空间中直线与平面的位置关系-空间点、直线、平面之间的位置关系知识点教师选题进阶单选题自测题解析-河北省等高二数学必修,平均正确率55.99999999999999%

1、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题的真假性判断']

正确率60.0%设$${{l}{，}{m}{，}{n}}$$是三条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，下列命题中正确的是$${{(}{)}}$$

A.若$${{l}{⊂}{β}}$$且$${{m}{/}{/}{β}}$$，则$${{l}{/}{/}{m}}$$

B.若$${{l}{⊥}{m}}$$且$${{l}{⊥}{n}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$

C.若$${{m}{⊥}{n}}$$且$${{m}{⊂}{α}{，}{n}{⊂}{β}}$$，则$${{l}{/}{/}{α}}$$

D.若$${{m}{⊥}{α}}$$且$${{m}{/}{/}{n}{，}{n}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$

2、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']

正确率40.0%已知直线$${{l}{⊥}}$$平面$${{α}{，}}$$直线$${{m}{⊂}}$$平面$${{β}{，}}$$给出下列命题中，其中正确的是$${{(}{)}}$$
$${①{α}{/}{/}{β}{⇒}{l}{⊥}{m}{；}{②}{α}{⊥}{β}{⇒}{l}{/}{/}{m}}$$；
$${③{l}{/}{/}{m}{⇒}{α}{⊥}{β}{；}{④}{l}{⊥}{m}{⇒}{α}{/}{/}{β}}$$．

A.$${①{②}{③}}$$

B.$${②{③}{④}}$$

C.$${②{④}}$$

D.$${①{③}}$$

4、['空间中直线与平面的位置关系']

正确率60.0%若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是$${{(}{)}}$$

A.平行

B.异面

C.相交

D.平行$${、}$$异面或相交

6、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系']

正确率60.0%已知直线$${{a}{，}{b}}$$，平面$${{α}{，}}$$且$${{a}{⊥}{α}}$$，下列条件中能推出$${{a}{/}{/}{b}}$$的是（）

A.$${{b}{/}{/}{α}}$$

B.$${{b}{⊂}{α}}$$

C.$${{b}{⊥}{α}}$$

D.$${{b}}$$与$${{α}}$$相交

7、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题的真假性判断']

正确率60.0%设$${{l}{，}{m}}$$是两条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，且$${{l}{⊂}{α}{，}{m}{⊂}{β}}$$，下列结论正确的是（）

A.若$${{α}{/}{/}{β}{，}}$$则$${{l}{/}{/}{β}}$$

B.若$${{l}{/}{/}{m}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$

C.若$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{l}{⊥}{β}}$$

D.若$${{l}{⊥}{m}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$

8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系']

正确率60.0%下列说法正确的是（）

A.$${{a}{/}{/}{b}{，}{b}{⊂}{α}{⇒}{a}{/}{/}{α}}$$

B.$${{a}{⊥}{b}{，}{b}{⊂}{α}{⇒}{a}{⊥}{α}}$$

C.$${{a}{⊥}{α}{，}{b}{⊥}{α}{⇒}{a}{/}{/}{b}}$$

D.$${{α}{⊥}{β}{，}{a}{⊂}{β}{⇒}{a}{⊥}{α}}$$

9、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']

正确率40.0%下列命题中正确的是$${{(}{)}}$$

A.过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直

B.过平面外一点有无数个平面和这个平面平行

C.过平面外一点存在无数个平面和这个平面垂直

D.过平面外一点只有一条直线与这个平面平行

10、['空间中直线与平面的位置关系'， '命题及其关系']

正确率40.0%已知$${{l}}$$、$${{m}}$$、$${{n}}$$表示三条不同的直线，$${{α}}$$、$${{β}}$$、$${{γ}}$$表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若$${{l}}$$、$${{m}}$$、$${{n}}$$两两相交且不共点，则$${{l}}$$、$${{m}}$$、$${{n}}$$共面；②若$${{l}{/}{/}{α}}$$，则$${{l}}$$与$${{α}}$$内的任意一条直线平行；③若$${{α}{⊥}{β}}$$，$${{β}{⊥}{γ}}$$，则$${{α}{/}{/}{γ}}$$；④若$${{l}{⊥}{α}}$$，$${{l}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}{.}}$$其中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$

A.$${{0}}$$

B.$${{1}}$$

C.$${{2}}$$

D.$${{3}}$$

1. 解析：

选项A错误，因为$$l \subset \beta$$且$$m \parallel \beta$$时，$$l$$与$$m$$可能平行也可能异面。

选项B错误，$$l \perp m$$且$$l \perp n$$时，$$m$$与$$n$$可能平行也可能相交或异面。

选项C错误，$$m \perp n$$且$$m \subset \alpha$$、$$n \subset \beta$$时，无法直接推出$$l \parallel \alpha$$。

选项D正确，因为$$m \perp \alpha$$且$$m \parallel n$$，则$$n \perp \alpha$$，又$$n \parallel \beta$$，所以$$\alpha \perp \beta$$。

正确答案：D

2. 解析：

命题①正确，因为$$\alpha \parallel \beta$$且$$l \perp \alpha$$，则$$l \perp \beta$$，又$$m \subset \beta$$，所以$$l \perp m$$。

命题②错误，$$\alpha \perp \beta$$时，$$l$$与$$m$$可能平行也可能相交或异面。

命题③正确，$$l \parallel m$$且$$l \perp \alpha$$，则$$m \perp \alpha$$，又$$m \subset \beta$$，所以$$\alpha \perp \beta$$。

命题④错误，$$l \perp m$$时，$$\alpha$$与$$\beta$$可能平行也可能相交。

正确答案：D（①③）

4. 解析：

两条直线与一个平面相交成等角时，可能平行（如对称位置）、异面（如不在同一平面内）或相交（如在同一平面内）。

正确答案：D

6. 解析：

选项A错误，$$b \parallel \alpha$$时，$$b$$可能与$$a$$平行或异面。

选项B错误，$$b \subset \alpha$$时，$$b$$可能与$$a$$垂直。

选项C正确，$$b \perp \alpha$$且$$a \perp \alpha$$，则$$a \parallel b$$。

选项D错误，$$b$$与$$\alpha$$相交时，$$b$$可能与$$a$$相交或异面。

正确答案：C

7. 解析：

选项A正确，$$\alpha \parallel \beta$$且$$l \subset \alpha$$，则$$l \parallel \beta$$。

选项B错误，$$l \parallel m$$时，$$\alpha$$与$$\beta$$可能平行也可能相交。

选项C错误，$$\alpha \perp \beta$$时，$$l$$与$$\beta$$可能垂直也可能不垂直。

选项D错误，$$l \perp m$$时，$$\alpha$$与$$\beta$$可能垂直也可能不垂直。

正确答案：A

8. 解析：

选项A错误，$$a \parallel b$$且$$b \subset \alpha$$时，$$a$$可能在$$\alpha$$内或与$$\alpha$$平行。

选项B错误，$$a \perp b$$且$$b \subset \alpha$$时，$$a$$不一定垂直于$$\alpha$$。

选项C正确，$$a \perp \alpha$$且$$b \perp \alpha$$，则$$a \parallel b$$。

选项D错误，$$\alpha \perp \beta$$且$$a \subset \beta$$时，$$a$$不一定垂直于$$\alpha$$。

正确答案：C

9. 解析：

选项A错误，过平面外一点只有一条直线与平面垂直。

选项B正确，过平面外一点有无数个平面与已知平面平行。

选项C正确，过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直。

选项D错误，过平面外一点有无数条直线与平面平行。

正确答案：B（或C，题目可能有多个正确选项）

10. 解析：

命题①错误，三条直线两两相交且不共点时，可能共面也可能不共面（如三棱锥的三条侧棱）。

命题②错误，$$l \parallel \alpha$$时，$$l$$与$$\alpha$$内的直线可能平行也可能异面。

命题③错误，$$\alpha \perp \beta$$且$$\beta \perp \gamma$$时，$$\alpha$$与$$\gamma$$可能平行也可能相交。

命题④正确，$$l \perp \alpha$$且$$l \parallel \beta$$，则$$\alpha \perp \beta$$。

正确答案：B（仅④正确）

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