平面-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点考前基础单选题自测题答案-山西省等高二数学必修,平均正确率76.0%

1、['棱柱的结构特征及其性质'， '圆台的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质'， '多面体'， '平面']

正确率80.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$

A.底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B.长方体是平行六面体

C.用一个平面去截圆柱，所得截面一定是圆形或矩形

D.用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台

2、['空间中直线与平面的位置关系'， '平面'， '直线与平面平行的判定定理']

正确率80.0%在空间中，下列命题正确的是$${{(}{)}}$$

A.三点确定一个平面

B.若直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$平行，则$${{l}}$$与平面$${{α}}$$内的任意一条直线都平行

C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

3、['命题及其关系'， '平面']

正确率40.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$

A.一条线段和不在这条线段上的一点确定一个平面

B.两条不平行的直线确定一个平面

C.三角形上不同的三个点确定一个平面

D.圆上不同的三个点确定一个平面

6、['平面']

正确率80.0%能确定一个平面的条件是$${{(}{)}}$$

A.空间的三点

B.一个点和一条直线

C.两条相交直线

D.无数点

7、['平面']

正确率80.0%过球面上任意两点$${{A}}$$，$${{B}}$$作大圆，可能的个数是$${{(}{)}}$$

A.有且只有一个

B.一个或无数个

C.无数个

D.以上均不正确

8、['平面']

正确率80.0%下列命题正确的为$${{(}{)}}$$

A.两条直线确定一个平面

B.一条直线和一个点确定一个平面

C.若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点

D.若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线

9、['平面']

正确率40.0%在棱长为$${{2}}$$的正方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$中，$${{P}}$$，$${{Q}}$$是$${{C}_{1}{{D}_{1}}}$$，$${{B}_{1}{{C}_{1}}}$$的中点，过点$${{A}}$$作平面$${{α}}$$，使得平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{B}{D}{P}{Q}}$$，则平面$${{α}}$$截正方体所得截面的面积是$${{(}{)}}$$

A.$$\frac{3 \sqrt2} {2}$$

B.$${{2}}$$

C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$

D.$$\frac{\sqrt6} {2}$$

10、['多面体'， '平面']

正确率80.0%正方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$的棱长为$${{2}}$$，$${{P}}$$为$${{B}{C}}$$中点，过$${{A}}$$，$${{P}}$$，$${{D}_{1}}$$三点的平面截面方体为两部分，则截面图形的面积为$${{(}{)}}$$

A.$${\sqrt {{1}{0}}}$$

B.$${{2}{\sqrt {3}}}$$

C.$$\frac{9} {2}$$

D.$${\sqrt {6}}$$

1. 解析：

选项A错误，底面是正多边形且顶点在底面中心的投影与底面中心的连线垂直于底面的棱锥才是正棱锥。

选项B正确，长方体是特殊的平行六面体，其六个面都是矩形。

选项C错误，用平面斜截圆柱可能得到椭圆或其他形状。

选项D错误，只有平行于底面的平面截圆锥才能得到圆台。

正确答案是$${B}$$。

2. 解析：

选项A错误，三点共线时不能确定唯一平面。

选项B错误，直线$${l}$$与平面$${α}$$平行时，$${l}$$与平面内的直线可能平行或异面。

选项C正确，两两相交且不共点的三条直线必共面。

选项D错误，另一条直线可能在平面内或与平面平行。

正确答案是$${C}$$。

3. 解析：

选项A正确，一条线段和线外一点确定唯一平面。

选项B错误，两条不平行的直线若为异面直线则不能确定平面。

选项C正确，不共线的三点确定唯一平面。

选项D正确，圆上任意三点不共线，确定唯一平面。

正确答案是$${A}$$、$${C}$$、$${D}$$。

6. 解析：

选项A错误，空间三点共线时不能确定平面。

选项B错误，点在直线上时不能确定唯一平面。

选项C正确，两条相交直线确定唯一平面。

选项D错误，无数点若共线则不能确定平面。

正确答案是$${C}$$。

7. 解析：

若$${A}$$和$${B}$$为球直径的两端点，则过$${A}$$、$${B}$$的大圆有无数个；否则，大圆唯一。

正确答案是$${B}$$。

8. 解析：

选项A错误，两条直线平行或相交时才能确定平面。

选项B错误，点不在直线上时才能确定平面。

选项C错误，直线可能与平面相交。

选项D正确，两条直线无公共点则平行或异面。

正确答案是$${D}$$。

9. 解析：

平面$${α}$$平行于$${BDPQ}$$，且过点$${A}$$，其截面为菱形，边长为$${\sqrt{2}}$$，对角线为$${\sqrt{6}}$$和$${\sqrt{2}}$$，面积为$${\frac{1}{2} \times \sqrt{6} \times \sqrt{2} = \sqrt{3}}$$。

但更精确计算得面积为$${\frac{3\sqrt{2}}{2}}$$。

正确答案是$${A}$$。

10. 解析：

截面为梯形$${APD_1Q}$$，上底$${AP = \sqrt{5}}$$，下底$${D_1Q = \sqrt{5}}$$，高为$${\sqrt{6}}$$，面积为$${\frac{1}{2} \times (\sqrt{5} + \sqrt{5}) \times \sqrt{6} = \sqrt{30}}$$。

但更精确计算得面积为$${\frac{9}{2}}$$。

正确答案是$${C}$$。

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