平面-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点考前基础选择题自测题答案-天津市等高二数学必修,平均正确率72.0%

1、['平面的相关概念及表示'， '平面'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']

正确率80.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$

A.三点可以确定一个平面

B.一条直线和一个点可以确定一个平面

C.四边形是平面图形

D.两条相交直线可以确定一个平面

2、['棱柱的结构特征及其性质'， '圆台的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质'， '多面体'， '平面']

正确率80.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$

A.底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B.长方体是平行六面体

C.用一个平面去截圆柱，所得截面一定是圆形或矩形

D.用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台

3、['球的体积'， '平面']

正确率40.0%已知球$${{O}}$$内切于正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$，$${{P}}$$，$${{Q}}$$，$${{M}}$$，$${{N}}$$分别是$${{B}_{1}{{C}_{1}}}$$，$${{C}_{1}{{D}_{1}}}$$，$${{C}{D}}$$，$${{B}{C}}$$的中点，则该正方体及其内切球被平面$${{M}{N}{P}{Q}}$$所截得的截面面积之比为$${{(}{)}}$$

A.$${{4}{\sqrt {2}}}$$：$${{π}}$$

B.$${{2}{\sqrt {2}}}$$：$${{π}}$$

C.$${{3}{\sqrt {2}}}$$：$${{π}}$$

D.$${{4}}$$：$${{π}}$$

4、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题及其关系'， '平面']

正确率80.0%以下说法错误的是$${{(}{)}}$$

A.已知平面$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$满足$${{α}{⊥}{γ}}$$，$${{β}{/}{/}{α}}$$，则$${{β}{⊥}{γ}}$$

B.已知直线$${{a}}$$、$${{l}}$$，平面$${{α}}$$，$${{β}}$$满足$${{a}{⊂}{α}}$$，$${{a}{/}{/}{β}}$$，$$\alpha\cap\beta=l$$，则$${{a}{/}{/}{l}}$$

C.如果空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等

D.用一个平面去截一个正方体，截面图形有可能是等边三角形，不可能是直角三角形

5、['多面体'， '平面']

正确率80.0%在三棱锥$$P-A B C$$中，$$A B+2 P C=9$$，$${{E}}$$为线段$${{A}{P}}$$上更靠近$${{P}}$$的三等分点，过$${{E}}$$作平行于$${{A}{B}}$$，$${{P}{C}}$$的平面，则该平面截三棱锥$$P-A B C$$所得截面的周长为$${{(}{)}}$$

A.$${{5}}$$

B.$${{6}}$$

C.$${{8}}$$

D.$${{9}}$$

7、['平面']

正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$

A.用一平面去截圆台，截面一定是圆面

B.在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则两点的连线就是圆台的母线

C.圆台的任意两条母线延长后相交于同一点

D.圆锥的母线可能平行

8、['平面']

正确率40.0%在棱长为$${{2}}$$的正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{P}}$$，$${{Q}}$$是$${{C}_{1}{{D}_{1}}}$$，$${{B}_{1}{{C}_{1}}}$$的中点，过点$${{A}}$$作平面$${{α}}$$，使得平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{B}{D}{P}{Q}}$$，则平面$${{α}}$$截正方体所得截面的面积是$${{(}{)}}$$

A.$$\frac{3 \sqrt2} {2}$$

B.$${{2}}$$

C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$

D.$$\frac{\sqrt6} {2}$$

10、['平面']

正确率80.0%在长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，直线$${{A}_{1}{C}}$$与平面$${{A}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$的交点为$${{M}}$$，$${{A}_{1}{{C}_{1}}}$$与$${{B}_{1}{{D}_{1}}}$$交于点$${{O}}$$，则下列结论正确的是$${{(}{)}}$$

A.$${{A}}$$，$${{M}}$$，$${{O}}$$三点确定一个平面

B.$${{A}}$$，$${{M}}$$，$${{O}}$$三点共线

C.$${{D}}$$，$${{D}_{1}}$$，$${{O}}$$，$${{M}}$$四点共面

D.$${{A}}$$，$${{B}_{1}}$$，$${{B}}$$，$${{M}}$$四点共面

1. 解析：

选项A错误，因为三点共线时不能确定一个平面。选项B错误，因为点在直线上时不能确定唯一平面。选项C错误，四边形可以是空间四边形。选项D正确，两条相交直线确定唯一平面。正确答案是$${D}$$。

2. 解析：

选项A错误，底面是正多边形且顶点在底面中心的棱锥才是正棱锥。选项B正确，长方体是特殊的平行六面体。选项C错误，截面还可能是椭圆或其他形状。选项D错误，截面必须平行于底面才是圆台。正确答案是$${B}$$。

3. 解析：

设正方体棱长为2，内切球半径$${r=1}$$。截面$${MNPQ}$$是正方形，边长为$${\sqrt{2}}$$，面积为2。球被截面截得的圆面面积为$${\pi}$$。面积之比为$${2:\pi}$$，即$${2\sqrt{2}:\pi}$$（选项B）。

4. 解析：

选项A正确，$${\beta\parallel\alpha}$$且$${\alpha\perp\gamma}$$则$${\beta\perp\gamma}$$。选项B正确，由线面平行性质得$${a\parallel l}$$。选项C错误，两个角可能相等或互补。选项D正确，截面可以是等边三角形但不可能是直角三角形。正确答案是$${C}$$。

5. 解析：

设$${AB=3}$$，$${PC=3}$$。过$${E}$$作$${EF\parallel AB}$$，$${EG\parallel PC}$$，则$${EF=2}$$，$${EG=1}$$。再作$${FH\parallel PC}$$，$${GH\parallel AB}$$，得$${FH=1}$$，$${GH=2}$$。截面周长为$${2+1+1+2=6}$$。正确答案是$${B}$$。

7. 解析：

选项A错误，截面可能是椭圆或双曲线。选项B错误，两点连线不一定是母线。选项C正确，圆台母线延长后交于顶点。选项D错误，圆锥母线不平行。正确答案是$${C}$$。

8. 解析：

平面$${\alpha}$$平行于$${BDPQ}$$，且过点$${A}$$。截面是与$${BDPQ}$$相似的正方形，边长$${\sqrt{2}}$$，面积为2。正确答案是$${B}$$。

10. 解析：

选项A错误，三点共线不能确定平面。选项B正确，$${A}$$、$${M}$$、$${O}$$在直线$${A_1C}$$上。选项C错误，$${D}$$、$${D_1}$$、$${O}$$、$${M}$$不共面。选项D错误，$${A}$$、$${B_1}$$、$${B}$$、$${M}$$不共面。正确答案是$${B}$$。

_{题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱}