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正确率60.0%已知空间中不共面的四点$$A， ~ B， ~ C， ~ D，$$则到这四点距离相等的平面有（）
C
A.$${{4}}$$个
B.$${{6}}$$个
C.$${{7}}$$个
D.$${{5}}$$个
3、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '空间四边形'， '基本事实1'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列命题中正确的个数有（）
$${{(}{1}{)}}$$三条平行线最多可以确定$${{3}}$$个平面；
$${{(}{2}{)}}$$四条边都相等的四边形一定是菱形；
$${{(}{3}{)}}$$三条直线相交于一点，可以确定$${{1}}$$个或$${{3}}$$个平面；
$${{(}{4}{)}}$$若点$${{P}}$$不在平面$${{α}}$$内，点$$A. ~ B. ~ C$$三点均在$${{α}}$$内，则$$P_{\smallsetminus} \ A_{\smallsetminus} \ B_{\nsim} \ C$$四点一定不共面．
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
4、['基本事实2'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.经过三点，有且仅有一个平面
B.经过一条直线和一个点，有且仅有一个平面
C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
D.四边形确定一个平面
6、['基本事实1'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列说法正确的是（）
C
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.共点的三条直线确定一个平面
7、['基本事实1'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列各个条件中，可以确定一个平面的是$${{(}{)}}$$
D
A.三个点
B.两条不重合直线
C.一个点和一条直线
D.不共点的两两相交的三条直线
8、['空间四边形'， '平面的相关概念及表示'， '基本事实1'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列命题正确的是（）
D
A.三点可以确定一个平面
B.一条直线和一个点可以确定一个平面
C.四边形是平面图形
D.梯形确定一个平面
10、['基本事实1'， '基本事实的推论']正确率80.0%下面四个条件中，能确定一个平面的是（）
C
A.空间中的任意三点
B.空间中的两条直线
C.空间中的两条平行直线
D.空间中的一条直线和一个点
2、解析：空间中不共面的四点构成一个四面体。到四点距离相等的平面可以分为两类：
（1）平行于四面体的一个面且到该面与对顶点距离相等的平面，共有4个（每个面对应一个）。
（2）平行于四面体的两条对棱且到这两条棱距离相等的平面，共有3个（每对对棱对应一个）。
因此总共有 $$4 + 3 = 7$$ 个平面，答案为 $$C$$。
3、解析：逐项分析命题的正确性：
（1）三条平行线若共面则确定1个平面；若不共面（如三棱柱的三条侧棱）则确定3个平面，因此"最多3个"正确。
（2）四条边都相等的四边形在空间中可能是空间四边形（非菱形），错误。
（3）三条直线交于一点时，若共面则确定1个平面；若为三棱锥的侧棱则确定3个平面，正确。
（4）若 $$P$$ 不在平面 $$α$$ 内，$$A,B,C$$ 共面时，四点可能共面（如 $$P$$ 在 $$ABC$$ 的延长平面上），错误。
综上正确的有（1）（3）两个，答案为 $$B$$。
4、解析：选项分析：
A：三点共线时确定无数平面，错误。
B：点在直线上时确定无数平面，错误。
C：两两相交且不共点的三条直线必共面（如三角形三边），正确。
D：空间四边形不是平面图形，错误。
答案为 $$C$$。
6、解析：选项分析：
A：三点共线时不确定唯一平面，错误。
B：四边形可能是空间四边形，错误。
C：梯形有一组对边平行必共面，正确。
D：共点的三条直线可能形成三棱锥的侧棱，错误。
答案为 $$C$$。
7、解析：选项分析：
A：三点共线时不唯一，错误。
B：两条直线平行或相交时确定平面，但异面直线时不成立，错误。
C：点在直线上时不唯一，错误。
D：三条直线两两相交且不共点（形成三角形），必共面，正确。
答案为 $$D$$。
8、解析：选项分析：
A：三点共线时不唯一，错误。
B：点在直线上时不唯一，错误。
C：四边形可能是空间四边形，错误。
D：梯形有一组对边平行必共面，正确。
答案为 $$D$$。
10、解析：选项分析：
A：三点共线时不唯一，错误。
B：两条直线平行或相交时成立，但异面直线时不成立，错误。
C：两条平行直线确定唯一平面，正确。
D：点在直线上时不唯一，错误。
答案为 $$C$$。