空间中平面与平面的位置关系-空间点、直线、平面之间的位置关系知识点教师选题基础自测题答案-吉林省等高二数学必修,平均正确率64.0%

1、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '平面与平面平行的判定定理']

正确率40.0%若$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$表示三个不同的平面，$${{l}}$$表示直线，则下列条件能推出$${{α}{/}{/}{β}}$$的是$${{(}{)}}$$

A.$${{l}{⊂}{α}}$$，$${{l}{/}{/}{β}}$$

B.$${{l}{/}{/}{α}}$$，$${{l}{/}{/}{β}}$$

C.$${{l}{⊥}{α}}$$，$${{l}{⊥}{β}}$$

D.$${{α}{⊥}{γ}}$$，$${{β}{⊥}{γ}}$$

2、['空间中平面与平面的位置关系']

正确率80.0%两个平面重合的条件是（）

A.有两个公共点

B.有能组成三角形的三个公共点

C.有三个公共点

D.有无数个公共点

3、['立体几何位置关系的综合应用'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理']

正确率60.0%已知直线$${{a}{，}{b}{，}{c}{，}}$$平面$${{α}{，}{β}{，}}$$若$${{a}{⊂}{α}{，}{b}{⊂}{β}{，}{c}{⊂}{β}{，}}$$$${{a}{⊥}{b}{，}{a}{⊥}{c}{，}}$$则（）

A.$${{α}{⊥}{β}}$$

B.$${{α}{/}{/}{β}}$$

C.$${{α}}$$与$${{β}}$$相交但不垂直

D.以上都有可能

4、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']

正确率40.0%设$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$是三条不同的直线，$${（}$$）

A.若$${{a}{⊥}{b}{，}{b}{⊥}{c}}$$，则$${{a}{{/}{/}}{c}}$$

B.若$${{a}{{/}{/}}{α}{，}{b}{{/}{/}}{α}}$$，则$${{a}{{/}{/}}{b}}$$

C.若$${{a}{⊥}{b}{，}{a}{⊥}{α}}$$，则$${{b}{{/}{/}}{α}}$$

D.若$${{a}{⊥}{α}{，}{a}{⊥}{β}}$$，则$${{α}{{/}{/}}{β}}$$

7、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']

正确率60.0%下列结论中，正确的是$${{(}{)}}$$
$${{(}{1}{)}}$$垂直于同一条直线的两条直线平行．$${{(}{2}{)}}$$垂直于同一条直线的两个平面平行．
$${{(}{3}{)}}$$垂直于同一个平面的两条直线平行．$${{(}{4}{)}}$$垂直于同一个平面的两个平面平行．

A.$${{(}{1}{)}{(}{2}{)}{(}{3}{)}}$$

B.$${{(}{1}{)}{(}{2}{)}{(}{3}{)}{(}{4}{)}}$$

C.$${{(}{2}{)}{(}{3}{)}}$$

D.$${{(}{2}{)}{(}{3}{)}{(}{4}{)}}$$

8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题的真假性判断']

正确率60.0%已知$${{α}{、}{β}}$$为平面，$${{a}{，}{b}}$$为直线，下列命题：
$${①}$$若$${{a}{/}{/}{b}{，}{b}{⊂}{α}}$$，则$${{a}{/}{/}{α}}$$或$${{a}{⊂}{α}}$$；
$${②}$$若直线$${{a}{⊂}{α}{，}{a}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}{；}}$$
$${③}$$若直线$${{a}{/}{/}{α}{，}{b}{/}{/}{β}{，}{a}{∩}{b}{=}{A}}$$则$${{α}{/}{/}{β}{；}}$$
$${④}$$若$${{a}{⊂}{α}{，}{a}{/}{/}{β}{，}{b}{⊂}{β}{，}{b}{/}{/}{α}}$$，则$${{a}{/}{/}{b}}$$。
其中正确命题的个数是（）

A.$${{1}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{4}}$$

9、['空间中直线与直线的位置关系'， '立体几何位置关系的综合应用'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']

正确率60.0%若$${{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线，$${{α}{，}{β}{，}{γ}}$$是三个不同的平面，
$${①{m}{/}{/}{n}{，}{m}{⊥}{α}{⇒}{n}{⊥}{α}}$$；$${②{α}{/}{/}{β}{，}{m}{⊂}{α}{，}{n}{⊂}{β}{⇒}{m}{/}{/}{n}}$$；
$${③{α}{/}{/}{β}{，}{m}{/}{/}{n}{，}{m}{⊥}{α}{⇒}{n}{⊥}{β}}$$；$${④}$$若$${{α}{∩}{γ}{=}{m}{，}{β}{∩}{γ}{=}{n}{，}{m}{/}{/}{n}{，}}$$则$${{α}{{/}{/}}{β}}$$.
则以上说法中正确的有（）个

A.$${{1}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{4}}$$

10、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的判定定理']

正确率40.0%$${{α}{、}{β}}$$是两个不同的平面，$${{m}{、}{n}}$$是平面$${{α}}$$及$${{β}}$$之外的两条不同直线，给出四个论断：$${①{m}{⊥}{n}{；}{②}{α}{⊥}{β}{；}{③}{n}{⊥}{β}{；}{④}{m}{⊥}{α}}$$.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，其中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$

A.$${{1}}$$个

B.$${{2}}$$个

C.$${{3}}$$个

D.$${{4}}$$个

1. 解析：

选项C正确。因为若直线$$l$$同时垂直于两个平面$$α$$和$$β$$，则$$α$$和$$β$$必须平行（垂直于同一直线的两平面平行）。其他选项：A中$$l$$平行于$$β$$但$$α$$可能斜交于$$β$$；B中$$l$$平行于两平面但平面可能相交；D中两平面均垂直于$$γ$$时可能相交（如三面墙两两垂直）。

2. 解析：

选项B正确。两个平面若有三点不共线的公共点（可组成三角形），则重合（三点确定唯一平面）。A中两点可能共线；C中三点若共线则平面可能相交；D中无数点可能共线。

3. 解析：

选项D正确。由$$a⊥b$$和$$a⊥c$$可知$$a$$垂直于$$β$$内两条相交直线，故$$a⊥β$$。但$$α$$与$$β$$关系可能为：若$$α$$内还有其他直线不垂直于$$β$$则斜交（C）；若$$α$$内所有直线均垂直于$$β$$则$$α⊥β$$（A）；若$$β$$内所有直线均垂直于$$α$$则$$α∥β$$（B）。

4. 解析：

选项D正确。A错误（如三棱柱的三条棱）；B错误（$$a$$和$$b$$可能异面）；C错误（$$b$$可能在$$α$$内）；D正确（垂直于同一直线的两平面平行）。

7. 解析：

选项C正确。(1)错误（空间内可能异面）；(2)(3)正确（分别为垂直于同一直线的平面和平行于同一平面的直线性质）；(4)错误（如两本书竖立在桌面）。

8. 解析：

选项B正确。①正确（线面平行判定）；②错误（需$$α$$内所有直线平行于$$β$$）；③错误（需$$a,b$$均平行于交线）；④错误（$$a$$和$$b$$可能异面）。仅①正确。

9. 解析：

选项B正确。①正确（平行线保持垂直性）；②错误（$$m,n$$可能异面）；③正确（平行平面传递垂直性）；④错误（如三棱柱的三个面）。共2个正确。

10. 解析：

选项B正确。有效组合为：
- ②③④⇒①（若$$α⊥β$$、$$n⊥β$$、$$m⊥α$$，则$$m⊥n$$）；
- ①③④⇒②（若$$m⊥n$$、$$n⊥β$$、$$m⊥α$$，则$$α⊥β$$）。
其他组合无法必然推出结论，共2个正确命题。

_{题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱}