格物学 第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

平面的相关概念及表示-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点月考基础自测题解析-浙江省等高二数学必修,平均正确率66.0%

2025-07-18
平面的相关概念及表示-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点月考基础自测题解析-浙江省等高二数学必修,平均正确率66.0%
1、['平面的相关概念及表示', '平面', '全称量词命题、存在量词命题的否定']

正确率80.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$

A.三点可以确定一个平面

B.一条直线和一个点可以确定一个平面

C.四边形是平面图形

D.两条相交直线可以确定一个平面

2、['平面的相关概念及表示', '基本事实3', '基本事实2', '基本事实1', '基本事实的推论']

正确率60.0%在长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中,直线$${{A}_{1}{C}}$$与平面$${{A}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$的交点为$${{M}{,}{{A}_{1}}{{C}_{1}}}$$与$${{B}_{1}{{D}_{1}}}$$交于点$${{O}{,}}$$则下列结论正确的是(

B

A.$$A, ~ M, ~ O$$三点确定一个平面

B.$$A, ~ M, ~ O$$三点共线

C.$$D, ~ D_{1}, ~ O, ~ M$$四点共面

D.svg异常

3、['平面的相关概念及表示']

正确率80.0%下列说法中正确的是(

D

A.任何一个平面图形都是一个平面

B.平静的太平洋面是平面

C.平面就是平行四边形

D.在几何体的直观图中,平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面

4、['平面的相关概念及表示', '基本事实1']

正确率80.0%经过同一条直线上的三个点的平面(

B

A.有且仅有$${{1}}$$个

B.有无数个

C.不存在

D.有且仅有$${{3}}$$个

5、['平面的相关概念及表示', '基本事实1']

正确率80.0%空间有$$A, \ B, \ C$$三个点$${、}$$则可以确定平面的个数是(

C

A.一个平面

B.无数个平面

C.一个或无数个平面

D.以上说法都不对

6、['空间四边形', '平面的相关概念及表示', '基本事实1', '基本事实的推论']

正确率60.0%下列命题正确的是(

D

A.三点可以确定一个平面

B.一条直线和一个点可以确定一个平面

C.四边形是平面图形

D.梯形确定一个平面

7、['空间中直线与直线的位置关系', '空间中直线与平面的位置关系', '空间中平面与平面的位置关系', '点与直线、点与平面的位置关系', '平面的相关概念及表示', '基本事实3', '构成空间几何体的基本元素']

正确率40.0%已知$${{A}{、}{B}}$$是点,$${{A}{B}{、}{l}}$$是直线,$${{α}{、}{β}}$$是平面,则下列推理错误的是$${{(}{)}}$$

C

A.$$A \in l, \, \, \, A \in\alpha, \, \, \, B \in l, \, \, \, B \in\alpha\, \, \Rightarrow\, \, l \subset\alpha$$;

B.$$A \in\alpha, \, \, \, A \in\beta, \, \, \, B \in\alpha, \, \, \, B \in\beta\, \Rightarrow\, \, \alpha\cap\beta=A B$$

C.$$l \not\subset\alpha, \, \, A \in l \Rightarrow\, \, A \notin\alpha$$;

D.$$A \in l, ~ l \subset\alpha\Rightarrow A \in\alpha$$

8、['点与直线、点与平面的位置关系', '平面的相关概念及表示', '命题的真假性判断']

正确率60.0%若$${{A}}$$表示点,$${{α}}$$表示直线,$${{α}{,}{β}}$$表示平面,则下列各命题中,错误的是$${{(}{)}}$$

D

A.$$\alpha\subset\alpha, A \in\alpha\Rightarrow A \in\alpha$$

B.$$A \not\in\alpha, A \in\alpha\Rightarrow\alpha\not\subset\alpha$$

C.$$A \in\alpha, A \in\beta, \alpha\cap\beta=\alpha\Rightarrow A \in\alpha$$

D.$$A \in\alpha, A \in\alpha\Rightarrow\alpha\subset\alpha$$

9、['平面的相关概念及表示', '命题的真假性判断']

正确率60.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$

C

A.三点确定一个平面

B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形

D.一条直线和一个点确定一个平面

10、['平面的相关概念及表示']

正确率60.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$

C

A.三点确定一个平面

B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形

D.两个不同平面的三个交点可以不在同一条直线上

1. 选项D正确。两条相交直线可以确定一个平面,这是平面几何的基本公理之一。选项A错误,因为三点共线时无法确定唯一平面;选项B错误,因为点必须在直线外才能确定平面;选项C错误,四边形可以是空间四边形。

2. 选项B正确。在长方体中,$$A_1C$$与平面$$AB_1D_1$$的交点$$M$$、$$A_1C_1$$与$$B_1D_1$$的交点$$O$$以及点$$A$$都在平面$$AB_1D_1$$和平面$$A_1C_1CA$$的交线上,因此三点共线。选项A错误,因为三点共线时无法唯一确定平面;选项C错误,因为$$D, D_1, O, M$$不一定共面;选项D无意义。

3. 选项D正确。在几何体的直观图中,平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面。选项A错误,平面图形是平面的子集;选项B错误,太平洋面不是严格的平面;选项C错误,平面是无限延伸的,而平行四边形是有限的。

4. 选项B正确。经过同一条直线上的三个点的平面有无数个,因为直线可以包含在无数个不同的平面中。选项A、C、D均错误。

5. 选项D正确。如果$$A, B, C$$三点共线,则可以确定无数个平面;如果三点不共线,则只能确定一个平面。因此选项A、B、C都不全面。

6. 选项D正确。梯形是平面图形,因为它的两条底边平行,可以确定一个平面。选项A错误,三点共线时不唯一;选项B错误,点必须在直线外;选项C错误,四边形可以是空间的。

7. 选项C错误。$$l \not\subset \alpha$$且$$A \in l$$并不意味着$$A \notin \alpha$$,因为$$A$$可以是直线$$l$$与平面$$\alpha$$的交点。其他选项A、B、D均正确。

8. 选项D错误。$$A \in \alpha$$且$$A \in \alpha$$不能推出$$\alpha \subset \alpha$$,因为点$$A$$可能在平面$$\alpha$$内,但直线$$\alpha$$不一定完全包含于$$\alpha$$。其他选项A、B、C均正确。

9. 选项C正确。梯形的两条底边平行,因此一定是平面图形。选项A错误,三点共线时不唯一;选项B错误,四边形可以是空间的;选项D错误,点必须在直线外。

10. 选项C正确。梯形一定是平面图形。选项A错误,三点共线时不唯一;选项B错误,四边形可以是空间的;选项D错误,两个平面的交线是唯一的,三个交点必须共线。
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