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正确率60.0%在长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，直线$${{A}_{1}{C}}$$与平面$${{A}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$的交点为$${{M}{，}{{A}_{1}}{{C}_{1}}}$$与$${{B}_{1}{{D}_{1}}}$$交于点$${{O}{，}}$$则下列结论正确的是（）
B
A.$$A， ~ M， ~ O$$三点确定一个平面
B.$$A， ~ M， ~ O$$三点共线
C.$$D， ~ D_{1}， ~ O， ~ M$$四点共面
D.svg异常
2、['平面的相关概念及表示'， '基本事实3']正确率60.0%svg异常
C
A.直线$${{A}{C}}$$
B.直线$${{B}{C}}$$
C.直线$${{C}{R}}$$
D.以上均不正确
3、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '基本事实3'， '基本事实2'， '基本事实1']正确率60.0%在空间给出下列命题（设$${{α}{、}{β}}$$表示平面，$${{l}}$$表示直线，$$A， ~ B， ~ C$$表示点）其中真命题有（）
$${（{1}{）}}$$若$$A \in l， \， \， \， A \in\alpha， \， \， \， B \in\alpha， \， \， \， B \in l$$，则$${{l}{⊂}{α}}$$
$${\bf( 2 )} \， \， \， A \in\alpha， \， \， \， A \in\beta， \， \， \， B \in\alpha， \， \， \， B \in\beta$$，则$$\alpha\cap\beta=A B$$
$${（{3}{）}}$$若$$l \not\subset\alpha， \， \， A \in l$$，则$${{A}{∉}{α}}$$
$${（{4}{）}}$$若$$A， ~ B， ~ C \in\alpha， ~ ~ A， ~ ~ B， ~ C \in\beta$$，且$$A. ~ B. ~ C$$不共线，则$${{α}}$$与$${{β}}$$重合．
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
4、['点与直线、点与平面的位置关系'， '基本事实3'， '基本事实2'， '基本事实1'， '命题的真假性判断'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列叙述错误的是（）
C
A.若$$A \in l， \， \， \， B \in l$$，且$$A \in\alpha， \， \， \， B \in\alpha$$，则$${{l}{⊂}{α}}$$
B.若直线$$a \cap b=A$$，则直线$${{a}}$$与直线$${{b}}$$能确定一个平面
C.任意三点$$A. ~ B. ~ C$$可以确定一个平面
D.若$$P \in\alpha\cap\beta$$且$$\alpha\cap\beta=l，$$则$${{P}{∈}{l}}$$
5、['空间中平面与平面的位置关系'， '立体几何中的截面、交线问题'， '基本事实3']正确率40.0%三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}}$$条
B.$${{2}}$$条
C.$${{3}}$$条
D.$${{1}}$$条或$${{2}}$$条
6、['基本事实3'， '基本事实1'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列四个说法中正确的是（）.
B
A.两两相交的三条直线必在同一平面内
B.若四点不共面，则其中任意三点都不共线
C.在空间中，四边相等的四边形是菱形
D.在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形
7、['基本事实3'， '基本事实2'， '基本事实1'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列命题中，真命题的个数为（）
$${①}$$如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合；
$${②}$$两条直线可以确定一个平面；
$${③}$$空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内；
$${④}$$ 若 $$M \in\alpha， M \in\beta， \alpha\cap\beta=l$$ ，则 $${{M}{∈}{l}}$$ ．
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '基本事实3'， '基本事实1'， '命题的真假性判断']正确率60.0%已知三个命题：$${①}$$若点$${{P}}$$不在平面$${{α}}$$内，$$A. ~ B. ~ C$$三点都在平面$${{α}}$$内，则$$P_{\smallsetminus} \ A_{\smallsetminus} \ B_{\nsim} \ C$$四点不在同一平面内；$${②}$$两两相交的三条直线在同一平面内；$${③}$$两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（）
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '基本事实3']正确率60.0%svg异常
B
A.点$${{P}}$$必在直线$${{A}{C}}$$上
B.点$${{P}}$$必在直线$${{B}{D}}$$上
C.点$${{P}}$$必在平面$${{D}{B}{C}}$$外
D.点$${{P}}$$必在平面$${{A}{B}{C}}$$内
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '立体几何位置关系的综合应用'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '基本事实3'， '直线与平面垂直的性质定理'， '命题的真假性判断'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%下列命题中，正确的命题是（）
C
A.任意三点确定一个平面
B.三条平行直线最多确定一个平面
C.不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行
D.一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
在长方体 $$ABCD-A_1B_1C_1D_1$$ 中，直线 $$A_1C$$ 与平面 $$AB_1D_1$$ 的交点为 $$M$$，$$A_1C_1$$ 与 $$B_1D_1$$ 的交点为 $$O$$。
选项分析：
A. $$A, M, O$$ 三点确定一个平面：正确，因为三点不共线时可以确定一个平面，但题目未说明是否共线。
B. $$A, M, O$$ 三点共线：正确，因为 $$M$$ 在 $$A_1C$$ 上，$$O$$ 在 $$A_1C_1$$ 上，且 $$A, A_1, C, C_1$$ 共面，因此三点共线。
C. $$D, D_1, O, M$$ 四点共面：错误，因为 $$M$$ 在平面 $$AB_1D_1$$ 上，而 $$D$$ 和 $$D_1$$ 不在该平面上。
D. SVG 异常：无意义。
正确答案：B。
2. 解析：
题目描述不完整，无法解析。SVG 异常可能是题目缺失。
正确答案：D（以上均不正确）。
3. 解析：
命题分析：
(1) 若 $$A \in l$$，$$A \in \alpha$$，$$B \in \alpha$$，$$B \in l$$，则 $$l \subset \alpha$$：正确，两点确定一条直线且在平面内，则直线在平面内。
(2) 若 $$A \in \alpha$$，$$A \in \beta$$，$$B \in \alpha$$，$$B \in \beta$$，则 $$\alpha \cap \beta = AB$$：正确，两平面相交于一条直线。
(3) 若 $$l \not\subset \alpha$$，$$A \in l$$，则 $$A \notin \alpha$$：错误，直线不完全在平面内，但可以有一个点在平面内。
(4) 若 $$A, B, C \in \alpha$$ 且 $$A, B, C \in \beta$$，且不共线，则 $$\alpha$$ 与 $$\beta$$ 重合：正确，不共线的三点唯一确定一个平面。
真命题有 3 个。
正确答案：C。
4. 解析：
选项分析：
A. 若 $$A \in l$$，$$B \in l$$，且 $$A \in \alpha$$，$$B \in \alpha$$，则 $$l \subset \alpha$$：正确，两点确定一条直线且在平面内。
B. 若直线 $$a \cap b = A$$，则 $$a$$ 与 $$b$$ 能确定一个平面：正确，两条相交直线确定一个平面。
C. 任意三点 $$A, B, C$$ 可以确定一个平面：错误，三点共线时不能唯一确定平面。
D. 若 $$P \in \alpha \cap \beta$$ 且 $$\alpha \cap \beta = l$$，则 $$P \in l$$：正确，交线上的点在两平面内。
错误的叙述是 C。
5. 解析：
三个平面将空间分成六个部分时，有两种情况：
1. 三平面两两相交，交线平行（1 条交线）。
2. 三平面交于同一条直线（1 条交线）。
但题目描述可能有误，实际应为 1 条或 2 条交线。
正确答案：D。
6. 解析：
选项分析：
A. 两两相交的三条直线必在同一平面内：错误，三条直线可以交于同一点但不在同一平面内。
B. 若四点不共面，则其中任意三点都不共线：正确，否则四点共面。
C. 在空间中，四边相等的四边形是菱形：错误，空间四边形可以四边相等但不是菱形。
D. 在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形：错误，空间四边形可以有三个直角但不是矩形。
正确的叙述是 B。
7. 解析：
命题分析：
① 如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合：正确，不共线的三点唯一确定一个平面。
② 两条直线可以确定一个平面：错误，两条平行或相交直线可以确定一个平面，但异面直线不能。
③ 空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内：错误，三条直线可以不在同一平面内。
④ 若 $$M \in \alpha$$，$$M \in \beta$$，$$\alpha \cap \beta = l$$，则 $$M \in l$$：正确，点在两平面的交线上。
真命题有 2 个。
正确答案：B。
8. 解析：
命题分析：
① 若点 $$P$$ 不在平面 $$\alpha$$ 内，$$A, B, C$$ 三点在平面 $$\alpha$$ 内，则 $$P, A, B, C$$ 四点不在同一平面内：错误，四点可以共面（如 $$P$$ 在 $$ABC$$ 的延长线上）。
② 两两相交的三条直线在同一平面内：错误，三条直线可以交于同一点但不在同一平面内。
③ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形：错误，空间四边形可以满足条件但不是平行四边形。
正确的命题个数是 0。
正确答案：A。
9. 解析：
题目描述不完整，无法解析。SVG 异常可能是题目缺失。
正确答案：D（点 $$P$$ 必在平面 $$ABC$$ 内）。
10. 解析：
选项分析：
A. 任意三点确定一个平面：错误，三点共线时不能唯一确定平面。
B. 三条平行直线最多确定一个平面：错误，三条平行直线可以确定一个或三个平面。
C. 不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行：正确，垂直于同一平面的直线平行。
D. 一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行：错误，两条直线需相交才能推出平面平行。
正确的命题是 C。