格物学 第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

基本事实1-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点课后基础单选题自测题解析-安徽省等高二数学必修,平均正确率64.0%

2025-06-23
基本事实1-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点课后基础单选题自测题解析-安徽省等高二数学必修,平均正确率64.0%
1、['基本事实1', '基本事实的推论']

正确率60.0%空间中可以确定一个平面的条件是(

D

A.两两相交的三条直线

B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交

C.三个点

D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点

2、['空间中直线与平面的位置关系', '基本事实1']

正确率60.0%下列说法正确的是(

C

A.三点确定一个平面

B.一条直线和一个点确定一个平面

C.梯形一定是平面图形

D.过平面外一点只有一条直线与该平面平行

3、['基本事实1', '基本事实的推论']

正确率60.0%下列关于确定平面的几个说法,正确的是(

D

A.经过一条直线和一个点可以确定一个平面

B.圆心和圆上任意两点可以确定一个平面

C.两两相交的三条直线可以确定一个平面

D.梯形可以确定一个平面

4、['立体几何中的四点共面、三点共线', '空间四边形', '基本事实1', '基本事实的推论']

正确率60.0%下列命题一定正确的是(

C

A.三点确定一个平面

B.依次首尾相接的四条线段必共面

C.直线与直线外一点确定一个平面

D.两条直线确定一个平面

5、['基本事实3', '基本事实2', '基本事实1', '基本事实的推论']

正确率60.0%下列命题中,真命题的个数为(
$${①}$$如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点,那么这两个平面重合;
$${②}$$两条直线可以确定一个平面;
$${③}$$空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内;
$${④}$$ 若 $$M \in\alpha, M \in\beta, \alpha\cap\beta=l$$ ,则 $${{M}{∈}{l}}$$ .

B

A.$${{1}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{4}}$$

6、['基本事实4', '直线与平面垂直的性质定理', '基本事实2', '基本事实1']

正确率80.0%下列四个结论中不是公理的是(

C

A.一条直线上有两点在一平面内,则该直线在平面内

B.平行于同一条直线的两直线平行

C.垂直于同一平面的两直线平行

D.不共线的三点唯一确定一个平面

7、['空间四边形', '点与直线、点与平面的位置关系', '平面的相关概念及表示', '基本事实1']

正确率60.0%下列四个命题正确的是(

B

A.两两相交的三条直线必在同一平面内

B.若四点不共面,则其中任意三点都不共线

C.在空间中,四边相等的四边形是菱形

D.在空间中,有三个角是直角的四边形是矩形

8、['基本事实2', '基本事实1', '命题的真假性判断', '基本事实的推论']

正确率60.0%下列命题正确的个数为().
$${①}$$经过三点确定一个平面;
$${②}$$梯形可以确定一个平面;
$${③}$$空间中,既不平行也不相交的直线是异面直线;
$${④}$$空间中,没有公共点的两条直线平行.

C

A.$${{0}}$$

B.$${{1}}$$

C.$${{2}}$$

D.$${{3}}$$

9、['基本事实1', '基本事实的推论']

正确率60.0%下列四个条件中,能确定一个平面的是(
$${①}$$空间中的三个点;$${②}$$一条直线和一个点;$${③}$$两条平行的直线;$${④}$$两条垂直的直线.

D

A.$${①{②}{③}{④}}$$

B.$${①{③}}$$

C.$${③{④}}$$

D.$${③}$$

10、['基本事实1', '基本事实的推论']

正确率80.0%下面四个条件中,能确定一个平面的是(

C

A.空间中的任意三点

B.空间中的两条直线

C.空间中的两条平行直线

D.空间中的一条直线和一个点

1、解析:

选项D正确。两条相交直线确定一个平面,第三条直线与这两条直线分别相交且不共点,则三条直线共面。选项A中三条直线可能交于同一点(如三棱锥的侧棱),此时不唯一确定平面;选项B中另两条直线可能平行或异面;选项C中三点共线时不能确定平面。

2、解析:

选项C正确。梯形的两底边平行,根据公理可知其必为平面图形。选项A错误(三点共线时无效);选项B错误(点在直线上时不能确定平面);选项D错误(过平面外一点有无数条直线与平面平行,形成平行直线束)。

3、解析:

选项B和D正确。圆心与圆上两点必然共面(圆是平面图形);梯形两底平行必共面。选项A错误(点在直线上时无效);选项C错误(三条直线可能交于同一点)。

4、解析:

选项C正确。直线与直线外一点符合公理"经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面"。选项A错误(共线三点无效);选项B错误(空间四边形为例);选项D错误(两条直线可能异面)。

5、解析:

选项B(2个)正确。①正确(公理3推论);④正确(点M在交线上);②错误(异面直线除外);③错误(三棱锥的侧棱为例)。

6、解析:

选项C正确。这是线面垂直的性质定理,非公理。选项A是公理1;选项B是平行公理;选项D是公理3。

7、解析:

选项B正确。反证法:若三点共线则四点必共面。选项A错误(三棱锥的三条侧棱为例);选项C错误(空间四边形四边可等);选项D错误(可形成折四边形)。

8、解析:

选项C(2个)正确。②③正确(梯形平行边确定平面;异面直线定义)。①错误(需不共线三点);④错误(可能异面)。

9、解析:

选项D正确。仅③满足(平行直线确定平面)。①错误(共线时无效);②错误(点在直线上时无效);④错误(空间垂直可能异面)。

10、解析:

选项C正确。平行直线符合公理"两条平行直线确定一个平面"。选项A错误(共线三点无效);选项B错误(可能异面);选项D错误(点在直线上时无效)。
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