.jpg)
正确率80.0%给出下列四种说法$${{(}}$$其中$${{A}}$$，$${{B}}$$表示点，$${{a}}$$表示直线，$${{α}}$$表示平面$${{)}}$$
①$${{∵}{A}{⊂}{α}}$$，$${{B}{⊂}{α}}$$，$$\therefore A B \subset\alpha$$；
②$${{∵}{A}{∈}{α}}$$，$${{B}{∈}{α}}$$，$$\therefore A B \in\alpha$$；
③$${{∵}{A}{∉}{a}}$$，$${{a}{⊂}{α}}$$，$${{∴}{A}{∉}{α}}$$；
④$${{∵}{A}{∉}{α}}$$，$${{a}{⊂}{α}}$$，$$\therefore A \notin a.$$
其中正确说法的序号是$${{(}{)}}$$
A.①④
B.②③
C.④
D.③
2、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '平面']正确率80.0%若$${{l}}$$，$${{m}}$$，$${{n}}$$是互不重合的空间直线，则下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{l}{⊥}{m}}$$，$${{m}{/}{/}{n}}$$，则$${{l}{⊥}{n}}$$
B.若$${{l}{/}{/}{m}}$$，$${{l}{/}{/}{n}}$$，则$${{l}}$$，$${{m}}$$，$${{n}}$$共面
C.若$${{l}{⊥}{n}}$$，$${{m}{⊥}{n}}$$，则$${{l}{/}{/}{m}}$$
D.若$${{l}}$$，$${{m}}$$，$${{n}}$$共点，则$${{l}}$$，$${{m}}$$，$${{n}}$$共面
4、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '平面']正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.三个点可以确定一个平面
B.两条平行直线一定能确定一个平面
C.两条直线没有公共点则一定平行
D.若直线$${{a}}$$不在平面$${{α}}$$内，则$${{a}}$$与$${{α}}$$无交点
5、['多面体'， '平面']正确率40.0%已知四棱锥$$P-A B C D$$中，$${{P}{A}{⊥}}$$平面$${{A}{B}{C}{D}}$$，四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$为正方形，$$P A=P B=6$$，平面$${{α}}$$过$${{P}{B}}$$，$${{B}{C}}$$，$${{P}{D}}$$的中点，则下列关于平面$${{α}}$$截四棱锥$$P-A B C D$$所得的截面正确的为$${{(}{)}}$$
A.所得截面是正五边形
B.截面过棱$${{P}{A}}$$的三等分点
C.所得截面面积为$$\frac{4 5 \sqrt{6}} {4}$$
D.截面不经过$${{C}{D}}$$中点
6、['多面体'， '平面']正确率80.0%从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点$${{E}}$$、$${{F}}$$、$${{G}}$$，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是$${{(}{)}}$$
A.三棱柱
B.三棱锥
C.四棱柱
D.四棱锥
7、['平面']正确率80.0%过球面上任意两点$${{A}}$$，$${{B}}$$作大圆，可能的个数是$${{(}{)}}$$
A.有且只有一个
B.一个或无数个
C.无数个
D.以上均不正确
8、['平面']正确率80.0%下列命题正确的为$${{(}{)}}$$
A.两条直线确定一个平面
B.一条直线和一个点确定一个平面
C.若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点
D.若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线
9、['平面']正确率40.0%在棱长为$${{2}}$$的正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{P}}$$，$${{Q}}$$是$${{C}_{1}{{D}_{1}}}$$，$${{B}_{1}{{C}_{1}}}$$的中点，过点$${{A}}$$作平面$${{α}}$$，使得平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{B}{D}{P}{Q}}$$，则平面$${{α}}$$截正方体所得截面的面积是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{3 \sqrt2} {2}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{\sqrt6} {2}$$
1. 解析：
② 错误，符号使用不当，$$A \in \alpha$$ 和 $$B \in \alpha$$ 正确，但 $$AB \in \alpha$$ 应为 $$AB \subset \alpha$$。
③ 错误，$$A \notin a$$ 且 $$a \subset \alpha$$ 并不能推出 $$A \notin \alpha$$，点 $$A$$ 可以在平面 $$\alpha$$ 内但不在直线 $$a$$ 上。
④ 正确，$$A \notin \alpha$$ 且 $$a \subset \alpha$$，则 $$A$$ 不在直线 $$a$$ 上。
综上，只有④正确，答案为 $$C$$。
2. 解析：
B 错误，$$l \parallel m$$ 且 $$l \parallel n$$ 并不能保证 $$l$$, $$m$$, $$n$$ 共面，可能是异面直线。
C 错误，$$l \perp n$$ 且 $$m \perp n$$，$$l$$ 和 $$m$$ 可能平行、相交或异面。
D 错误，三条直线共点不一定共面，比如三棱锥的顶点引出的三条棱。
答案为 $$A$$。
4. 解析：
B 正确，两条平行直线唯一确定一个平面。
C 错误，两条直线没有公共点可能是平行或异面。
D 错误，直线 $$a$$ 不在平面 $$\alpha$$ 内，可能与平面相交或平行，若平行则无交点，若相交则有一个交点。
答案为 $$B$$。
5. 解析：
- 截面为五边形，但不是正五边形。
- 截面经过棱 $$PA$$ 的三等分点。
- 截面面积为 $$\frac{45\sqrt{6}}{4}$$。
- 截面不经过 $$CD$$ 的中点。
综上，选项 $$B$$, $$C$$, $$D$$ 均正确，但题目要求选择正确的，可能是多选。根据选项，答案为 $$C$$。
6. 解析：
7. 解析：
- 如果 $$A$$ 和 $$B$$ 不是球直径的两端点，则有唯一一个大圆。
- 如果 $$A$$ 和 $$B$$ 是球直径的两端点，则有无数个大圆。
答案为 $$B$$。
8. 解析：
B 错误，一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面，但如果点在直线上则不能。
C 错误，直线在平面外可能平行（无交点）或相交（有一个交点）。
D 正确，两条直线没有公共点则平行或异面。
答案为 $$D$$。
9. 解析：