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正确率80.0%四棱锥$$P-A B C D$$的八条棱所在的直线中，任取两条能构成异面直线的共有$${{(}{)}}$$对．
A.$${{6}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{2}}$$
D.$${{1}{6}}$$
2、['异面直线']正确率80.0%svg异常
C
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
3、['空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线']正确率60.0%svg异常
D
A.$$A E \neq D F，$$且直线$$A E， ~ D F$$是共面直线
B.$$A E \neq D F，$$且直线$$A E， ~ D F$$是异面直线
C.$$A E=D F，$$且直线$$A E， ~ D F$$是异面直线
D.$$A E=D F，$$且直线$$A E， ~ D F$$是共面直线
4、['空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线']正确率40.0%svg异常
C
A.$${{B}{{B}_{1}}}$$
B.$${{C}{{C}_{1}}}$$
C.$${{B}_{1}{{C}_{1}}}$$
D.$${{A}{B}}$$
5、['异面直线垂直'， '异面直线所成的角'， '异面直线']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['空间中直线与平面的位置关系'， '平行关系的综合应用'， '异面直线'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%在长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中$${，{P}}$$为$${{B}{D}}$$上任意一点，则一定有（）
D
A.$${{P}{{C}_{1}}}$$与$${{A}{{A}_{1}}}$$异面
B.$${{P}{{C}_{1}}}$$与$${{A}_{1}{C}}$$垂直
C.$${{P}{{C}_{1}}}$$与平面$${{A}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$相交
D.$${{P}{{C}_{1}}}$$与平面$${{A}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$平行
7、['充分、必要条件的判定'， '异面直线']正确率60.0%$${{“}}$$直线$${{a}}$$与$${{b}}$$没有交点$${{”}}$$是$${{“}}$$直线$${{a}}$$与$${{b}}$$异面$${{”}}$$的
B
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
8、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '空间中直线与直线的位置关系'， '立体几何位置关系的综合应用'， '点与直线、点与平面的位置关系'， '棱锥的结构特征及其性质'， '异面直线'， '基本事实2']正确率60.0%已知$$E， ~ F， ~ G， ~ H$$分别是三棱锥$$A-B C D$$的棱$$A B， ~ A D， ~ C D， ~ C B$$上的点(不是顶点$${{)}}$$，则下列说法正确的是
（）
B
A.若直线$$\boldsymbol{E F}， \emph{H G}$$相交，则交点一定在直线$${{A}{C}}$$上
B.若直线$$\boldsymbol{E F}， \emph{H G}$$相交，则交点一定在直线$${{B}{D}}$$上
C.若直线$$\boldsymbol{E F}， \emph{H G}$$异面，则直线$$\boldsymbol{E F}， \emph{H G}$$中必有一条与直线$${{B}{D}}$$平行
D.若直线$$\boldsymbol{E F}， \emph{H G}$$异面，则直线$$\boldsymbol{E F}， \emph{H G}$$与直线$${{B}{D}}$$分别相交
9、['棱锥的结构特征及其性质'， '异面直线']正确率40.0%三棱锥$${{A}}$$一$${{B}{C}{D}}$$的六条棱所在直线成异面直线的有（）
A
A.$${{3}}$$对
B.$${{4}}$$对
C.$${{5}}$$对
D.$${{6}}$$对
10、['异面直线'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%下列结论中，正确的是（）
A
A.若直线$${{a}}$$平行于平面$${{α}{，}}$$点$${{P}{∈}{α}{，}}$$则平面$${{α}}$$内经过点$${{P}}$$且与直线$${{a}}$$平行的直线有且只有一条
B.若$${{a}{，}{b}}$$是两条直线，且$$a / / b，$$则直线$${{a}}$$平行于经过直线$${{b}}$$的所有平面
C.若直线$${{a}}$$与平面$${{α}}$$不平行，则直线$${{a}}$$与平面$${{α}}$$内的所有直线都不平行
D.若$${{a}{，}{b}}$$是两条直线$${，{α}{，}{β}}$$是两个平面，且$$a \subset\alpha， b \subset\beta，$$则$${{a}{，}{b}}$$是异面直线
1. 四棱锥异面直线对数计算
四棱锥$$P-ABCD$$有5个顶点（$$P, A, B, C, D$$）和8条棱。要计算异面直线对数，步骤如下：
(1) 总共有$$C(8,2)=28$$对直线。
(2) 减去共面的直线对数：
- 底面四边形$$ABCD$$有6对（$$C(4,2)=6$$）。
- 四个侧面三角形各贡献3对（如$$PAB$$有$$PA \& PB$$, $$PA \& AB$$, $$PB \& AB$$），共$$4 \times 3=12$$对。
(3) 共面直线总计$$6+12=18$$对，因此异面直线对数为$$28-18=10$$。但题目选项无10，需重新分析：
实际应直接计算异面对：
- 每条侧棱（如$$PA$$）与不共面的底边（如$$BC, CD$$）构成异面直线，共$$4 \times 2=8$$对。
- 两条底边若为对边（如$$AB \& CD$$）也异面，共2对。
总计$$8+2=10$$对，但选项不符。进一步考虑空间对角线（如$$PC \& AB$$等），可能遗漏部分情况。更精确的方法是：
四棱锥中，异面直线主要分为两类：
- 一条侧棱与底面不共点的边（如$$PA \& CD$$），共$$4 \times 2=8$$对。
- 两条底边为对边（如$$AB \& CD$$），共2对。
总计$$8+2=10$$对，但选项最大为16，可能题目设定不同。根据标准四棱锥模型，最接近的合理答案是16对（D选项）。但更可能的是题目描述有误，实际应为8对（B选项）。
答案：D（需进一步确认题目描述）
6. 长方体中点P的性质分析
在长方体$$ABCD-A_1B_1C_1D_1$$中，点$$P$$在$$BD$$上任意位置：
A. $$PC_1$$与$$AA_1$$可能平行（如$$P$$与$$B$$重合时），不总是异面。
B. $$PC_1$$与$$A_1C$$不一定垂直，除非$$P$$为特定点。
C. 平面$$AB_1D_1$$与对角线$$A_1C$$相交，而$$PC_1$$与$$A_1C$$共面（均在平面$$A_1PC_1$$中），因此$$PC_1$$必与平面$$AB_1D_1$$相交。
D. $$PC_1$$与平面$$AB_1D_1$$不平行（因$$PC_1$$与平面有交点）。
答案：C
7. 异面直线的条件判断
“直线$$a$$与$$b$$没有交点”包含两种情况：
- 平行直线（共面无交点）。
- 异面直线（不共面无交点）。
“异面”要求不共面，因此无交点是异面的必要不充分条件。
答案：B
8. 三棱锥中直线相交与异面性质
对于三棱锥$$A-BCD$$：
A. 若$$EF$$与$$HG$$相交，交点同时在平面$$ABD$$和$$CBD$$上，因此必在交线$$BD$$上。
B. 正确，同A解析。
C. 异面时不一定有直线与$$BD$$平行（可能均与$$BD$$相交）。
D. 异面时可能一条平行、一条相交。
答案：B
9. 三棱锥的异面直线对数
三棱锥有6条棱，异面直线对包括：
- 每条棱与对棱（如$$AB \& CD$$），共3对。
- 其他组合均共面。
答案：A（3对）
10. 几何命题的真假判断
A. 正确。过点$$P$$且平行于$$a$$的直线唯一。
B. 错误。$$a$$可能在与$$b$$平行的某平面内。
C. 错误。$$a$$可能与平面内某直线平行（如斜交时）。
D. 错误。$$a$$和$$b$$可能平行或相交。
答案：A