空间中平面与平面的位置关系-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点考前基础自测题答案-河南省等高二数学必修,平均正确率62.0%

1、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']

正确率80.0%设$${{m}}$$、$${{n}}$$是两条不同的直线，$${{α}}$$、$${{β}}$$、$${{γ}}$$是三个不同的平面$${{.}}$$下列命题中正确的命题是$${{(}{)}}$$

A.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{⊥}{α}}$$，$${{n}{⊥}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$

B.若$${{α}{⊥}{γ}}$$，$${{β}{⊥}{γ}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$

C.若$${{m}{/}{/}{α}}$$，$${{α}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{β}}$$

D.若$${{m}{/}{/}{n}}$$，$${{n}{/}{/}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$

2、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面平行的判定定理']

正确率80.0%$${{α}}$$，$${{β}}$$是两个平面，$${{m}}$$，$${{n}}$$是两条直线，下列四个命题中正确的是$${{(}{)}}$$

A.若$${{m}{/}{/}{n}}$$，$${{n}{/}{/}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$

B.若$${{m}{/}{/}{α}}$$，$${{α}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{β}}$$

C.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$

D.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{β}}$$

3、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']

正确率40.0%已知直线$${{m}{、}{l}}$$与平面$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$满足$$\beta\cap\gamma=l， \， \， \， l / / \alpha， \， \， \， m \subset\alpha， \， \， \， m \perp\gamma，$$则下列命题一定正确的是（）

A.$${{α}{⊥}{γ}}$$且$${{l}{⊥}{m}}$$

B.$${{α}{⊥}{γ}}$$且$${{m}{/}{/}{β}}$$

C.$${{m}{/}{/}{β}}$$且$${{l}{⊥}{m}}$$

D.$${{α}{/}{/}{β}}$$且$${{α}{⊥}{γ}}$$

4、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']

正确率40.0%已知两个不同的平面$${{α}{，}{β}}$$和两条不重合的直线$${{m}{，}{n}}$$，在下列四个命题中错误的是（）

A.若$$m / / \alpha， ~ \， \alpha\cap\beta=n$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$

B.若$$m \perp\alpha， ~ m \perp\beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$

C.若$$m / \! / n， ~ m \perp\alpha$$，则$${{n}{⊥}{α}}$$

D.若$$m \perp\alpha， ~ m / \! / n， ~ n \subset\beta$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$

5、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']

正确率40.0%已知直线$${{l}{⊥}}$$平面$${{α}{，}}$$直线$${{m}{⊂}}$$平面$${{β}{，}}$$有下列命题：
$$\odot\alpha/ / \beta\Rightarrow l \bot m ; \ \oplus\alpha\bot\beta\Rightarrow l / / m ; \ \oplus l / / m \Rightarrow\alpha\bot\beta; \ \oplus l \bot m \Rightarrow\alpha/ / \beta$$．
其中正确命题的为（）

A.$${①{②}}$$

B.$${③{④}}$$

C.$${①{③}}$$

D.$${②{④}}$$

7、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的判定定理']

正确率60.0%已知$${{α}{，}{β}}$$是不重合的平面，$${{m}{，}{n}}$$是不重合的直线，下列命题中不正确的是（）

A.若$$m / \! / \alpha， ~ \alpha\cap\beta=n$$，则$${{m}{{/}{/}}{n}}$$

B.若$$m / \! / n， ~ m \bot\alpha$$，则$${{n}{⊥}{α}}$$

C.若$$m \perp\alpha， ~ m \perp\beta$$，则$${{α}{{/}{/}}{β}}$$

D.若$$m \bot\alpha， ~ m \subset\beta$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$

8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']

正确率60.0%已知$${{m}{，}{n}}$$为直线，$${{α}{，}{β}}$$为平面，下列命题正确的是（）

A.若$$m / / \alpha， ~ n / \! / \alpha$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$

B.若$$m \subset\alpha， ~ n \subset\beta$$，则$${{m}}$$与$${{n}}$$为异面直线

C.若$$m \subset\alpha， ~ n \subset\beta， ~ \alpha\perp\beta$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$

D.若$$m \perp\alpha， ~ n \perp\beta， ~ \alpha/ \! / \beta$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$

9、['空间中平面与平面的位置关系']

正确率60.0%两个平面可以将空间分成$${{(}{)}}$$个部分．

A.$${{3}}$$或$${{4}}$$

B.$${{3}}$$

C.$${{4}}$$

D.$${{4}}$$或$${{6}}$$

10、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题的真假性判断']

正确率60.0%已知$${{α}{、}{β}}$$为平面，$${{a}{，}{b}}$$为直线，下列命题：
$${①}$$若$$a / / b， ~ b \subset\alpha$$，则$${{a}{/}{/}{α}}$$或$${{a}{⊂}{α}}$$；
$${②}$$若直线$$a \subset\alpha， \， \， a / \! / \beta$$，则$$\alpha/ / \beta;$$
$${③}$$若直线$$a / / \alpha， \， \， \， b / / \beta， \， \， \， a \cap b=A$$则$$\alpha/ / \beta;$$
$${④}$$若$$a \subset\alpha， \， \， a / / \beta， \， \， b \subset\beta， \， \， b / \! / \alpha$$，则$${{a}{/}{/}{b}}$$。
其中正确命题的个数是（）

A.$${{1}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{4}}$$

1. 解析：

选项A正确。因为$$α / / β$$，且$$m ⊥ α$$、$$n ⊥ β$$，所以$$m$$和$$n$$都垂直于平行平面的法线方向，故$$m / / n$$。

选项B错误。例如，房间的相邻两面墙都垂直于地面，但两面墙相交。

选项C错误。$$m / / α$$且$$α / / β$$，$$m$$可能在$$β$$内或与$$β$$平行。

选项D错误。$$m / / n$$且$$n / / α$$，$$m$$可能在$$α$$内或与$$α$$平行。

正确答案：A

2. 解析：

选项D正确。因为$$α / / β$$且$$m ⊂ α$$，所以$$m$$与$$β$$无交点，即$$m / / β$$。

选项A错误。$$m / / n$$且$$n / / α$$，$$m$$可能在$$α$$内。

选项B错误。$$m / / α$$且$$α / / β$$，$$m$$可能在$$β$$内。

选项C错误。$$α / / β$$时，$$m ⊂ α$$和$$n ⊂ β$$可能平行也可能异面。

正确答案：D

3. 解析：

由$$m ⊂ α$$且$$m ⊥ γ$$，结合$$l / / α$$和$$β ∩ γ = l$$，可以推出$$α ⊥ γ$$（因为$$m$$垂直于$$γ$$且$$m ⊂ α$$）。又因为$$l ⊥ m$$（$$l$$在$$γ$$内，$$m ⊥ γ$$），所以选项A正确。

其他选项不一定成立，例如$$m / / β$$不一定成立，因为$$m$$可能不在$$β$$内。

正确答案：A

4. 解析：

选项A错误。$$m / / α$$且$$α ∩ β = n$$，$$m$$与$$n$$可能平行也可能异面。

选项B正确。垂直于同一直线的两个平面平行。

选项C正确。平行于同一直线的两条直线方向相同，若$$m ⊥ α$$，则$$n ⊥ α$$。

选项D正确。$$m ⊥ α$$且$$m / / n$$，$$n ⊥ α$$，又$$n ⊂ β$$，故$$α ⊥ β$$。

正确答案：A

5. 解析：

命题①正确：$$α / / β$$且$$l ⊥ α$$，则$$l ⊥ β$$，又$$m ⊂ β$$，故$$l ⊥ m$$。

命题③正确：$$l / / m$$且$$l ⊥ α$$，则$$m ⊥ α$$，又$$m ⊂ β$$，故$$α ⊥ β$$。

命题②和④不一定成立，例如$$α ⊥ β$$时$$l$$和$$m$$可能不平行，$$l ⊥ m$$时$$α$$和$$β$$可能相交。

正确答案：C

7. 解析：

选项A错误。$$m / / α$$且$$α ∩ β = n$$，$$m$$与$$n$$可能平行也可能异面。

选项B正确。平行于同一直线的两条直线方向相同，若$$m ⊥ α$$，则$$n ⊥ α$$。

选项C正确。垂直于同一直线的两个平面平行。

选项D正确。若一条直线垂直于一个平面且包含于另一个平面，则两平面垂直。

正确答案：A

8. 解析：

选项D正确。$$m ⊥ α$$且$$n ⊥ β$$，若$$α / / β$$，则$$m / / n$$。

选项A错误。平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面。

选项B错误。$$m ⊂ α$$和$$n ⊂ β$$时，$$m$$和$$n$$可能相交、平行或异面。

选项C错误。$$α ⊥ β$$时，$$m$$和$$n$$不一定垂直。

正确答案：D

9. 解析：

两个平面平行时将空间分成3部分，相交时将空间分成4部分。

正确答案：A

10. 解析：

命题①正确。$$a / / b$$且$$b ⊂ α$$，则$$a / / α$$或$$a ⊂ α$$。

命题②错误。$$a ⊂ α$$且$$a / / β$$，$$α$$和$$β$$可能平行或相交。

命题③错误。$$a / / α$$、$$b / / β$$且$$a ∩ b = A$$，$$α$$和$$β$$可能平行或相交。

命题④正确。$$a / / β$$且$$b / / α$$，若$$a ⊂ α$$且$$b ⊂ β$$，则$$a / / b$$。

正确答案：B

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