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正确率60.0%平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{β}{，}}$$点$${{A}{∈}{α}{，}{B}{∈}{α}{，}{C}{∈}{β}{，}{D}{∈}{β}}$$，则直线$${{A}{B}{/}{/}}$$直线$${{C}{D}}$$的充要条件是（）
B
A.四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$是平行四边形
B.$${{A}{，}{B}{，}{C}{，}{D}}$$四点共面
C.$${{A}{C}{/}{/}{B}{D}}$$
D.$${{A}{C}}$$与$${{B}{D}}$$相交
2、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '基本事实3'， '基本事实2'， '基本事实1']正确率60.0%在空间给出下列命题（设$${{α}{、}{β}}$$表示平面，$${{l}}$$表示直线，$${{A}{，}{B}{，}{C}}$$表示点）其中真命题有（）
$${（{1}{）}}$$若$${{A}{∈}{l}{，}{A}{∈}{α}{，}{B}{∈}{α}{，}{B}{∈}{l}}$$，则$${{l}{⊂}{α}}$$
$${（{2}{）}{A}{∈}{α}{，}{A}{∈}{β}{，}{B}{∈}{α}{，}{B}{∈}{β}}$$，则$${{α}{∩}{β}{=}{A}{B}}$$
$${（{3}{）}}$$若$${{l}{{⊂}{̸}}{α}{，}{A}{∈}{l}}$$，则$${{A}{∉}{α}}$$
$${（{4}{）}}$$若$${{A}{、}{B}{、}{C}{∈}{α}{，}{A}{、}{B}{、}{C}{∈}{β}}$$，且$${{A}{、}{B}{、}{C}}$$不共线，则$${{α}}$$与$${{β}}$$重合．
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
3、['基本事实3']正确率80.0%若三条直线两两相交，则由这三条直线所确定的平面的个数是（）
D
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{1}}$$个或$${{3}}$$个
4、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '基本事实4'， '异面直线'， '基本事实3']正确率40.0%给出以下命题，其中正确命题的个数是（）
$${①}$$空间内垂直于同一条直线的两条直线平行；
$${②}$$分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
$${③}$$一条直线至多与两条异面直线中的一条相交；
$${④}$$若一条直线和两条平行线都相交，则这三条直线共面．
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['基本事实3'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%若$${{M}{∈}}$$平面$${{α}{，}{M}{∈}}$$平面$${{β}{，}}$$则$${{α}}$$与$${{β}}$$的位置关系是$${{(}{)}}$$
C
A.平行
B.异面
C.相交
D.不确定
7、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '基本事实3'， '基本事实1'， '命题的真假性判断']正确率60.0%已知三个命题：$${①}$$若点$${{P}}$$不在平面$${{α}}$$内，$${{A}{、}{B}{、}{C}}$$三点都在平面$${{α}}$$内，则$${{P}{、}{A}{、}{B}{、}{C}}$$四点不在同一平面内；$${②}$$两两相交的三条直线在同一平面内；$${③}$$两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（）
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '空间中直线与直线的位置关系'， '立体几何中的截面、交线问题'， '平面的相关概念及表示'， '基本事实3'， '基本事实2']正确率60.0%下列命题中，正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面
B.经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面
C.经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面
D.经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面
10、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '平面的相关概念及表示'， '基本事实3']正确率60.0%在空间四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$各边$${{A}{B}{，}{B}{C}{，}{C}{D}{，}{D}{A}}$$上分别取$${{E}{，}{F}{，}{G}{，}{H}}$$四点，如果$${{E}{F}{，}{G}{H}}$$能够相交于点$${{P}}$$，那么（）
D
A.点$${{P}}$$不在直线$${{A}{C}}$$上
B.点$${{P}}$$必在直线$${{B}{D}}$$上
C.点$${{P}}$$必在平面$${{A}{B}{C}}$$外
D.点$${{P}}$$必在平面$${{A}{B}{C}}$$内
1. 题目解析：
平面$$α//β$$，点$$A,B∈α$$，点$$C,D∈β$$，要求直线$$AB//CD$$的充要条件。
分析：
由于$$α//β$$，若$$AB//CD$$，则四边形$$ABCD$$必须构成平行四边形，从而$$AB$$与$$CD$$平行且相等。因此充要条件是$$ABCD$$为平行四边形，即选项A。
正确答案：$$A$$
2. 题目解析：
判断四个命题的真假：
(1) 若$$A∈l$$，$$A∈α$$，$$B∈α$$，$$B∈l$$，则$$l⊂α$$。
根据公理，两点在平面内，则直线在平面内，正确。
(2) 若$$A∈α$$，$$A∈β$$，$$B∈α$$，$$B∈β$$，则$$α∩β=AB$$。
根据平面交线定义，正确。
(3) 若$$l⊄α$$，$$A∈l$$，则$$A∉α$$。
错误，$$A$$可能在$$α$$内，但$$l$$不完全在$$α$$内。
(4) 若$$A,B,C∈α$$，$$A,B,C∈β$$且不共线，则$$α$$与$$β$$重合。
根据三点确定唯一平面，正确。
综上，真命题有3个。
正确答案：$$C$$
3. 题目解析：
三条直线两两相交，确定平面的个数。
情况1：三条直线共面，确定1个平面。
情况2：三条直线不共面（如三棱锥的三条棱），每两条直线确定一个平面，共3个平面。
因此可能是1个或3个。
正确答案：$$D$$
4. 题目解析：
判断四个命题的正确性：
① 空间内垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面，错误。
② 分别在两个平面内的两条直线不一定是异面直线，可能平行或相交，错误。
③ 一条直线可以与两条异面直线都相交，错误。
④ 若一条直线与两条平行线相交，则三条直线共面，正确。
综上，仅1个命题正确。
正确答案：$$B$$
6. 题目解析：
若$$M∈α$$且$$M∈β$$，则$$α$$与$$β$$的关系。
两平面可能相交（交线过$$M$$）或重合，无法确定是否平行或异面。
正确答案：$$D$$
7. 题目解析：
判断三个命题的正确性：
① 若$$P∉α$$，$$A,B,C∈α$$，则$$P,A,B,C$$四点可能共面（如$$P$$在$$ABC$$平面的延长线上），错误。
② 两两相交的三条直线不一定共面（如三棱锥的三条棱），错误。
③ 两组对边分别相等的四边形可能是空间四边形，不一定是平行四边形，错误。
综上，正确命题个数为0。
正确答案：$$A$$
9. 题目解析：
判断正方体中平面确定的命题：
A. 两条面对角线可能异面（如不共面的对角线），错误。
B. 两条体对角线必相交于中心，确定唯一平面，正确。
C. 两条棱可能平行或异面，不一定确定唯一平面，错误。
D. 体对角线与面对角线可能异面，错误。
正确答案：$$B$$
10. 题目解析：
空间四边形$$ABCD$$，边$$AB,BC,CD,DA$$上分别取$$E,F,G,H$$，若$$EF$$与$$GH$$相交于$$P$$。
由于$$EF⊂ABC$$，$$GH⊂ACD$$，且$$P∈EF$$，$$P∈GH$$，故$$P$$在$$ABC$$与$$ACD$$的交线$$AC$$上。
但题目未明确$$P$$是否在$$BD$$上，仅能确定$$P$$在平面$$ABC$$内。
正确答案：$$D$$