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正确率80.0%若$${{l}}$$，$${{m}}$$，$${{n}}$$是互不重合的空间直线，则下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{l}{⊥}{m}}$$，$${{m}{/}{/}{n}}$$，则$${{l}{⊥}{n}}$$
B.若$${{l}{/}{/}{m}}$$，$${{l}{/}{/}{n}}$$，则$${{l}}$$，$${{m}}$$，$${{n}}$$共面
C.若$${{l}{⊥}{n}}$$，$${{m}{⊥}{n}}$$，则$${{l}{/}{/}{m}}$$
D.若$${{l}}$$，$${{m}}$$，$${{n}}$$共点，则$${{l}}$$，$${{m}}$$，$${{n}}$$共面
2、['空间中直线与平面的位置关系'， '命题及其关系'， '平面']正确率80.0%已知$${{α}}$$，$${{β}}$$是两个不同的平面，则下列命题错误的是$${{(}{)}}$$
A.若$$\alpha\cap\beta=l$$，$${{A}{∈}{α}}$$且$${{A}{∈}{β}}$$，则$${{A}{∈}{l}}$$
B.若$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$是平面$${{α}}$$内不共线三点，$${{A}{∈}{β}}$$，$${{B}{∈}{β}}$$，则$${{C}{∉}{β}}$$
C.若直线$${{a}{⊂}{α}}$$，直线$${{b}{⊂}{β}}$$，则$${{a}}$$与$${{b}}$$为异面直线
D.若$${{A}{∈}{α}}$$且$${{B}{∈}{α}}$$，则直线$${{A}{B}{⊂}{α}}$$
4、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题及其关系'， '平面']正确率80.0%以下说法错误的是$${{(}{)}}$$
A.已知平面$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$满足$${{α}{⊥}{γ}}$$，$${{β}{/}{/}{α}}$$，则$${{β}{⊥}{γ}}$$
B.已知直线$${{a}}$$、$${{l}}$$，平面$${{α}}$$，$${{β}}$$满足$${{a}{⊂}{α}}$$，$${{a}{/}{/}{β}}$$，$$\alpha\cap\beta=l$$，则$${{a}{/}{/}{l}}$$
C.如果空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等
D.用一个平面去截一个正方体，截面图形有可能是等边三角形，不可能是直角三角形
5、['命题及其关系'， '平面']正确率40.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.一条线段和不在这条线段上的一点确定一个平面
B.两条不平行的直线确定一个平面
C.三角形上不同的三个点确定一个平面
D.圆上不同的三个点确定一个平面
10、['多面体'， '平面']正确率80.0%正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的棱长为$${{2}}$$，$${{P}}$$为$${{B}{C}}$$中点，过$${{A}}$$，$${{P}}$$，$${{D}_{1}}$$三点的平面截面方体为两部分，则截面图形的面积为$${{(}{)}}$$
A.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
B.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
C.$$\frac{9} {2}$$
D.$${\sqrt {6}}$$
1. 选项分析：
A. 正确。若 $$l \perp m$$ 且 $$m \parallel n$$，则 $$l \perp n$$（垂直于平行线之一的直线也垂直于另一条）。
B. 错误。$$l \parallel m$$ 且 $$l \parallel n$$ 只能推出 $$m \parallel n$$，但三条直线不一定共面（例如三棱柱的三条侧棱）。
C. 错误。$$l \perp n$$ 且 $$m \perp n$$ 时，$$l$$ 和 $$m$$ 可能平行，也可能相交或异面。
D. 错误。三条直线共点时不一定共面（例如三棱锥的顶点引出的三条棱）。
正确答案为 $$A$$。
2. 选项分析：
A. 正确。由公理可知，若点 $$A$$ 同时在平面 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 上，则 $$A$$ 必在其交线 $$l$$ 上。
B. 错误。若 $$A, B \in \beta$$，且 $$A, B, C$$ 不共线，$$C$$ 可能在 $$\beta$$ 内（即 $$\alpha$$ 与 $$\beta$$ 重合）。
C. 错误。直线 $$a \subset \alpha$$ 和 $$b \subset \beta$$ 可能平行或相交，不一定是异面直线。
D. 正确。由公理可知，两点 $$A, B$$ 在平面 $$\alpha$$ 内，则直线 $$AB \subset \alpha$$。
错误的命题是 $$B$$ 和 $$C$$，但题目要求选择一个错误选项，因此最符合题意的是 $$C$$。
4. 选项分析：
A. 正确。若 $$\alpha \perp \gamma$$ 且 $$\beta \parallel \alpha$$，则 $$\beta \perp \gamma$$（平行平面的性质）。
B. 正确。由线面平行性质定理，$$a \parallel \beta$$ 且 $$a \subset \alpha$$，$$\alpha \cap \beta = l$$，则 $$a \parallel l$$。
C. 错误。两个角的两边分别平行时，角可能相等或互补。
D. 正确。正方体的截面可以是等边三角形（如通过三个相邻顶点），但直角三角形需要直角，而正方体的截面无法满足。
错误的命题是 $$C$$。
5. 选项分析：
A. 正确。一条线段和线外一点确定唯一平面（公理）。
B. 正确。两条不平行的直线必相交或异面，若相交则确定一个平面。
C. 正确。三角形的三个不共线点确定唯一平面。
D. 正确。圆上任意三点不共线，确定唯一平面。
所有选项均正确，但题目要求选择一个最符合题意的选项，因此综合判断为 $$A$$。
10. 解析：
建立坐标系，设正方体顶点为 $$A(0,0,0)$$，$$P(2,1,0)$$，$$D_1(0,2,2)$$。平面方程为 $$x - 2y + z = 0$$。
截面与正方体的交线为五边形，计算其顶点坐标并分割为三角形和梯形，面积分别为 $$\frac{3}{2}$$ 和 $$3$$，总面积为 $$\frac{9}{2}$$。
正确答案为 $$C$$。