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正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.过空间中的任意三点有且只有一个平面
B.三棱柱各面所在平面将空间分成$${{2}{1}}$$部分
C.空间中的三条直线$${{a}}$$，$${{b}}$$，$${{c}}$$，如果$${{a}}$$与$${{b}}$$异面，$${{b}}$$与$${{c}}$$异面，那么$${{a}}$$与$${{c}}$$异面
D.若直线$${{a}}$$在平面$${{α}}$$外，则平面$${{α}}$$内存在直线与$${{a}}$$平行
3、['空间中直线与平面的位置关系'， '平面'， '平面与平面平行的判定定理']正确率80.0%在棱长为$${{1}}$$的正方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$中，$${{M}}$$，$${{N}}$$分别为$${{A}_{1}{{D}_{1}}}$$，$${{A}_{1}{{B}_{1}}}$$的中点，过直线$${{B}{D}}$$的平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{A}{M}{N}}$$，则平面$${{α}}$$截该正方体所得截面为$${{(}{)}}$$
A.三角形
B.五边形
C.平行四边形
D.等腰梯形
4、['空间中直线与平面的位置关系'， '平面']正确率80.0%下列命题中，正确的是$${{(}{)}}$$
A.一条直线和一个点确定一个平面
B.两个平面相交，可以只有一个公共点
C.三角形是平面图形
D.四边形是平面图形
7、['平面']正确率80.0%如果点$${{A}}$$在直线$${{l}}$$上，而直线$${{l}}$$又在平面$${{α}}$$内，那么可以记作$${{(}{)}}$$
A.$${{A}{⊂}{l}}$$，$${{l}{⊂}{α}}$$
B.$${{A}{⊂}{l}}$$，$${{l}{∈}{α}}$$
C.$${{A}{∈}{l}}$$，$${{l}{∈}{α}}$$
D.$${{A}{∈}{l}}$$，$${{l}{⊂}{α}}$$
8、['平面']正确率80.0%空间中$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$，$${{D}}$$，$${{E}}$$五点不共面，已知$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$，$${{D}}$$在同一平面内，点$${{B}}$$，$${{C}}$$，$${{D}}$$，$${{E}}$$在同一平面内，那么$${{B}}$$，$${{C}}$$，$${{D}}$$三点$${{(}{)}}$$
A.一定构成三角形
B.一定共线
C.不一定共线
D.与$${{A}}$$，$${{E}}$$共面
9、['平面']正确率80.0%下列命题正确的为$${{(}{)}}$$
A.两条直线确定一个平面
B.一条直线和一个点确定一个平面
C.若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点
D.若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线
10、['平面']正确率80.0%立体几何中的四个基本事实是学习立体几何的基础，下列四个命题中不是立体几何中的基本事实的是$${{(}{)}}$$
A.过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面
B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内
C.平行于同一条直线的两条直线平行
D.垂直于同一条直线的两条直线平行
以下是各题的详细解析：
2. 解析：
A. 错误。空间中三点若共线，则有无数个平面通过它们；只有不共线的三点确定唯一平面。
B. 正确。三棱柱的三个侧面和两个底面将空间分成21部分（可通过空间分割公式验证）。
C. 错误。例如，若$$a$$与$$c$$平行，且都与$$b$$异面，此时$$a$$与$$c$$不异面。
D. 正确。直线$$a$$在平面外时，平面内至少存在一条直线与$$a$$平行（否则$$a$$会与平面相交或包含在内）。
正确答案：B, D。
3. 解析：
1. 确定平面$$AMN$$：连接$$A$$、$$M$$、$$N$$形成三角形。
2. 平面$$α$$需满足：平行于$$AMN$$且包含直线$$BD$$。通过平移$$AMN$$至$$BD$$所在位置，可得平行四边形截面。
3. 验证：截面边界由$$BD$$及其对边的平行线构成，符合平行四边形特征。
正确答案：C。
4. 解析：
A. 错误。一条直线和直线外一点才能确定平面。
B. 错误。两平面相交必有一条公共直线，而非单点。
C. 正确。三角形的三个顶点不共线，唯一确定一个平面。
D. 错误。四边形可以是空间四边形（四点不共面）。
正确答案：C。
7. 解析：
符号表示规则：
- 点与直线：属于关系（$$∈$$），如$$A∈l$$。
- 直线与平面：包含关系（$$⊂$$），如$$l⊂α$$。
正确答案：D（$$A∈l$$，$$l⊂α$$）。
8. 解析：
1. 已知$$A,B,C,D$$共面（平面$$π_1$$），$$B,C,D,E$$共面（平面$$π_2$$）。
2. 若$$π_1$$与$$π_2$$不同，则交线为$$B,C,D$$所在直线，故三点共线。
3. 若$$π_1=π_2$$，则五点共面，与题意矛盾，因此$$B,C,D$$必共线。
正确答案：B。
9. 解析：
A. 错误。两条平行或相交直线才能确定平面。
B. 错误。需直线外一点。
C. 错误。直线可能与平面平行（无交点）或相交（一个交点）。
D. 正确。无公共点的两条直线要么平行（共面），要么异面（不共面）。
正确答案：D。
10. 解析：
立体几何基本事实包括：
- 不共线三点确定平面（A）。
- 直线两点在平面内则整条直线在平面内（B）。
- 平行公理（C）。
D选项是欧氏几何性质，但非立体几何基本事实（垂直于同一直线的两条直线可能异面）。
正确答案：D。