平面-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点考前基础单选题自测题解析-湖南省等高二数学必修,平均正确率68.0%

1、['空间中直线与直线的位置关系'， '平面']

正确率40.0%svg异常

A.$$G H=2 E F$$，且直线$${{E}{F}}$$，$${{G}{H}}$$是相交直线

B.$$G H=2 E F$$，且直线$${{E}{F}}$$，$${{G}{H}}$$是异面直线

C.$$G H \neq2 E F$$，且直线$${{E}{F}}$$，$${{G}{H}}$$是相交直线

D.$$G H \neq2 E F$$，且直线$${{E}{F}}$$，$${{G}{H}}$$是异面直线

2、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '平面']

正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$

A.过空间中的任意三点有且只有一个平面

B.三棱柱各面所在平面将空间分成$${{2}{1}}$$部分

C.空间中的三条直线$${{a}}$$，$${{b}}$$，$${{c}}$$，如果$${{a}}$$与$${{b}}$$异面，$${{b}}$$与$${{c}}$$异面，那么$${{a}}$$与$${{c}}$$异面

D.若直线$${{a}}$$在平面$${{α}}$$外，则平面$${{α}}$$内存在直线与$${{a}}$$平行

3、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题及其关系'， '平面']

正确率80.0%以下说法错误的是$${{(}{)}}$$

A.已知平面$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$满足$${{α}{⊥}{γ}}$$，$${{β}{/}{/}{α}}$$，则$${{β}{⊥}{γ}}$$

B.已知直线$${{a}}$$、$${{l}}$$，平面$${{α}}$$，$${{β}}$$满足$${{a}{⊂}{α}}$$，$${{a}{/}{/}{β}}$$，$$\alpha\cap\beta=l$$，则$${{a}{/}{/}{l}}$$

C.如果空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等

D.用一个平面去截一个正方体，截面图形有可能是等边三角形，不可能是直角三角形

4、['命题及其关系'， '平面']

正确率40.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$

A.一条线段和不在这条线段上的一点确定一个平面

B.两条不平行的直线确定一个平面

C.三角形上不同的三个点确定一个平面

D.圆上不同的三个点确定一个平面

5、['空间中直线与直线的位置关系'， '多面体'， '平面']

正确率80.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{E}}$$，$${{F}}$$分别为$${{B}{C}}$$，$${{C}{{C}_{1}}}$$的中点，则平面$${{A}{E}{F}}$$截正方体所得的截面多边形的形状为$${{(}{)}}$$

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

6、['平面']

正确率80.0%如图，$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$，$${{D}}$$为正方体棱的中点，则下列选项中，$${{A}{B}}$$所在的直线与$${{C}{D}}$$所在的直线共面的是$${{(}{)}}$$

A.svg异常

B.svg异常

C.svg异常

D.svg异常

7、['平面']

正确率80.0%立体几何中的四个基本事实是学习立体几何的基础，下列四个命题中不是立体几何中的基本事实的是$${{(}{)}}$$

A.过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面

B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内

C.平行于同一条直线的两条直线平行

D.垂直于同一条直线的两条直线平行

8、['平面']

正确率80.0%用一个平面去截一个正方体，所得截面形状可能为$${{(}{)}}$$
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤圆.

A.①②③

B.①②④

C.①②③④

D.①②③④⑤

9、['平面']

正确率40.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$

A.经过三点确定一个平面

B.两条直线确定一个平面

C.四边形确定一个平面

D.不共面的四点可以确定$${{4}}$$个平面

10、['平面']

正确率80.0%svg异常

A.$${{1}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{4}}$$

1. 题目1解析：

由于题目描述不完整，无法直接判断选项的正确性。需要明确题目中关于$$E F$$和$$G H$$的具体几何关系或图形条件，才能进一步分析$$G H$$与$$E F$$的长度关系以及直线$$E F$$和$$G H$$的位置关系（相交或异面）。

2. 题目2解析：

选项分析： - A错误：空间中三点共线时，有无数个平面通过它们；不共线时才确定唯一平面。 - B正确：三棱柱的3个侧面和2个底面将空间划分为21个部分（可通过空间分割公式验证）。 - C错误：$$a$$与$$c$$可能异面，也可能相交或平行（例如三棱锥的三条侧棱）。 - D正确：若直线$$a$$与平面$$\alpha$$平行，则$$\alpha$$内存在与$$a$$平行的直线；若$$a$$与$$\alpha$$相交，则$$\alpha$$内不存在与$$a$$平行的直线，但题目未说明$$a$$是否平行于$$\alpha$$，存在歧义。综上，最严谨的正确选项是B。

3. 题目3解析：

选项分析： - A正确：$$\beta \parallel \alpha$$且$$\alpha \perp \gamma$$，则$$\beta \perp \gamma$$（面面平行传递垂直性质）。 - B正确：由线面平行性质定理，$$a \parallel l$$。 - C错误：两角可能相等或互补（需考虑方向）。 - D正确：正方体截面可以是等边三角形（如过三个相邻顶点），但直角三角形不可能（因正方体棱角均为直角或钝角）。因此错误的选项是C。

4. 题目4解析：

选项分析： - A正确：一条线段和线外一点确定唯一平面（公理）。 - B错误：两条不平行直线若为异面直线，则不能确定平面。 - C正确：不共线的三点确定唯一平面（公理）。 - D正确：圆上任意三点不共线，确定唯一平面。注意B的表述不严谨，正确命题应为A、C、D。

5. 题目5解析：

在正方体中，连接$$A E$$、$$E F$$并延长，与棱$$D_1 C_1$$、$$A_1 D_1$$交于两点，形成五边形截面。因此答案为C（五边形）。

6. 题目6解析：

由于缺少图形描述，无法直接判断。需明确正方体棱上点$$A, B, C, D$$的具体位置关系，才能分析$$A B$$与$$C D$$是否共面。

7. 题目7解析：

立体几何基本事实包括： - A（确定平面的公理）、B（直线在平面内的公理）、C（平行的传递性）。 D（垂直于同一直线的两直线平行）在空间中不成立（可能异面），因此D不是基本事实。

8. 题目8解析：

正方体截面形状可能为： - 三角形（过三个相邻顶点）、四边形（如矩形）、五边形（倾斜截取五个面）、六边形（如正六边形截面）。不可能截出圆（曲面）。因此正确选项为C（①②③④）。

9. 题目9解析：

选项分析： - A错误：三点共线时不唯一。 - B错误：两条异面直线不共面。 - C错误：空间四边形可能不共面。 - D正确：不共面的四点可确定4个平面（每三个点一个平面）。因此正确答案为D。

10. 题目10解析：

由于题目描述缺失，无法提供解析。需补充图形或具体条件。

_{题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱}