确。由线面垂直和线面平行可得$$m \perp n$$。
② 正确。平行平面的传递性及垂直性质成立。
③ 错误。平行于同一平面的两条直线不一定平行。
④ 错误。两平面均垂直于第三平面时可能相交。
因此，正确序号为①②，选$$A$$。
6. 直线与平面命题的正确个数：
① 错误。平行于同一平面的两条直线可能相交。
② 错误。平行于两平面的直线可能位于两平面交线上。
③ 正确。垂直于同一平面的两条直线平行。
④ 正确。垂直于同一直线的两平面平行。
共$$2$$个正确，选$$B$$。
7. 替换命题的真假判断：
原命题为真。替换后：
- 两平面平行且第三直线垂直其中一平面，则垂直另一平面（真）。
- 两直线平行且一平面垂直于其中一直线，则垂直于另一直线（真）。
- 两平面垂直且一直线垂直于其中一平面，则平行于另一平面（假）。
共$$2$$个真命题，选$$C$$。
8. 直线与平面垂直和平行的结论：
由$$a \perp \alpha$$和$$a / / \beta$$，得$$\alpha \perp \beta$$；又$$b \perp \beta$$，故$$b$$可能与$$\alpha$$平行或斜交，但无法确定垂直。因此仅$$\alpha / / \beta$$不成立，最可能的是$$\alpha \perp \beta$$，选$$C$$。
9. 平面分割空间的可能性：
三个平面可分割空间为$$4$$（均平行）、$$6$$（两平行与一相交）、$$7$$（三平面交于一线）、$$8$$（三平面两两相交且无共线）。因此$$n$$可能为$$4,6,7,8$$，选$$C$$。
10. 直线与平面命题的序号判断：
① 错误。$$\alpha / / \beta$$时，$$l \perp \alpha$$不保证$$l \perp m$$。
② 错误。$$\alpha \perp \beta$$时，$$l \perp \alpha$$推不出$$l \perp \beta$$。
③ 正确。$$l \perp \alpha$$且$$l \perp m$$，则$$m / / \alpha$$或$$m \subset \alpha$$。
④ 正确。$$l \perp m$$且$$l \perp \alpha$$，则$$m / / \alpha$$或$$m \subset \alpha$$。
综上，正确序号为③④，选$$D$$。