格物学 第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

平面-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点考前基础自测题解析-天津市等高二数学必修,平均正确率90.0%

2025-06-16
平面-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点考前基础自测题解析-天津市等高二数学必修,平均正确率90.0%
1、['平面的相关概念及表示', '平面', '全称量词命题、存在量词命题的否定']

正确率80.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$

A.三点可以确定一个平面

B.一条直线和一个点可以确定一个平面

C.四边形是平面图形

D.两条相交直线可以确定一个平面

2、['空间中直线与直线的位置关系', '空间中直线与平面的位置关系', '平面']

正确率80.0%若$${{l}}$$,$${{m}}$$,$${{n}}$$是互不重合的空间直线,则下列命题正确的是$${{(}{)}}$$

A.若$${{l}{⊥}{m}}$$,$${{m}{/}{/}{n}}$$,则$${{l}{⊥}{n}}$$

B.若$${{l}{/}{/}{m}}$$,$${{l}{/}{/}{n}}$$,则$${{l}}$$,$${{m}}$$,$${{n}}$$共面

C.若$${{l}{⊥}{n}}$$,$${{m}{⊥}{n}}$$,则$${{l}{/}{/}{m}}$$

D.若$${{l}}$$,$${{m}}$$,$${{n}}$$共点,则$${{l}}$$,$${{m}}$$,$${{n}}$$共面

4、['空间中直线与直线的位置关系', '空间中直线与平面的位置关系', '平面']

正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$

A.三个点可以确定一个平面

B.两条平行直线一定能确定一个平面

C.两条直线没有公共点则一定平行

D.若直线$${{a}}$$不在平面$${{α}}$$内,则$${{a}}$$与$${{α}}$$无交点

7、['平面']

正确率80.0%能确定一个平面的条件是$${{(}{)}}$$

A.空间的三点

B.一个点和一条直线

C.两条相交直线

D.无数点

8、['平面']

正确率80.0%立体几何中的四个基本事实是学习立体几何的基础,下列四个命题中不是立体几何中的基本事实的是$${{(}{)}}$$

A.过不在一条直线上的三点,有且仅有一个平面

B.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内

C.平行于同一条直线的两条直线平行

D.垂直于同一条直线的两条直线平行

1. 选项D正确。两条相交直线可以确定一个平面,因为相交直线的交点与两条直线上的另一点共同确定唯一平面。选项A错误,因为三点共线时不能确定唯一平面;选项B错误,因为点在直线上时不能确定唯一平面;选项C错误,因为四边形可以是空间四边形,不一定是平面图形。

2. 选项A正确。若$$l⊥m$$且$$m//n$$,根据空间直线垂直的性质,$$l$$也垂直于$$n$$。选项B错误,因为$$l//m$$和$$l//n$$并不保证$$m$$和$$n$$共面;选项C错误,$$l⊥n$$和$$m⊥n$$时,$$l$$和$$m$$可能平行也可能异面;选项D错误,共点的三条直线不一定共面(如三棱锥的顶点处的三条棱)。

4. 选项B正确。两条平行直线一定能确定唯一平面。选项A错误,因为三点共线时不能确定唯一平面;选项C错误,两条直线可能平行也可能异面;选项D错误,直线$$a$$与平面$$α$$可能相交(交点不在$$a$$上)。

7. 选项C正确。两条相交直线可以确定唯一平面。选项A错误,因为空间三点共线时不能确定唯一平面;选项B错误,当点在直线上时不能确定唯一平面;选项D错误,无数点若无几何约束不能确定平面。

8. 选项D错误。立体几何的四个基本事实不包含"垂直于同一条直线的两条直线平行"(该命题在空间中不成立)。选项A、B、C均为立体几何的基本事实(公理)。

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