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正确率40.0%svg异常
C
A.四点$$B， ~ D， ~ E， ~ F$$在同一平面内
B.三条直线$$B F， ~ D E， ~ C C_{1}$$有公共点
C.直线$${{A}_{1}{C}}$$与直线$${{O}{F}}$$不是异面直线
D.直线$${{A}_{1}{C}}$$上存在$${{N}{，}}$$使$$M， ~ N， ~ O$$三点共线
2、['空间中直线与直线的位置关系'， '异面直线'， '圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
A.直线$${{A}_{1}{{C}_{1}}}$$与$${{A}{{D}_{1}}}$$为异面直线
B.$$A_{1} C_{1} / /$$平面$${{A}{C}{{D}_{1}}}$$
C.平面$$A_{1} C_{1} B / /$$平面$${{A}{C}{{D}_{1}}}$$
D.三棱锥$$D_{1}-A D C$$的体积为$$\frac{8} {2}$$
3、['空间中直线与直线的位置关系'， '异面直线所成的角'， '异面直线']正确率40.0%已知平行六面体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{M}}$$，$${{N}}$$分别是$${{A}_{1}{A}}$$，$${{A}_{1}{{B}_{1}}}$$的中点，则平行六面体各个面的对角线中与$${{M}{N}}$$成异面直线的有$${{(}{)}}$$
A.$${{7}}$$条
B.$${{8}}$$条
C.$${{9}}$$条
D.$${{1}{0}}$$条
4、['异面直线'， '基本事实3'， '基本事实2'， '基本事实1']正确率60.0%下列说法中，错误的是（）
A
A.不同在一个平面内的两条直线是异面直线
B.过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面
C.过两条相交直线，有且只有一个平面
D.过两条平行直线，有且只有一个平面
5、['异面直线'， '求曲线的方程'， '双曲线的标准方程']正确率40.0%到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）
D
A.直线
B.椭圆
C.抛物线
D.双曲线
6、['异面直线']正确率80.0%异面直线是指$${{(}{)}}$$
D
A.空间中两条不相交的直线
B.平面内的一条直线与平面外的一条直线
C.分别位于两个不同平面内的两条直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线
7、['空间中直线与直线的位置关系'， '异面直线'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%svg异常
A
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线'， '直线与平面垂直的性质定理']正确率80.0%已知$${{l}}$$是平面$${{α}}$$的一条斜线，直线$${{m}{⊂}{α}}$$，则（）
B
A.存在唯一的一条直线$${{m}}$$，使得$${{l}{⊥}{m}}$$
B.存在无限多条直线$${{m}}$$，使得$${{l}{⊥}{m}}$$
C.存在唯一的一条直线$${{m}}$$，使得$${{l}{/}{/}{m}}$$
D.存在无限多条直线$${{m}}$$，使得$${{l}{/}{/}{m}}$$
9、['异面直线'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率80.0%svg异常
A
A.异面直线$${{A}{{C}_{1}}}$$与$${{C}{B}}$$所成的角为$${{4}{5}^{∘}}$$
B.$${{B}{D}{/}{/}}$$平面$${{C}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$
C.平面$$A_{1} B D / /$$平面$${{C}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$
D.异面直线$${{A}{D}}$$与$${{C}{{B}_{1}}}$$所成的角为$${{4}{5}^{∘}}$$
10、['异面直线']正确率80.0%svg异常
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
1. 题目涉及几何关系判断，由于SVG异常无法获取图形信息，需结合选项分析：
A. 四点$$B, D, E, F$$共面需验证向量共面性
B. 三线共点需验证交点存在性
C. 判断$$A_1C$$与$$OF$$是否异面：若存在交点或平行则非异面
D. 需验证是否存在点$$N$$使$$M, N, O$$共线
2. 平行六面体性质分析：
A. $$A_1C_1$$与$$AD_1$$可能相交或平行，需具体图形判断
B. 线面平行需验证$$A_1C_1$$与平面$$ACD_1$$无交点
C. 面面平行需验证两平面法向量平行
D. 体积计算：$$V = \frac{1}{3} \times S_{\triangle ADC} \times h$$，需具体尺寸
3. 异面直线计数：在平行六面体中，与$$MN$$异面的对角线需满足既不平行也不相交
总对角线数：12条（每个面2条）
与$$MN$$共面或平行的应排除，经系统计算得异面数量为8条
答案：B
4. 空间几何基本命题判断：
A. 错误：异面直线定义是不同在任一平面内，不仅是不相交
B. 正确：公理2推论
C. 正确：公理3
D. 正确：公理3推论
错误选项：A
5. 轨迹问题：建立空间直角坐标系，设两异面直线为$$l_1, l_2$$
距离公式：$$d = \frac{ | \vec{AP} \times \vec{u} | }{ | \vec{u} | }$$（其中A为直线上点，u为方向向量）
由距离相等条件推导得轨迹为抛物线
答案：C
6. 异面直线精确定义：
根据教材定义，不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线
答案：D
7. 图形缺失问题，需根据选项特征判断：
常见为异面直线数量计数或角度计算，需结合具体图形分析
8. 斜线与平面内直线关系：
设$$l$$与平面α夹角为θ，则：
A. 当$$θ ≠ 90°$$时，存在唯一$$m$$满足$$l ⊥ m$$（m为l在α内射影的垂线）
B. 错误
C. 当$$l$$不垂直α时，存在唯一$$m$$满足$$l // m$$（m为l与α交线的平行线）
D. 错误
正确答案：A和C
9. 正方体性质分析（假设为正方体）：
A. $$AC_1$$与$$CB$$所成角：连接$$AB_1$$，计算得$$45°$$
B. $$BD$$与平面$$CB_1D_1$$平行：∵ $$BD // B_1D_1$$且$$BD$$不在平面内
C. 平面$$A_1BD$$与平面$$CB_1D_1$$平行：法向量相同
D. $$AD$$与$$CB_1$$所成角：∵ $$AD // BC$$，∴ 实际求$$BC$$与$$CB_1$$夹角，在正方形中为$$45°$$
所有选项均正确
10. 图形缺失问题，常见为：
A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条
可能涉及异面直线对数量或交点个数，需具体图形分析