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正确率60.0%空间中有三条线段$$A B， ~ B C， ~ C D，$$且$$\angle A B C=\angle B C D，$$那么直线$${{A}{B}}$$与$${{C}{D}}$$的位置关系是（）
D
A.平行
B.异面
C.相交或平行
D.平行或异面或相交
2、['空间中直线与直线的位置关系'， '基本事实4'， '棱台的结构特征及其性质']正确率60.0%svg异常
B
A.相交
B.平行
C.异面
D.异面或平行
3、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系']正确率60.0%已知直线$${{a}{/}{/}}$$平面$${{α}{，}}$$直线$${{b}{⊂}}$$平面$${{α}{，}}$$则$${{(}{)}}$$．
D
A.$${{a}{/}{/}{b}}$$
B.$${{a}}$$与$${{b}}$$异面
C.$${{a}}$$与$${{b}}$$相交
D.$${{a}}$$与$${{b}}$$无公共点
4、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率40.0%已知直线$$a， ~ b， ~ l$$，平面$${{α}{，}{β}{，}}$$则下列命题正确的个数为（）
$${①}$$若$$\alpha\perp\beta， ~ l \perp\alpha，$$则
若$$a \perp l， ~ b \perp l$$，则$${{a}{/}{/}{b}}$$
$${③}$$若$$\alpha\perp\beta， \， \， l \subset\alpha，$$则$${{l}{⊥}{β}{④}}$$若$$l \perp\alpha， ~ l \perp\beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '用空间向量研究直线与平面所成的角'， '直线与平面所成的角']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{3}{0}^{∘}}$$
B.$${{4}{5}^{∘}}$$
C.$${{6}{0}^{∘}}$$
D.$${{9}{0}^{∘}}$$
6、['空间中直线与直线的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '平面与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%若$${{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线，$$\alpha， \beta， \gamma$$是三个不同的平面：
若$$\alpha\bigcap\gamma=m， \beta\bigcap\gamma=n， \， \， \， m / / n，$$则$$\alpha/ / \beta，$$则以上说法中正确的有$${{(}{)}}$$个
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['空间中直线与直线的位置关系'， '异面直线所成的角'， '多面体的展开图']正确率60.0%svg异常
D
A.①②④
B.①③
C.②③⑤
D.①④⑤
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理']正确率40.0%在直三棱柱$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$中，$$\angle B A C=9 0^{\circ}$$以下能使$$A_{1} C \perp B C_{1}$$的是$${{(}{)}}$$
B
A.$$A B=A C$$
B.$$A A_{1}=A C$$
C.$$B B_{1}=A B$$
D.$$C C_{1}=B C$$
9、['空间中直线与直线的位置关系'， '异面直线所成的角'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面所成的角'， '两条直线平行']正确率40.0%svg异常
B
A.$$A_{1} B / \! / D_{1} B_{1}$$
B.$$A C_{1} \perp B_{1} C$$
C.$${{A}_{1}{B}}$$与平面$${{D}{{D}_{1}}{{B}_{1}}{B}}$$成$${{4}{5}^{∘}}$$角
D.$${{A}_{1}{B}}$$与$${{B}_{1}{C}}$$成$${{3}{0}^{∘}}$$角
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系']正确率80.0%设$${{m}}$$、$${{n}}$$是空间中不同的直线，$${{α}}$$、$${{β}}$$是不同的平面，则下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{l}{/}{/}{m}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，则$${{l}{/}{/}{α}}$$
B.若$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，$${{α}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
C.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{β}}$$
D.若$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，$${{m}{/}{/}{β}}$$，$${{n}{/}{/}{α}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
1、解析：
题目给出三条线段 $$AB$$、$$BC$$、$$CD$$，且 $$\angle ABC = \angle BCD$$。我们需要分析直线 $$AB$$ 与 $$CD$$ 的位置关系。
由于 $$\angle ABC = \angle BCD$$，这两个角可能是同位角或内错角。如果 $$AB$$ 和 $$CD$$ 在同一个平面内，且 $$BC$$ 是它们的截线，那么根据平行线的判定定理，$$AB \parallel CD$$。但如果 $$AB$$ 和 $$CD$$ 不在同一平面内，则它们可能是异面直线。
然而，题目没有说明 $$AB$$ 和 $$CD$$ 是否共面，因此需要考虑所有可能性：
- 如果共面且 $$\angle ABC$$ 和 $$\angle BCD$$ 是同位角或内错角，则 $$AB \parallel CD$$。
- 如果共面但不满足平行条件，则 $$AB$$ 和 $$CD$$ 可能相交。
- 如果不共面，则 $$AB$$ 和 $$CD$$ 是异面直线。
因此，直线 $$AB$$ 与 $$CD$$ 的位置关系可能是平行、相交或异面。选项 D 正确。
答案：D
3、解析：
已知直线 $$a \parallel$$ 平面 $$\alpha$$，直线 $$b \subset$$ 平面 $$\alpha$$。我们需要分析 $$a$$ 和 $$b$$ 的关系。
由于 $$a \parallel \alpha$$，直线 $$a$$ 与平面 $$\alpha$$ 无交点。而 $$b$$ 在平面 $$\alpha$$ 内，因此 $$a$$ 和 $$b$$ 可能：
- 平行（如果 $$a \parallel b$$）。
- 异面（如果 $$a$$ 和 $$b$$ 不平行且不相交）。
无论哪种情况，$$a$$ 和 $$b$$ 都没有公共点。因此选项 D 正确。
答案：D
4、解析：
题目给出四个命题，我们需要逐一判断其正确性：
①：若 $$\alpha \perp \beta$$，$$l \perp \alpha$$，则 $$l \parallel \beta$$ 或 $$l \subset \beta$$。命题不完整，无法直接判断。
②：若 $$a \perp l$$，$$b \perp l$$，则 $$a \parallel b$$。这仅在 $$a$$ 和 $$b$$ 共面时成立，否则可能异面。命题不完全正确。
③：若 $$\alpha \perp \beta$$，$$l \subset \alpha$$，则 $$l \perp \beta$$。这仅在 $$l$$ 垂直于两平面交线时成立，否则不一定。命题不完全正确。
④：若 $$l \perp \alpha$$，$$l \perp \beta$$，则 $$\alpha \parallel \beta$$。这是正确的，因为垂直于同一直线的两个平面平行。
综上，只有命题 ④ 正确，因此正确命题的个数为 1。
答案：B
6、解析：
题目给出四个命题，我们需要逐一判断其正确性：
①：若 $$m \parallel \alpha$$，$$n \parallel \alpha$$，则 $$m \parallel n$$。这不一定成立，因为 $$m$$ 和 $$n$$ 可能平行、相交或异面。
②：若 $$\alpha \parallel \beta$$，$$\beta \parallel \gamma$$，则 $$\alpha \parallel \gamma$$。这是正确的，平面平行具有传递性。
③：若 $$\alpha \cap \gamma = m$$，$$\beta \cap \gamma = n$$，$$m \parallel n$$，则 $$\alpha \parallel \beta$$。这不一定成立，因为 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交。
④：若 $$\alpha \perp \gamma$$，$$\beta \perp \gamma$$，则 $$\alpha \parallel \beta$$。这不一定成立，例如两平面可能相交。
综上，只有命题 ② 正确，因此正确命题的个数为 1。
答案：A
8、解析：
在直三棱柱 $$ABC-A_1B_1C_1$$ 中，$$\angle BAC = 90^\circ$$。要使 $$A_1C \perp BC_1$$，需要满足一定的几何条件。
通过分析选项：
- A：$$AB = AC$$。这不能保证 $$A_1C \perp BC_1$$。
- B：$$AA_1 = AC$$。设 $$AA_1 = AC$$，可以证明 $$A_1C \perp BC_1$$。
- C：$$BB_1 = AB$$。这与垂直关系无关。
- D：$$CC_1 = BC$$。这与垂直关系无关。
因此，选项 B 正确。
答案：B
10、解析：
题目给出四个命题，我们需要逐一判断其正确性：
A：若 $$l \parallel m$$，$$m \subset \alpha$$，则 $$l \parallel \alpha$$。这是错误的，因为 $$l$$ 可能在平面 $$\alpha$$ 内。
B：若 $$m \subset \alpha$$，$$n \subset \beta$$，$$\alpha \parallel \beta$$，则 $$m \parallel n$$。这是错误的，$$m$$ 和 $$n$$ 可能平行或异面。
C：若 $$\alpha \parallel \beta$$，$$m \subset \alpha$$，则 $$m \parallel \beta$$。这是正确的，因为平行平面内的直线与另一平面无交点。
D：若 $$m \subset \alpha$$，$$n \subset \beta$$，$$m \parallel \beta$$，$$n \parallel \alpha$$，则 $$\alpha \parallel \beta$$。这是错误的，反例是 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 相交时可能满足条件。
综上，只有选项 C 正确。
答案：C