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正确率60.0%正方体$${{A}{B}{C}{D}{—}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$中，与对角线$${{A}{{C}_{1}}}$$异面的棱有（）条．
C
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
3、['异面直线'， '基本事实3'， '基本事实2'， '基本事实1']正确率60.0%下列说法中，错误的是（）
A
A.不同在一个平面内的两条直线是异面直线
B.过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面
C.过两条相交直线，有且只有一个平面
D.过两条平行直线，有且只有一个平面
4、['异面直线']正确率40.0%已知在四棱锥$${{P}{−}{A}{B}{C}{D}}$$中，$${{A}{B}{C}{D}}$$是矩形，$${{P}{A}{⊥}}$$平面$${{A}{B}{C}{D}}$$，则在四棱锥$${{P}{−}{A}{B}{C}{D}}$$的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有（）
C
A.$${{3}}$$对
B.$${{4}}$$对
C.$${{5}}$$对
D.$${{6}}$$对
7、['空间中直线与直线的位置关系'， '异面直线'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%已知$${{a}{、}{b}{、}{c}}$$是相异直线，$${{α}{、}{β}{、}{γ}}$$是相异平面，则下列命题中正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{a}}$$与$${{b}}$$异面，$${{b}}$$与$${{c}}$$异面$${{⇒}{a}}$$与$${{c}}$$异面
B.$${{a}}$$与$${{b}}$$相交，$${{b}}$$与$${{c}}$$相交$${{⇒}{a}}$$与$${{c}}$$相交
C.$${{α}{/}{/}{β}{，}{β}{/}{/}{γ}{⇒}{α}{/}{/}{γ}}$$
D.$${{a}{⊂}{α}{，}{b}{⊂}{β}{，}{α}}$$与$${{β}}$$相交$${{⇒}{a}}$$与$${{b}}$$相交
8、['组合的应用'， '异面直线']正确率60.0%从一个三棱柱的$${{6}}$$个顶点中任取$${{4}}$$个做为顶点，能构成三棱锥的个数设为$${{m}}$$；过三棱柱任意两个顶点的直线$${（{{1}{5}}}$$条）中，其中能构成异面直线有$${{n}}$$对，则$${{m}{，}{n}}$$的取值分别为（）
C
A.$${{1}{5}{，}{{4}{5}}}$$
B.$${{1}{0}{，}{{3}{0}}}$$
C.$${{1}{2}{，}{{3}{6}}}$$
D.$${{1}{2}{，}{{4}{8}}}$$
9、['异面直线']正确率60.0%异面直线是指（）
B
A.不相交的两条直线
B.不同在任何一个平面内的两条直线
C.分别位于两个平面内的直线
D.一个平面内的直线和不在这个平面内的直线
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '立体几何中的截面、交线问题'， '旋转体和旋转体的轴'， '异面直线'， '平面与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%下列叙述中不正确的是（）
A
A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
B.若三个平面两两相交，其中两个平面的交线与第三个平面平行.则另外两条交线平行；
C.如果$${{A}{B}{，}{C}{D}}$$是两条异面直线，那么直线$${{A}{C}{，}{B}{D}}$$一定是异面直线;
D.在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$${{A}{B}{=}{2}{\sqrt {5}}{，}{A}{C}{=}{\sqrt {5}}{，}}$$$$\angle B A C={\frac{\pi} {2}}$$，则$${{△}{A}{B}{C}}$$绕$${{B}{C}}$$所在直线旋转一周，所形成的几何体的轴截面面积为$${{1}{0}}$$.
以下是各题的详细解析：
2. 正方体异面棱条数
正方体共有12条棱，与对角线$$AC_1$$异面的棱需满足既不平行也不相交。通过空间分析，$$AC_1$$与6条棱共面（包括自身），剩余6条棱中，有4条与$$AC_1$$既不平行也不相交，故答案为$$4$$（选项B）。
3. 错误说法判断
选项A错误，因为两条直线可能平行而不相交，此时它们共面。其他选项均为正确命题：B是基本公理，C和D是平面确定的条件。
4. 四棱锥异面垂直对数
在四棱锥$$P-ABCD$$中，$$PA$$垂直于底面。异面垂直对包括：$$PA$$与$$BC$$、$$PA$$与$$CD$$、$$PB$$与$$AD$$、$$PC$$与$$AB$$、$$PD$$与$$AB$$，共5对（选项C）。
7. 正确命题判断
选项C正确，平面平行具有传递性。选项A错误（如三棱锥的三条侧棱两两异面但可能共面），B错误（如三线共点），D错误（$$a$$与$$b$$可能平行）。
8. 三棱锥与异面直线计数
三棱锥个数$$m=C_6^4-3=12$$（排除4点共面的情况）。异面直线对数$$n=3×C_4^2×2=36$$（每组平行平面贡献12对，共3组），故选C。
9. 异面直线定义
严格定义为选项B：不同在任何一个平面内的两条直线。选项A可能平行，C和D未排除共面情况。
10. 错误叙述判断
选项A错误，需强调两条直线相交才能推出平面平行。选项B正确（三平面交线平行定理），C正确（反证法可证），D通过计算几何体表面积验证正确。