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正确率60.0%平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{β}{，}}$$点$$A \in\alpha， \， \， \， B \in\alpha， \， \， \， C \in\beta， \， \， \， D \in\beta$$，则直线$${{A}{B}{/}{/}}$$直线$${{C}{D}}$$的充要条件是（）
B
A.四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$是平行四边形
B.$$A， ~ B， ~ C， ~ D$$四点共面
C.$$A C / / B D$$
D.$${{A}{C}}$$与$${{B}{D}}$$相交
2、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '基本事实3']正确率60.0%svg异常
A
A.$$A， M， O$$三点共线
B.$$A， M， O， A_{1}$$不共面
C.$$A， M， C， O$$不共面
D.$$B， B_{1}， O， M$$共面
3、['基本事实3'， '基本事实的推论']正确率60.0%下面四个说法，正确的有（）
①如果两个平面有四个公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线可以确定一个平面；
③若$$M \in\alpha， \， \， \， M \in\beta， \， \， \， \alpha\cap\beta=l，$$则$${{M}{∈}{l}}$$；
④在空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内.
A
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
4、['基本事实3'， '基本事实2'， '基本事实1']正确率60.0%下列命题中正确的是（）
D
A.过三点确定一个平面
B.四边形是平面图形
C.三条直线两两相交则确定一个平面
D.两个相交平面把空间分成四个区域
5、['平面的相关概念及表示'， '基本事实3'， '基本事实1']正确率60.0%给出下列说法：
$${①}$$梯形的四个顶点共面：
$${②}$$三条平行直线共面：
$${③}$$有三个公共点的两个平面重合；
$${④}$$三条直线两两相交，可以确定$${{3}}$$个平面
其中正确的序号是（）
A
A.$${①}$$
B.$${①{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${③{④}}$$
6、['基本事实3']正确率60.0%给出下列四个命题，其中正确的是（）
$${①}$$空间四点共面，则其中必有三点共线；
$${②}$$空间四点不共面，则其中任何三点不共线；
$${③}$$空间四点中存在三点共线，则此四点共面；
$${④}$$空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．
A
A.$${②{③}}$$
B.$${①{②}{③}}$$
C.$${①{②}}$$
D.$${②{③}{④}}$$
7、['基本事实3']正确率60.0%在空间中，下列命题中
| $${{A}}$$ . 不共线的三点确定一个平面 | |
| $${{B}}$$ .两条平行直线确定一个平面 | |
| $${{C}}$$ .两条相交直线确定一个平面 | |
| $${{D}}$$ .一条直线和一个点确定一个平面 | |
D
A.$${{A}}$$
B.$${{B}}$$
C.$${{C}}$$
D.$${{D}}$$
8、['空间等角定理'， '基本事实4'， '基本事实3'， '基本事实2']正确率60.0%在下列命题中，不是公理的是（）
C
A.平行于同一条直线的两条直线互相平行
B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
C.空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补
D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
9、['棱柱的结构特征及其性质'， '棱台的结构特征及其性质'， '基本事实3'， '基本事实2']正确率60.0%下列说法正确的是（）
A
A.空间中，两不重合的平面若有公共点，则这些点一定在一条直线上
B.空间中，三角形$${、}$$四边形都一定是平面图形
C.空间中，正方体$${、}$$长方体$${、}$$平行六面体$${、}$$四面体都是四棱柱
D.用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台
10、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '空间中直线与直线的位置关系'， '立体几何中的截面、交线问题'， '平面的相关概念及表示'， '基本事实3'， '基本事实2']正确率60.0%下列命题中，正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面
B.经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面
C.经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面
D.经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面
1. 题目分析：平面$$α//β$$，点$$A,B∈α$$，点$$C,D∈β$$，求$$AB//CD$$的充要条件。
解析：由于两平面平行，要使$$AB//CD$$，必须保证$$AB$$和$$CD$$在同一方向上，即四边形$$ABCD$$必须是平行四边形。因此正确答案是A。
答案：A
2. 题目不完整，缺少具体图形描述，无法解析。
3. 题目分析：判断四个命题的正确性。
解析：
① 错误，四个公共点可能在一条直线上；
② 错误，两条直线可能异面；
③ 正确，由公理可知；
④ 错误，三条直线可能不在同一平面内。
答案：A（仅③正确）
4. 题目分析：判断平面几何命题的正确性。
解析：
A. 错误，三点共线时不能确定平面；
B. 错误，四边形可能是空间四边形；
C. 错误，三条直线可能不在同一平面内；
D. 正确，两个相交平面将空间分成四个区域。
答案：D
5. 题目分析：判断几何命题的正确性。
解析：
① 正确，梯形是平面图形；
② 错误，三条平行直线可能不在同一平面内；
③ 错误，三个公共点可能在一条直线上；
④ 错误，三条直线两两相交可能确定1个或3个平面。
答案：A（仅①正确）
6. 题目分析：判断空间四点共面性的命题。
解析：
① 错误，四点共面不一定有三点共线；
② 正确，不共面则任何三点不共线；
③ 正确，存在三点共线则四点共面；
④ 错误，三点不共线四点仍可能共面。
答案：A（②③正确）
7. 题目分析：判断几何命题的正确性。
解析：
D选项错误，一条直线和直线外一点才能确定一个平面。
答案：D
8. 题目分析：识别非公理的命题。
解析：
C选项是定理而非公理。
答案：C
9. 题目分析：判断几何命题的正确性。
解析：
A. 正确，由公理可知；
B. 错误，四边形可能是空间四边形；
C. 错误，四面体不是四棱柱；
D. 错误，需用平行于底面的平面截棱锥才能得到棱台。
答案：A
10. 题目分析：判断正方体相关命题的正确性。
解析：
B选项正确，任意两条体对角线必相交，确定唯一平面。
答案：B