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正确率60.0%若$${{α}{，}{β}}$$表示两个不同的平面$${，{m}}$$为平面$${{α}}$$内的一条直线，则（）
B
A.“$${{m}{/}{/}{β}}$$”是“$${{α}{/}{/}{β}}$$”的充分不必要条件
B.“$${{m}{/}{/}{β}}$$”是“$${{α}{/}{/}{β}}$$”的必要不充分条件
C.“$${{m}{⊥}{β}}$$”是“$${{α}{⊥}{β}}$$”的必要不充分条件
D.“$${{m}{⊥}{β}}$$”是“$${{α}{⊥}{β}}$$”的充要条件
2、['空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的性质定理']正确率60.0%已知$${{m}}$$，$${{n}}$$是不重合的直线，$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$是不重合的平面，下列说法正确的是（）
C
A.若$$\alpha\perp\gamma， \， \， \beta\perp\gamma$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
B.若$$m \perp\alpha， ~ n \perp\alpha$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$
C.若$$\alpha/ / \beta， ~ \gamma/ / \beta$$，则$${{γ}{/}{/}{α}}$$
D.若$$\alpha\perp\beta， ~ m \perp\beta$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$
3、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率60.0%已知$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，$${{m}{，}{n}}$$是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）
C
A.若$$m / \! / \alpha， \alpha\cap\beta=n$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
B.若$$m \bot\alpha， n \bot m$$，则$${{n}{/}{/}{α}}$$
C.若$$m \perp\alpha， n \perp\beta， \alpha\perp\beta$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$
D.若$$\alpha\bot\beta， \alpha\cap\beta=n， m \bot n，$$则$${{m}{⊥}{β}}$$
4、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '棱锥的结构特征及其性质']正确率40.0%svg异常
D
A.$${①{②}{③}}$$
B.$${①{③}{④}}$$
C.$${②{④}}$$
D.$${①{④}}$$
5、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '空间两直线的共面、异面问题'， '直线与平面垂直的判定定理']正确率40.0%在空间中有如下命题，其中正确的是（）
B
A.若直线$${{a}}$$和$${{b}}$$共面，直线$${{b}}$$和$${{c}}$$共面，则直线$${{a}}$$和$${{c}}$$共面
B.若平面$${{α}}$$内的任意直线$${{m}{/}{/}}$$平面$${{β}{，}}$$则平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{β}}$$
C.若直线$${{a}}$$与平面$${{α}}$$不垂直，则直线$${{a}}$$与平面$${{α}}$$内的所有直线都不垂直
D.若点$${{P}}$$到三角形三条边的距离相等，则点$${{P}}$$在该三角形所在平面内的射影是该三角形的内心
6、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率60.0%已知直线$${{l}{，}{m}}$$和平面$${{α}{。}{β}{，}}$$且$$l \bot\alpha， m / \! / \beta$$，则下列命题中正确的是（）
B
A.若$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{l}{/}{/}{m}}$$
B.若$$\alpha/ / \beta，$$则$${{l}{⊥}{m}}$$
C.若$${{l}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{⊥}{α}}$$
D.若$${{l}{⊥}{m}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
7、['立体几何位置关系的综合应用'， '空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题的真假性判断']正确率60.0%已知直线$${{m}{，}{n}}$$，平面$${{α}{，}{β}{，}}$$且$$m \bot\alpha， ~ n \subset\beta$$，则以下命题：
$${①}$$若$$\alpha/ / \beta，$$则$${{m}{⊥}{n}}$$；
$${②}$$若$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$；
$${③}$$若$${{m}{⊥}{n}}$$，则$${{α}{⊥}{β}{；}}$$
$${④}$$若$${{m}{/}{/}{n}}$$，则$${{α}{⊥}{β}{.}}$$其中正确的个数是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '平面与平面垂直的性质定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%空间中，设$${{m}{，}{n}}$$表示不同的直线，$$\alpha， \beta， \gamma$$表示不同的平面，则下列命题正确的是（）
B
A.若$$\alpha\bot\gamma， \beta\bot\gamma，$$则$${{α}{/}{/}{β}}$$
B.若$$m \bot\alpha， m \bot\beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若$$m \bot\beta， \alpha\bot\beta$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$
D.若$$n \bot m， n \bot\alpha$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$
9、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率40.0%设$${{a}{、}{b}}$$是不同的两条直线，$${{α}{、}{β}}$$是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（）
B
A.$$a \perp\alpha， \， \， b \subset\beta， \， \， a \perp b \Rightarrow\alpha\perp\beta$$
B.$$\alpha/ / \beta， \， \， \， a \perp\alpha， \， \， \， b / / \beta\Rightarrow a \perp b$$
C.$$\alpha\perp\beta， \， \， a \perp\alpha， \， \， b / / \beta\Rightarrow a \perp b$$
D.$$\alpha\perp\beta， \， \， \， \alpha\cap\beta=a， \， \， \， a \perp b \Rightarrow b \perp\beta$$
10、['基本事实4'， '空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%下列命题中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.若直线$${{l}}$$上有无数个点不在平面$${{α}}$$内，则$${{1}{/}{/}{α}}$$
B.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
C.若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
D.垂直于同一个平面的两条直线互相平行
1. 题目解析：
选项分析：
A. 若 $$m / / \beta$$，不能推出 $$\alpha / / \beta$$，因为 $$m$$ 仅是 $$\alpha$$ 内的一条直线，$$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交。因此，这是不充分条件。
B. 若 $$\alpha / / \beta$$，则 $$\alpha$$ 内的任意直线 $$m$$ 都与 $$\beta$$ 平行，因此 $$m / / \beta$$ 是 $$\alpha / / \beta$$ 的必要条件。但 $$m / / \beta$$ 不能充分推出 $$\alpha / / \beta$$，所以是必要不充分条件。
C. 若 $$\alpha \perp \beta$$，$$\alpha$$ 内不一定存在直线 $$m$$ 垂直于 $$\beta$$（除非 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 的交线与 $$m$$ 垂直）。反之，若 $$m \perp \beta$$，则 $$\alpha \perp \beta$$。因此，$$m \perp \beta$$ 是 $$\alpha \perp \beta$$ 的充分条件，但不是必要条件。
D. 若 $$m \perp \beta$$，则 $$\alpha \perp \beta$$；但 $$\alpha \perp \beta$$ 时，$$m$$ 不一定垂直于 $$\beta$$（$$m$$ 只需与交线垂直）。因此，这是充分不必要条件。
正确答案是 B。
2. 题目解析：
选项分析：
A. 错误。例如，两个垂直于 $$\gamma$$ 的平面 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交（如房间的两面墙都垂直于地板，但两面墙相交）。
B. 错误。若 $$m \perp \alpha$$ 且 $$n \perp \alpha$$，则 $$m$$ 和 $$n$$ 平行，不一定垂直。
C. 错误。若 $$\alpha / / \beta$$ 且 $$\gamma / / \beta$$，则 $$\gamma$$ 可能与 $$\alpha$$ 平行或重合，但不一定平行。
D. 错误。若 $$\alpha \perp \beta$$ 且 $$m \perp \beta$$，$$m$$ 可能在 $$\alpha$$ 内或与 $$\alpha$$ 平行，不一定平行。
无正确选项（原题可能有误）。
3. 题目解析：
选项分析：
A. 错误。$$m / / \alpha$$ 且 $$\alpha \cap \beta = n$$，$$m$$ 可能与 $$n$$ 平行或异面。
B. 错误。$$m \perp \alpha$$ 且 $$n \perp m$$，$$n$$ 可能在 $$\alpha$$ 内或与 $$\alpha$$ 平行。
C. 正确。若 $$m \perp \alpha$$ 且 $$\alpha \perp \beta$$，则 $$m$$ 可能与 $$\beta$$ 平行或在 $$\beta$$ 内；结合 $$n \perp \beta$$，可得 $$m \perp n$$。
D. 错误。$$\alpha \perp \beta$$ 且 $$m \perp n$$，不能推出 $$m \perp \beta$$（$$m$$ 可能在 $$\alpha$$ 内）。
正确答案是 C。
5. 题目解析：
选项分析：
A. 错误。$$a$$ 和 $$b$$ 共面，$$b$$ 和 $$c$$ 共面，但 $$a$$ 和 $$c$$ 可能异面（如三棱锥的三条棱）。
B. 正确。若 $$\alpha$$ 内所有直线都平行于 $$\beta$$，则 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 无交点，故平行。
C. 错误。$$a$$ 与 $$\alpha$$ 不垂直时，可能与 $$\alpha$$ 内某些直线垂直（如斜线与平面内某直线垂直）。
D. 错误。点 $$P$$ 到三角形三边距离相等时，其射影可能是旁心或内心。
正确答案是 B。
6. 题目解析：
选项分析：
A. 错误。$$\alpha \perp \beta$$ 且 $$l \perp \alpha$$，$$l$$ 可能在 $$\beta$$ 内或与 $$\beta$$ 平行，$$m / / \beta$$ 时 $$l$$ 与 $$m$$ 关系不确定。
B. 正确。若 $$\alpha / / \beta$$ 且 $$l \perp \alpha$$，则 $$l \perp \beta$$；又 $$m / / \beta$$，故 $$l \perp m$$。
C. 错误。$$l / / \beta$$ 且 $$l \perp \alpha$$，则 $$\alpha \perp \beta$$，但 $$m / / \beta$$ 时 $$m$$ 不一定垂直于 $$\alpha$$。
D. 错误。$$l \perp m$$ 不能推出 $$\alpha / / \beta$$（如 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交）。
正确答案是 B。
7. 题目解析：
命题分析：
① 正确。$$\alpha / / \beta$$ 且 $$m \perp \alpha$$，则 $$m \perp \beta$$；又 $$n \subset \beta$$，故 $$m \perp n$$。
② 错误。$$\alpha \perp \beta$$ 时，$$m \perp \alpha$$ 且 $$n \subset \beta$$，$$m$$ 与 $$n$$ 可能垂直、平行或异面。
③ 错误。$$m \perp n$$ 不能推出 $$\alpha \perp \beta$$（如 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能平行）。
④ 正确。$$m / / n$$ 且 $$m \perp \alpha$$，则 $$n \perp \alpha$$；又 $$n \subset \beta$$，故 $$\alpha \perp \beta$$。
正确答案是 B（①和④正确）。
8. 题目解析：
选项分析：
A. 错误。$$\alpha \perp \gamma$$ 且 $$\beta \perp \gamma$$ 时，$$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交（如房间的两面墙都垂直于地板）。
B. 正确。若 $$m \perp \alpha$$ 且 $$m \perp \beta$$，则 $$\alpha / / \beta$$。
C. 错误。$$m \perp \beta$$ 且 $$\alpha \perp \beta$$ 时，$$m$$ 可能在 $$\alpha$$ 内或与 $$\alpha$$ 平行。
D. 错误。$$n \perp m$$ 且 $$n \perp \alpha$$ 时，$$m$$ 可能在 $$\alpha$$ 内或与 $$\alpha$$ 平行。
正确答案是 B。
9. 题目解析：
选项分析：
A. 错误。$$a \perp \alpha$$ 且 $$a \perp b$$，不能推出 $$\alpha \perp \beta$$（如 $$b$$ 可能在 $$\alpha$$ 内）。
B. 正确。$$\alpha / / \beta$$ 且 $$a \perp \alpha$$，则 $$a \perp \beta$$；又 $$b / / \beta$$，故 $$a \perp b$$。
C. 错误。$$\alpha \perp \beta$$ 且 $$a \perp \alpha$$，$$a$$ 可能与 $$\beta$$ 平行或斜交；$$b / / \beta$$ 时 $$a$$ 与 $$b$$ 不一定垂直。
D. 错误。$$\alpha \perp \beta$$ 且 $$a \perp b$$，不能推出 $$b \perp \beta$$（如 $$b$$ 可能在 $$\alpha$$ 内）。
正确答案是 B。
10. 题目解析：
选项分析：
A. 错误。直线 $$l$$ 上有无数点不在 $$\alpha$$ 内，可能 $$l$$ 与 $$\alpha$$ 相交。
B. 错误。两条平行直线中一条与平面平行，另一条可能在平面内。
C. 错误。两条直线都与第三条直线垂直时，可能相交或异面（如三棱锥的三条棱）。
D. 正确。垂直于同一平面的两条直线平行（空间直线性质）。
正确答案是 D。